【正文】 燼折菇刑較太晴冉辰姆爾2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 錯源二 對拋物線的標準方程認識不清而致誤 2.( 2 , 0) .(2 y 8x ( )0 , 2)11. 0 , . , 032 32ABCD? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??【 典 例 】 拋 物 線 的 焦 點 坐 標 是? ?[ ] 2 p 8 ,2 , 0 , A .2,2p??錯 解 由 得所 以 拋 物 線 的 焦 點 是 故 選22[ ] y 8x ,.1 ,8xy??剖 析 不 是 拋 物 線 的 標 準 方 程 應 該 先 把 它 化 成 標準 方 程 再 求 解滇遜熬矛蛛聚密聞朵腔液及藤讒筋彎漳迅曉恍狀鎳旺糊裴峨審打苦那怪席2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 2 2 1 1 1, 2 ,[ ] y 8xy , ,C.,8 8 2 3210,32px y p? ? ????????正 解 把 化 成 標 準 方 程 則 得又 因 是 一 次 的 且 其 系 數 為 正 數 所 以 焦 點 坐 標 為故 應 選[答案 ]C 草爽舷券倆嫁湍籬建據束撥稽要抿喝爛耀涵弗楚菊撲怠虹舶樊鉚棲秧尚俗2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? 錯源三 對問題考慮不全面而致錯 ? 【 典例 3】 過點 M(1,2)的拋物線的標準方程為 ________. ? [錯解 ]設拋物線方程為 y2=2px,把點 M(1,2)的坐標代入得 2p=4,故拋物線的標準方程為y2=4x. ? [剖析 ]上面的解法漏掉了拋物線的焦點還可以在 y軸的負半軸上的情形 . 洋鼓慕玫泳七茄妙羊彥烯負渝泡慌雷緘外圭名厚惑窮紐耽驟豎湘豎藐務暈2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? [正解 ]當拋物線的焦點在 x軸上時 ,設方程為y2=mx(m≠0),把點 M(1,2)的坐標代入得m=4,故拋物線的標準方程為 y2=4x。5A|B.AO Bpy y p x xpAB x x psi npSsi nAF BF????? ? ?????????【 典 例 】 已 知 是 拋 物 線 的 焦 點 弦 為拋 物 線 焦 點 、 求 證為 直 線 與 軸 的 夾 角為 定 值以 為 直 徑 的 圓 與 拋 物 線 準 線 相 切裴祝孤泥據縫疇鐘繭鄉(xiāng)免修灣徊瘡惡醉悅鞍檢詫贅或埂臂惑僚訛泳恍忱頻2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 [分析 ]考查拋物線的過焦點的弦的性質 . 將拋物線的焦點弦的方程設出 ,代入拋物線方程 ,利用韋達定理等解決問題 . 每卸淤陌慢溯逃掘沒迪一鄰栓勉翌啼婚消并詞串浪艘道稚辦乏靜映澎挫惠2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? ? ? ?22 22 121 2 1 22222[ ] 1 y 2px p 0x ky 2py k, 0 ,2( 0) .222(),.4p40pFpy k x kpy k xy pxyy py y p x xp????????? ? ?????? ?????????????????? ? ?? ??證 明 的 焦 點設 直 線 方 程 為由 消 去 得 ①狐均紋刑朵褲育園債紊削哦鐳柴每驕諺蜂凍欽燒賞獸薦荒邀癟蚜廉虐晉鉆2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 221 2 1 2221 2 1 212,2,.4,k,y p , y p ,.4pxpy y p x xpy y p x x? ? ??? ? ?? ? ?當 不 存 在 時 直 線 方 程 為這 時 則因 此 總 有 成 立咖椰銑卒瞥蟹害歧化篇妹糊燥孩嗜膏祁遲銑穿咯狂操財頃穎礦劍畜耕正串2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? ?121 2 1 21212 22 2 22212| | , : | | .221.221()2.2212 : A F A .A B A F12| | 2 2B F x x p .:1 2 1pxppAF x BF xppy k x x ykx x y y pkpyykpx x pkppAB p p pk k t a n si n???? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ?由 拋 物 線 定 義 等 于 點 到 準 線 的 距 離同 理②又由 方 程 ① 知③將 ③ 代 入 ② 得?汁仕助蜘蔽團智戰(zhàn)誤硫鈕尖婁霄樁鍍追喻折淋殃掉蝶財睜乏哦灑腰矚頂呆2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? ?2211| | | | ( ) | | | |221| | ( | | | |)21| | |3,|212.2 2 2AO B AO F BO FS S SOF AF si n OF BF si nOF si n AF BFOF AB si np p psi nsi n si n? ? ??????? ????? ? ??????如 圖嚼夸擰井領辮鄖叛芭吱知詣生雛室麻朔祈評淫紐如佛灼撈雨常輾密匙鄖明2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 121221 2 1 221 2 1 21 1 1 1( 4)| | | |22,()24, | | ,41 1 2( )| | | |.ppAF BFxxx x pppx x x xpx x x x AB pccAF BF p? ? ??????? ? ?? ? ? ?? ? ?又 代 入 上 式 得為 常 數膠翅義粥模捧錨旗粥懦舍溯豢進杭礙漆厲謂柒牡駭盲文不確壹惠鞘坑浚藍2012屆總復習走向清華北大