生活]20xx屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--42拋物線(文件)
【正文】 物線 ? 【 典例 2】 求下列各拋物線的方程 : ? (1)頂點在坐標(biāo)原點 ,對稱軸為坐標(biāo)軸 ,且經(jīng)過點 M(2,4)。④ 離心率 :拋物線上的點 M與焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比 ,叫拋物線的離心率,e=1. 艾瘡吭碩熾皇焦膏豹堤捌灰喻本孟喂賃床呢略摻座巢囑訓(xùn)瓢吧躥沿禾妹拓2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 成兩段焦半徑 ,由焦半徑公式可推出拋物線的焦點弦長公式 :設(shè)過拋物線 y2=2px(p0)的焦點 F的弦為 AB,設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),則弦長 |AB|=|AF1|+|BF1|=x1+x2+ ,當(dāng)弦AB與拋物線的對稱軸垂直時 ,這條弦稱為通徑 ,其長度為 2p. 眨扳耽鄧勺楷蘭菱之鹿再埂叛靳件層燈缽泛物鉑氖薄氛噸穆暈世曉鈍蝕締2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ?? ? ? ?? ?21 2 2 1 2121 1 2 22 223 A B y 2px p 0 , F, A x , y B x( 1 ) , 。5A|B.AO Bpy y p x xpAB x x psi npSsi nAF BF????? ? ?????????【 典 例 】 已 知 是 拋 物 線 的 焦 點 弦 為拋 物 線 焦 點 、 求 證為 直 線 與 軸 的 夾 角為 定 值以 為 直 徑 的 圓 與 拋 物 線 準(zhǔn) 線 相 切裴祝孤泥據(jù)縫疇鐘繭鄉(xiāng)免修灣徊瘡惡醉悅鞍檢詫贅或埂臂惑僚訛泳恍忱頻2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 [分析 ]考查拋物線的過焦點的弦的性質(zhì) . 將拋物線的焦點弦的方程設(shè)出 ,代入拋物線方程 ,利用韋達(dá)定理等解決問題 . 每卸淤陌慢溯逃掘沒迪一鄰栓勉翌啼婚消并詞串浪艘道稚辦乏靜映澎挫惠2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ? ? ?22 22 121 2 1 22222[ ] 1 y 2px p 0x ky 2py k, 0 ,2( 0) .222(),.4p40pFpy k x kpy k xy pxyy py y p x xp????????? ? ?????? ?????????????????? ? ?? ??證 明 的 焦 點設(shè) 直 線 方 程 為由 消 去 得 ①狐均紋刑朵褲育園債紊削哦鐳柴每驕諺蜂凍欽燒賞獸薦荒邀癟蚜廉虐晉鉆2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 221 2 1 2221 2 1 212,2,.4,k,y p , y p ,.4pxpy y p x xpy y p x x? ? ??? ? ?? ? ?當(dāng) 不 存 在 時 直 線 方 程 為這 時 則因 此 總 有 成 立咖椰銑卒瞥蟹害歧化篇妹糊燥孩嗜膏祁遲銑穿咯狂操財頃穎礦劍畜耕正串2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ?121 2 1 21212 22 2 22212| | , : | | .221.221()2.2212 : A F A .A B A F12| | 2 2B F x x p .:1 2 1pxppAF x BF xppy k x x ykx x y y pkpyykpx x pkppAB p p pk k t a n si n???? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ?由 拋 物 線 定 義 等 于 點 到 準(zhǔn) 線 的 距 離同 理②又由 方 程 ① 知③將 ③ 代 入 ② 得?汁仕助蜘蔽團(tuán)智戰(zhàn)誤硫鈕尖婁霄樁鍍追喻折淋殃掉蝶財睜乏哦灑腰矚頂呆2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ?2211| | | | ( ) | | | |221| | ( | | | |)21| | |3,|212.2 2 2AO B AO F BO FS S SOF AF si n OF BF si nOF si n AF BFOF AB si np p psi nsi n si n? ? ??????? ????? ? ??????如 圖嚼夸擰井領(lǐng)辮鄖叛芭吱知詣生雛室麻朔祈評淫紐如佛灼撈雨常輾密匙鄖明2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 121221 2 1 221 2 1 21 1 1 1( 4)| | | |22,()24, | | ,41 1 2( )| | | |.ppAF BFxxx x pppx x x xpx x x x AB pccAF BF p? ? ??????? ? ?? ? ? ?? ? ?又 代 入 上 式 得為 常 數(shù)膠翅義粥模捧錨旗粥懦舍溯豢進(jìn)杭礙漆厲謂柒牡駭盲文不確壹惠鞘坑浚藍(lán)2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ? ? ?0011| | ( |5 A B M x , y A M B,C| | |) ( |N D ,AB| | |)221||2..M N AC BD AF BFAB? ? ? ???設(shè) 的 中 點 為 分 別 過 、 、 作 準(zhǔn) 線 的 垂線 垂 足 為 、 、則以 為 直 徑 的 圓 與 準(zhǔn) 線 相 切著誡宿鞭答飼鄰豆汽尹歲夯塊嬌裕嘉悉缽帖飼果矗若更滑稚妒諾頂虧間通2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 類型四 直線與拋物線的位置關(guān)系 ? 解題準(zhǔn)備 :直線和拋物線的位置關(guān)系 ,可通過直線方程與拋物線方程組成的方程組實數(shù)解的個數(shù)來確定 ,同時注意過焦點的弦的一些性質(zhì) ,如 : 弦長 l=x1+x2+p. 221 2 1 2,4px x y y p? ? ?糯繞農(nóng)期核彎史搜潑彪豺悸民贓臍騁袱悶侯
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