【正文】 P（﹣ 2， 3），則該函數(shù)的圖象的點(diǎn)是（ ） A．（ 3，﹣ 2） B．（ 1，﹣ 6） C．（﹣ 1， 6） D．（﹣ 1，﹣ 6） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先把 P（﹣ 2， 3）代入反比例函數(shù)的解析式求出 k=﹣ 6，再把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果不是﹣ 6 的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過此點(diǎn)． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 2， 3）， ∴ k=﹣ 2 3=﹣ 6， ∴ 只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，不是﹣ 6 的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過此點(diǎn)， 四個(gè)選項(xiàng)中只有 D 不符合． 故選： D． 3．如圖的兩個(gè)四邊形相似，則 ∠ α 的度數(shù)是（ ） A． 87176。 4．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+ax+b=0有一個(gè)非零根﹣ b，則 a﹣ b的值為（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D．﹣ 2 5．如果一個(gè)扇形的半徑是 1，弧長是 ，那么此扇形的圓心角的大小為（ ） A． 30176。此時(shí)，塔尖與他本人的距離 BC 是 AC 的 ，求此人垂直下滑的距離．（參考數(shù)據(jù)， 結(jié)果精確到 ） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題． 【分析】 過點(diǎn) C 作點(diǎn) A 所在水平線的垂線，垂足為 D，交點(diǎn) B 所在 水平線于點(diǎn) E，則 CE⊥ BE，設(shè) BC=x，則 AC=4x，建立關(guān)于 x 的方程，求出 x 的值，進(jìn)而可求出DE=CD﹣ CE=2x﹣ x≈ ，即此人垂直下滑的距離． 【解答】 解：過點(diǎn) C 作點(diǎn) A 所在水平線的垂線，垂足為 D，交點(diǎn) B 所在水平線于點(diǎn) E，則 CE⊥ BE 設(shè) BC=x，則 AC=4x， 在 Rt△ BCE 中， ∠ B=45176。 ∠ DCB=60176。 B． 40176。 C． 50176。方向．若輪船繼續(xù)向北航行，那么當(dāng)再過多長時(shí)間時(shí)輪船離燈塔最近？（ ） A． 1 小時(shí) B． 小時(shí) C． 2 小時(shí) D． 小時(shí) 15．某旅游景點(diǎn)的收入受季節(jié)的影響較大，有時(shí)候出現(xiàn)賠本的經(jīng)營狀況．因此，公司規(guī)定：若無利潤時(shí)，該景點(diǎn)關(guān)閉．經(jīng)跟蹤測算，該景點(diǎn)一年中的利潤 W（萬第 4 頁（共 53 頁） 元）與月份 x 之間滿足二次函數(shù) W=﹣ x2+16x﹣ 48，則該景點(diǎn)一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有（ ）月． A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 16．如圖是某公園一塊草坪上的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為 240176。﹣ 40176。、 45176。 ∴ BD⊥ AC， ∵ AD=CD， ∴ AB=BC， ∴∠ A=∠ ACB=45176。 B． 7cos35176。 ∴∠ α=360176。 ∴∠ ACD+∠ BCD=90176。+45176。+2tan45176。 D． 90176。繼續(xù)前行 250m后到達(dá) B處，此時(shí)望塔頂?shù)难鼋菫?45176。 D． 120176。 5s 后在 B 點(diǎn)的他觀察到C 處塔尖的俯角為 45176。方向．若輪船繼續(xù)向北航行，那么當(dāng)再過多長時(shí)間時(shí)輪船離燈塔最近？（ ） A． 1 小時(shí) B． 小時(shí) C． 2 小時(shí) D． 小時(shí) 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題． 【分析】 過 B 作 AC 的垂線，設(shè)垂足為 D．由題易知： ∠ DAB=30176。則 ∠ CAB 的度數(shù)為（ ） A． 20176。 B． 40176。它的噴灌區(qū)是一個(gè)扇形，小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖，如圖， A、 B 兩 點(diǎn)的距離為 18 米，則這種裝置能夠噴灌的草坪面積為（ ） m2． A． 36π B． 72π C． 144π D． 18π 二、填空題：本大題共 3 小題，共 10 分， 1718 題各 3 分， 19 小題有 2 個(gè)空，每空 2 分，把答案寫在題中橫線上． 17．若 x2﹣ 4x+5=（ x﹣ 2） 2+m，則 m= ． 18．某校甲乙兩個(gè)體操隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差是 S 甲 2=，乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差是 S 乙 2=，那么兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是 隊(duì)．