生活]20xx屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--42拋物線-免費(fèi)閱讀
【正文】 A B .12。42( 2) | |( 3 ) 。 , ? ∴∠ PAF=60176。 .又由拋物線的定義知|PA|=|PF|, ? ∴ △ PAF為等邊三角形 ,由 |HF|=4得 |AF|=8, ? ∴ |PF|=8. ? 答案 :B 3,?秉婁霄鈉嗣現(xiàn)漚抬玲杉癢謎赤蛻鳥(niǎo)墓扼診烹單現(xiàn)母凱娟礫僥憫藩邁脂訂宇2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 3.(2022211( 4)| | |, y , :( A B x ) 。| | | |pFpy k x kpAB x x psi npx x y y pAF BF p????????????????? ? ? ?? ? ???焦 點(diǎn) 弦 的 性 質(zhì) 過(guò) 的 弦 所 在 直 線 的 方 程 為不 存 在 時(shí) 為 通 徑① 弦 長(zhǎng) 為 弦 的 傾 斜 角②③④ 以 弦 為 直 徑 的 圓 與 準(zhǔn) 線 相 切瞳茂陶恍螺咕鷹煥猿芬糠創(chuàng)臃箭氦桔匙諄參袖惑遭燃悶潘薦躬孟綴煌杭股2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 【 典例 2】 過(guò)拋物線焦點(diǎn) F的直線與拋物線相交于 A,B兩點(diǎn) ,若 A,B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影是 A1,B1,求 ∠ A1FB1的值 . ? [解題切入點(diǎn) ]由題意先準(zhǔn)確畫(huà)出圖形 ,利用拋物線定義可推出△ AA1F與△ BB1F都是等腰三角形 ,再利用平面幾何知識(shí)即可得出∠ A1FB1的值 . 價(jià)咕昌荷客寡既茸王令躺魁誠(chéng)緘咐慢晌傀脖秸孵拈尹噸蒜吐胰腆垢鋼氏功2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? [解 ]設(shè)拋物線方程為 y2=2px(p0). ? 如圖 ,由拋物線定義知|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|, ? 所以 ∠ AA1F=∠ AFA1,∠ BB1F=∠ BFB1, ? 又 AA1∥ x軸 ∥ BB1, ? ∠ AA1F=∠ A1FF1,∠ BB1F=∠ B1FF1, ? 所以∠ AFA1+∠ A1FF1+∠ F1FB1+∠ B1FB=2(∠ A1FF1+∠ F1FB1)=2∠ A1FB1=180176。413 : A B).: ( A B ) 。④ 離心率 :拋物線上的點(diǎn) M與焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比 ,叫拋物線的離心率,e=1. 艾瘡吭碩熾皇焦膏豹堤捌灰喻本孟喂賃床呢略摻座巢囑訓(xùn)瓢吧躥沿禾妹拓2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 成兩段焦半徑 ,由焦半徑公式可推出拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式 :設(shè)過(guò)拋物線 y2=2px(p0)的焦點(diǎn) F的弦為 AB,設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),則弦長(zhǎng) |AB|=|AF1|+|BF1|=x1+x2+ ,當(dāng)弦AB與拋物線的對(duì)稱軸垂直時(shí) ,這條弦稱為通徑 ,其長(zhǎng)度為 2p. 眨扳耽鄧勺楷蘭菱之鹿再埂叛靳件層燈缽泛物鉑氖薄氛噸穆暈世曉鈍蝕締2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ?? ? ? ?? ?21 2 2 1 2121 1 2 22 223 A B y 2px p 0 , F, A x , y B x( 1 ) , 。 ,∠ FAH=30176。陜西 )已知拋物線 y2=2px(p0)的準(zhǔn)線與圓 (x3)2+y2=16相切 ,則 p的值為 ( ) ? ? 解析 :由已知 ,可知拋物線的準(zhǔn)線 與圓(x3)2+y2=16相切 .圓心為 (3,0),半徑為 4,圓心到準(zhǔn)線的距離 解得 p=C. ? 答案 :C 1. .1 .2 .42A B C D2px ??3 4 ,2pd ? ? ?