《圖形的幾何性質》ppt課件-文庫吧
2025-02-07 00:14 本頁面
【正文】 32 aA ?? ayc 25?aaS x 273 2 ?? aa 233 2 ??315a?5a/ 2 例 求如圖截面的形心位置。 以下邊緣為基準 以下邊緣為基準 ?????? ???? π34π212 22 aaaayC )(?????? ?? 22 π21)2( aaaa 371π)8(3 20 .???a a 2a x 形心位于左右對稱軸上 形心位于左右對稱軸上 慣性矩 ( moment of inertia ) 慣性積 ( product of inertia ) dA y x x y 極慣性矩 ( polar moment of inertia ) r 二、幾何圖形的二次矩 AyIAx d2?? AxIAy d2??AxyIAxy d??ArAyxIAAd)d( 222P ?? ???例 求如圖三角形對 x 軸的慣性矩。 斜邊的方程 xbhy ?yyhbbA dd ?????? ??h b y x dA 另一計算方案 ： AyIAx d2?? xyyb bhxdd0 02? ?? xbhxb d31 30??????? ? 3121 bh?AyIAx d2?? yyhbbyh d02 ?????? ?? ? 3121 bh?考慮如圖的橫向微元面積條 求如圖矩形關于坐標軸的慣性矩與慣性積。 h b y x 動腦又動筆 3121 bh?AyIAx d2?? yxyhhbbdd22222? ?? ??3121 hbIy ?AxyIAxy d?? 0dd2222??? ????yyxxhhbb對 x 軸的慣性矩 同理可得對 y 軸的慣性矩 對 xy 軸的慣性積 例 求如圖半徑為 R 的四分之一圓關于坐標軸的慣性矩和極慣性矩。 x y dA r θ AyIAx d2??rrRdds in032π02 ?? ?? ??4π161 RIy ?4π161 R?4P π81 RIIIyx ???對 x 軸的慣性矩 同理可得對 y 軸的慣性矩 對原點的極慣性矩 ?? dds in 22π0 02 rrrR???4π161 RIIyx ??42π161 ??????? D4π641 DIIyx ??? ?44π641 dDII yx ??? )( 44 1π641 ??? D?????? ? Dd?動腦又動筆 求圖形的慣性矩。 實心圓 空心圓 4π256
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