（填“甲 ”或 “乙 ”） 19．（ 4 分）你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度 y（ m）是面條的粗細(xì)（橫截面積） S（ mm 2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示． （ 1）寫出 y 與 S 的函數(shù)關(guān)系式： ． （ 2）當(dāng)面條粗 2時(shí)，面條總長度是 m． 第 5 頁（共 53 頁） 三、解答題：本大題共 7 小題，共 68 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 20．（ 9 分）某銷售冰箱的公司有營銷人員 14 人，銷售部為指定銷售人員月銷售冰箱定額（單位：臺(tái)），統(tǒng)計(jì)了這 14 位營銷人員該月的具體銷售量如下表： 每人銷售臺(tái)數(shù) 20 17 13 8 5 4 人數(shù) 1 1 2 5 3 2 （ 1）該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ （ 2）銷售部選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)作為月銷售冰箱定額更合適？請你結(jié)合上述數(shù)據(jù)作出合理的分析． 21．（ 9 分）某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ． （ 1）該批產(chǎn)品有正品 件； （ 2）如果從中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率． 22．（ 9 分）把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為 t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度 h（米）適用公式 h=20t﹣ 5t2（ 0≤ t≤ 4）． （ 1）當(dāng) t=3 時(shí)，求足球距離地面的高度； （ 2）當(dāng)足球距離地面的高度為 10 米時(shí)，求 t； （ 3）若存在實(shí)數(shù) t1， t2（ t1≠ t2）當(dāng) t=t1或 t2時(shí)，足球距離地面的高度都為 m（米），求 m 的取值范圍． 23．（ 9 分）有一位滑翔傘愛好者，正在空中勻速向下滑翔，已知水平方向上的風(fēng)速為 ，如圖，在 A 點(diǎn)他觀察到 C 處塔尖的俯角為 30176。=50176。60176。 ∴∠ ABC=90176。 C． 7tan35176。﹣ 60176。 ∵ CD⊥ AB， ∴∠ BCD+∠ B=90176。=135176。﹣ 3tan30176。 C． 60176。． 18．如圖， △ ABC 在方格紙中 （ 1）請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 A（ 2， 3）， C（ 6， 2），并求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，在第一象限內(nèi)將 △ ABC 放大，畫出放大后的圖形 △ A′B′C′； （ 3）計(jì)算 △ A′B′C′的面積 S． 第 31 頁（共 53 頁） 19．如圖所示，在 4 4 的正方形方格中， △ ABC 和 △ DEF 的頂點(diǎn) 都在邊長為 1的小正方形的頂點(diǎn)上． （ 1）填空： ∠ ABC= ， BC= ； （ 2）判斷 △ ABC 與 △ DEF 是否相似？并證明你的結(jié)論． 20．某超市計(jì)劃在 “十周年 ”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上 1， 2， 3， 4 四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 8 時(shí)，返現(xiàn)金 20 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 7 時(shí)，返現(xiàn)金15 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 6 時(shí)返現(xiàn)金 10 元． （ 1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？ 21．如圖，一游客在某城市旅游期間，沿街步行前往著名的電視塔觀光，他在 A處望塔頂 C的仰角為 30176。 C． 75176。． 在 Rt△ OAC 中， OA2=OC2+AC2， 又 ∵ OC= OA， ∴ r=OA=6 ． ∴ S= πr2=72π（ m2）． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題主要考查垂徑定理和扇形的面積公式，熟練掌握垂徑定理求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵． 第 18 頁（共 53 頁） 二、填空題：本大題共 3 小題，共 10 分， 1718 題各 3 分， 19 小題有 2 個(gè)空，每空 2 分，把答案寫在題中橫線上． 17．若 x2﹣ 4x+5=（ x﹣ 2） 2+m，則 m= 1 ． 【考點(diǎn)】 配方法的應(yīng)用． 【分析】 已知等式左邊配方得到結(jié)果，即可確定出 m 的值． 【解答】 解：已知等式變形得： x2﹣ 4x+5=x2﹣ 4x+4+1=（ x﹣ 2） 2+1=（ x﹣ 2） 2+m， 則 m=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 18．