乙肋倔妮瀑暮欄耳畸白沫蝦祟據(jù)孝意酸狂豌澇棱恤虧說(shuō)蹋寫(xiě)臣兼銅仔尿延2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? P到點(diǎn) F(0,2)的距離比它到直線 y+4=0的距離小 2,則 P的軌跡方程為 ( ) ? =8x =8x ? =8y =8y ? 解析 :由題意知 ,P到 F(0,2)的距離比它到y(tǒng)+4=0的距離小 2,因此 P到 F(0,2)的距離與到直線 y+2=0的距離相等 ,故 P的軌跡是以 F為焦點(diǎn) ,y=2為準(zhǔn)線的拋物線 ,所以 P的軌跡方程為 x2=8y. ? 答案 :C 晚卿揖肛盤(pán)俄減予淡造憤繞哭促腕痹一蹲近廄卸售迪榴勾濫眨濺繁醬崗疫2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ?25 . P y 2x , P 0 , 2P17 9. .3 . 5 .22()A B C D?已 知 點(diǎn) 是 拋 物 線 上 的 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) 則 點(diǎn) 到 點(diǎn)的 距 離 與 到 該 拋 物 線 準(zhǔn) 線 的 距 離 之 和 的 最 小 值 為? ?1 1 17, 0 , 0 .22: , P,20 , 2F ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?解 析 據(jù) 拋 物 線 定 義 點(diǎn) 到 準(zhǔn) 線 距 離 轉(zhuǎn) 化 為 到 焦 點(diǎn)的 距 離 故 和 的 距 離 為答案 :A 鄰眨徒臘窩做剝呼父疽冪瑞詐堪莎賦峻芬徘殆戲壬迸渤允柞估馮轉(zhuǎn)侈愿袍2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 類型一 拋物線的定義 ? 解題準(zhǔn)備 :利用拋物線定義可將拋物線上的點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相互轉(zhuǎn)化 .例如若點(diǎn) P0(x0,y0)是拋物線 y2=2px(p0)上的任一點(diǎn) ,則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn) F的距離 (焦半徑公式 ),這一公式的直接運(yùn)用會(huì)為我們求解有關(guān)到焦點(diǎn)或準(zhǔn)線的距離的問(wèn)題帶來(lái)方便 . ? 在求過(guò)焦點(diǎn)的一弦長(zhǎng)時(shí) ,經(jīng)常將其轉(zhuǎn)化為兩端點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之和 ,再用根與系數(shù)關(guān)系求解 ,有時(shí)也把點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離進(jìn)行求解 . 0|| 2pP F x??繭恰墟巾登頭北性輩共陡證信攀繼庇聽(tīng)錘膝勘潮酗腮晤加孺襖婁顏啡個(gè)冕2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 【 典例 1】 (1)在拋物線 y2=4x上找一點(diǎn) M,使|MA|+|MF|最小 ,其中 A(3,2),F(1,0),求 M點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的最小值 . ? (2)已知拋物線 y2=2x和定點(diǎn) 拋物線上有動(dòng)點(diǎn) P,P到點(diǎn) A的距離為 d1,P到拋物線準(zhǔn)線的距離為 d2,求 d1+d2的最小值及此時(shí) P點(diǎn)的坐標(biāo) . 103, ,3A??????砍紐艙錫惜除蓮硫攝店鴨拍鈕婪邀植爽慮棱捂陷爭(zhēng)雇儒道舷毋雪石濘兌碉2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? [解 ]要求最小值問(wèn)題 ,可考慮拋物線的定義 ,通過(guò)定義轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間線段最短”及“三角形兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論 . ? (1)如圖 ,點(diǎn) A在拋物線 y2=4x的內(nèi)部 ,由拋物線
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