【正文】 法。常用的數(shù)值計(jì)算方法為搜索方法。10. 不等式約束優(yōu)化問(wèn)題的極值條件。二元函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的充分條件是在該點(diǎn)出的海賽矩陣正定。數(shù)值解法可用于復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化解，也可用于沒(méi)有數(shù)學(xué)解析表達(dá)式的優(yōu)化問(wèn)題。5. 對(duì)于二元以上的函數(shù)，方向?qū)?shù)為某一方向的偏導(dǎo)數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá): ,若兩式均去掉等號(hào)，則稱(chēng)作嚴(yán)格凸函數(shù)。再利用區(qū)間消去法原理比較函數(shù)值的大小以確定極小值所在的搜索區(qū)間。其步長(zhǎng)因子去一維最佳步長(zhǎng)：，在最速下降法中，相鄰兩個(gè)迭代點(diǎn)上的函數(shù)梯度相互垂直。17. 共軛梯度法（旋轉(zhuǎn)梯度法）。改進(jìn)的鮑威爾方法中，判斷原向量組的“好壞”來(lái)界定原向量組是否需要替換。在目標(biāo)函數(shù)中不會(huì)出現(xiàn)松弛變量，但新的非負(fù)變量需要寫(xiě)入目標(biāo)函數(shù)當(dāng)中。直接解法通常使用與僅含不等式約束的問(wèn)題。30. 可行方向法。外點(diǎn)法懲罰函數(shù)的形式為：，為懲罰因子，它是由小到大，且趨于的數(shù)列。37. 約束非線(xiàn)性離散變量的優(yōu)化方法有：一是以連續(xù)變量?jī)?yōu)化方法為基礎(chǔ)的方式：圓整法、擬離散法、離散型罰函數(shù)法；二是離散變量的隨機(jī)性?xún)?yōu)化方法：離散變量隨機(jī)試驗(yàn)法、隨機(jī)離散搜索法；三是離散變量搜索優(yōu)化方法：?jiǎn)l(fā)式組合優(yōu)化方法、證書(shū)梯度法、離散復(fù)合型法；其他離散變量?jī)?yōu)化方法：非線(xiàn)性隱枚舉法、分支定界法、離散型網(wǎng)格和離散型正交網(wǎng)格法、離散變量的組合型法。轉(zhuǎn)化后懲罰函數(shù)的形式為：或，為懲罰因子，它是有大到小趨近于零的數(shù)列。比較各頂點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值，找到目標(biāo)函數(shù)最大值的頂點(diǎn)（最壞點(diǎn)），找到一個(gè)使目標(biāo)函數(shù)下降的新點(diǎn)代替最壞點(diǎn)，構(gòu)成新的復(fù)合型，重復(fù)迭代。當(dāng)時(shí)，當(dāng)右端為負(fù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的松弛變量就不可以作為基本可行解的基本變量。23. 目標(biāo)函數(shù)和約束條件都為線(xiàn)性的優(yōu)化問(wèn)題稱(chēng)之為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。直接利用函數(shù)值來(lái)構(gòu)造共軛方向的一種共軛方向法。對(duì)于二元函數(shù)，為避免鋸齒現(xiàn)象，在第二次的迭代搜索方向上取到極小點(diǎn)。無(wú)約束優(yōu)化方法可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是利用目標(biāo)函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)的無(wú)約束優(yōu)化方法，如最速下降法，共軛梯度法，牛頓法和變尺度法；另一類(lèi)只利用目標(biāo)函數(shù)值的無(wú)約束優(yōu)化方法，如坐標(biāo)輪換法，單形替換法，和鮑威爾法。對(duì)于含有等式約束的優(yōu)化問(wèn)題的拉格朗日乘子，并沒(méi)有非負(fù)的要求。凸規(guī)劃問(wèn)題的任何局部最優(yōu)解也就是全局最優(yōu)點(diǎn)。2. 優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型包含的三個(gè)基本要素：設(shè)計(jì)變量、約束條件（等式約束和不等式約束）、目標(biāo)函數(shù)（一般使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小值）。3. 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中，兩類(lèi)設(shè)計(jì)方法：優(yōu)化準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法。凸集是指一個(gè)點(diǎn)集或一個(gè)區(qū)域內(nèi)，連接其中任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段上的所有元素都包含在該集合內(nèi)。11. 一維搜索是指一元函數(shù)的極值問(wèn)題。14. 最速下降法（梯度法）。所必須滿(mǎn)足的條件：，滿(mǎn)足條件的兩個(gè)向量稱(chēng)之為共軛向量，或稱(chēng)之為對(duì)是共軛方向。任選一初始點(diǎn)，再選兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量，如坐標(biāo)軸單位向量和作為初始搜素方向；從出發(fā)，順次沿作一維搜索得到點(diǎn)，兩點(diǎn)的連線(xiàn)得到一新方向，用代替形成兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量，作為下一輪迭代的搜索方向。線(xiàn)性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形式中約束條件包含兩個(gè)部分：一是等式約束；而是變量的非負(fù)要求。26. 單純型方法（精讀）解決從一組基本可行解轉(zhuǎn)換到另一組可行解時(shí)，判斷哪一組可行解時(shí)最優(yōu)解問(wèn)題。根據(jù)不同的方法生成初始復(fù)合型。內(nèi)點(diǎn)法的初始點(diǎn)應(yīng)選擇