【正文】 + A/(1+i)1 + ... + A/(1+i)n1 = PVAn (1+i) A A A A 0 1 2 n1 n PVADn A: 每期現(xiàn)金流量 i% . . . （三）年金：先付年金現(xiàn)值 PVADn = $1,000/()0 + $1,000/()1 + $1,000/()2 = $2, $1, $1,000 $1,000 0 1 2 3 $2, = PVADn 7% $ $ （三）年金：先付年金現(xiàn)值 PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 = $1,000 (PVIFA7%,3)() = $1,000 ()() = $2,808 Per io d 6% 7% 8%1 3 5 62 3 8 33 3 4 74 5 7 25 2 0 3（三）年金：先付年金現(xiàn)值 （ 3） 遞 延年金現(xiàn)值 P 0 1 … m m+1 … m+n A A A ? P=A(PVIFA,i,n)(PVIF,i,m) ? P=A(PVIFA,i,m+n)A(PVIFA,i,m) ? 例： A=100， i=10%， m=3, n=4 P=100(P/A,10%4)(P/F,10%,3)=100 = ? P=100(P/A,10%,7)100(P/A,10%,3) =100 = （ 4）永續(xù)年金現(xiàn)值 ? P=limA[(1 (1+i )n]/i =A/i n→ ∞ ? 例： A=100， 000 i=% P=100,000/%=4,000,000 ?年資本回收額（已知年金現(xiàn)值，求年金） 在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。問題在于如果委托朋友代為支付的話，又該給他多少錢呢？ ? (P/A,10%,3)= 分析結(jié)論： ? 其實(shí)，小王這個(gè)問題用年金現(xiàn)值來處理，就再簡(jiǎn)單不過了。 產(chǎn)生原因： (1)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈； (2)生產(chǎn)成本變化； (3)生產(chǎn)技術(shù)不穩(wěn)定； (4)生產(chǎn)管理 。 假 設(shè)： 銀行的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為 5%， 房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為 8%， 則： Q銀 =5%*%=%。一般隨機(jī)選取的兩只證券 相關(guān)系數(shù)在 右，故這兩種證券的組合能夠降低風(fēng)險(xiǎn)，但不能消除全部的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，如果證券種類足夠多時(shí)，則幾乎可以分散所有的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 (四 )自我保險(xiǎn)：在確認(rèn)風(fēng)險(xiǎn)的前提下將其保留 ， 計(jì)提后備資金 。 三、證券組合風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量：非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ? 完全負(fù)相關(guān)，表示當(dāng)一組股票回報(bào)率增加或減少時(shí)，另一組總是反向變動(dòng)。 二、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率 ?標(biāo)準(zhǔn)離差率：指標(biāo)準(zhǔn)離差同期望報(bào)酬率之比。 一、風(fēng)險(xiǎn)及其種類 (一 )什么是風(fēng)險(xiǎn)： 1． 一般意義：結(jié)果的不確定性 。這數(shù)字是怎么算出來的呢？事實(shí)上，這里就用到了年金終值的概念。 ? 年金終值：指一定時(shí)期內(nèi)期末等額收付款項(xiàng)的終值之和。 （ 3）馬克思觀點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值是工人創(chuàng)造剩余價(jià)值的一部分。 如果 $1,000 存 2年，復(fù)利年利率 7% ， 那么兩年后有多少錢呢？ （一）復(fù)利終值：圖解 0 1 2 $1,000 FV2 7% FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 () = $1,070 注意： 第一年你能夠從 $1,000存款中得到 $70的利息。 ??? mmrr將上式帶入復(fù)利終值和現(xiàn)值的公式得： mnnmnnmrFrFPmrPrPF?????????)1()39。請(qǐng)問每期需支付多少元？ 利用年金現(xiàn)值公式： P = A (P/A,r,n) A = P/(P/A,r,n) A 每年等額償還額 P 期初貸款額 n — 期限 r — 年利率 利息支付額 = r P 本金償還額 = A – r P 第二年初（即第一年末尚未償還的 本金額 ） = P – (Ar P) 根據(jù) 則 ： A=(P r/m) / ［ 1(1+r/m) ］ mrmrAPmn????)1(1mnA =P (r/m) /［ 1(1+r/m) ］ p=1000000 r=6% m=2(6/3) n=3 1846041130000)2%61(12%61000000632?????????Amn? 第 1期： A=18