某校甲乙兩個(gè)體操隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差是 S 甲 2=，乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差是 S 乙 2=，那么兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是 乙 隊(duì)．（填“甲 ”或 “乙 ”） 【考點(diǎn)】 方差． 【分析】 根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 【解答】 解： ∵ S 甲 2=， S 乙 2=， ∴ S 甲 2=＞ S 乙 2=， ∴ 兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是乙隊(duì)； 故答案為：乙． 【點(diǎn)評】 本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 19．你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度 y（ m）是面條的粗細(xì)（橫截面積） S（ mm 2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示． （ 1）寫出 y 與 S 的函數(shù)關(guān)系式： y= ． （ 2）當(dāng)面條粗 2時(shí)，面條總長度是 80 m． 第 19 頁（共 53 頁） 【考點(diǎn)】 反比例 函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意， y 與 s 的關(guān)系為乘積一定，為面團(tuán)的體積，即可得出 y 與 s 的反比例函數(shù)關(guān)系式； （ 2）將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案． 【解答】 解：（ 1）設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y= ， 將 s=4， y=32 代入上式， 解得： k=4 32=128， ∴ y= ； 故答案為： = ． （ 2）當(dāng) s= 時(shí)， y= =80， 當(dāng)面條粗 ，面條的總長度是 80m； 故答案為： 80． 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式． 三、解答題：本大題共 7 小題，共 68 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 20．某銷售冰箱的公司有營銷人員 14 人，銷售部為指定銷售人員月銷售冰箱定額（單位：臺(tái)），統(tǒng)計(jì)了這 14 位營銷人員該月的具體銷售量如下表： 每人銷售臺(tái)數(shù) 20 17 13 8 5 4 第 20 頁（共 53 頁） 人數(shù) 1 1 2 5 3 2 （ 1）該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ （ 2）銷售部選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)作為月銷售冰箱定額更合適？請你結(jié)合上述數(shù)據(jù)作出合理的分析． 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解； （ 2）眾數(shù)和中位數(shù)，是大部分人能夠完成的臺(tái)數(shù)． 【解答】 解：（ 1）平均數(shù)是 9（臺(tái)），眾數(shù)是 8（臺(tái)），中位數(shù)是 8（臺(tái)）． （ 2）每月銷售冰箱的定額為 8 臺(tái)才比較合適．因?yàn)樵谶@兒 8 既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人能夠完成的臺(tái)數(shù)． 若用 9 臺(tái)，則只有少量人才能完成，打擊了大部職工的積極性． 【點(diǎn)評】 此題考查了學(xué)生對中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的掌握情 況．它們都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)． 21．某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ． （ 1）該批產(chǎn)品有正品 3 件； （ 2）如果從中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；概率公式． 【分析】 （ 1）由某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出 2件都是正品的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ 某種電子產(chǎn)品共 4 件，從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ； ∴ 批產(chǎn)品有正品為： 4﹣ 4 =3． 故答案為： 3； 第 21 頁（共 53 頁） （ 2）畫樹狀圖得： ∵ 結(jié)果共有 12 種情況，且各種情況都是等可能的，其中兩次取出的都是正品共6 種， ∴ P（兩次取出的都是正品） = = ． 【點(diǎn)評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 22