【正文】 形的二次矩 背景材料 背 景 材 料 背 景 材 料 實體形截面 薄壁桿件（閉口） 背 景 材 料 薄壁桿件（開口） 杭州灣跨海大橋梁 工程應(yīng)用實例 全長 36公里 總投資 118億元 鋼箱梁 混凝土箱梁 2022年 10月 24日報道：上海外三環(huán)過街天橋在吊裝完成近五分鐘時突然垮塌，砸毀三輛汽車并有數(shù)人受重傷。 3121 bh重要結(jié)論 坐標(biāo)軸是圖形的對稱軸，則慣性積為零。 （ x?， y?） —— 形心坐標(biāo)系。 截面圖形幾何性質(zhì) 平行移軸公式 AaII xx 2?? ?a b AII yxxy ?? ?AbII yy 2?? ? 用上述公式時應(yīng)保證其中一組坐標(biāo)系原點在形心上。其中對稱軸是形心慣性主軸。 斜邊的方程 xbhy ?yyhbbA dd ?????? ??h b y x dA 另一計算方案 ： AyIAx d2?? xyyb bhxdd0 02? ?? xbhxb d31 30??????? ? 3121 bh?AyIAx d2?? yyhbbyh d02 ?????? ?? ? 3121 bh?考慮如圖的橫向微元面積條 求如圖矩形關(guān)于坐標(biāo)軸的慣性矩與慣性積。 掌握形心在計算面積矩和慣性矩中所起的作用并能進(jìn)行熟練的計算。 ? ? 31026060121 ?????I360210601212 ??????? ????46 mm10661 ?? .10 10 60 60 10 組合圖形 組合圖形的分割 組合圖形的負(fù)二次矩法 例 求如圖工字形截面關(guān)于水平對稱軸的慣性矩。 動腦又動筆 K 求直角三角形對于過形心的 C 軸的慣性矩。 半圓對 K 軸的慣性矩 已知半圓對 x 軸的慣性矩為 故圖形對 x 軸的慣性矩為 K 半圓對 y 軸的慣性矩為 44 π81)2(π64121 aaIx ???43 π812)4()4(121 aaaIx ???44 55204π364 aa .??????? ??44 π81)2(π64121 aaIK ???a a x y a a a a a a 錯在何處？ K 故半圓對 y 軸的慣性矩為 故原圖形對 y 軸的慣性矩為 y 軸與 C 間的距離為 半圓對 C 軸的慣性矩 4a/ 3? C 224π34)2π(4121π81 ???????????????? aaaIc + ? 4π98π81 a?