【正文】 組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看到的線畫實線． 5．如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， ∠ D=40176。 AC=6cm， BC=8cm，動點 P 從點 B出發(fā)，在 BA 邊上以每秒 5cm 的速度向點 A 勻速運動，同時動點 Q 從點 C 出發(fā)，在 CB 邊上以每秒 4cm 的速度向點 B 勻速運動，運動時間為 t 秒（ 0＜ t＜ 2），連第 7 頁（共 53 頁） 接 PQ． （ 1）若 △ BPQ 與 △ ABC 相似，求 t 的值； （ 2）連接 AQ、 CP，若 AQ⊥ CP，求 t 的值． 第 8 頁（共 53 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 16 小題，共 42 分， 110 小題各 3 分， 1116 小題各 2 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（ 4， 3），那么 cosα 的值是（ ） A． B． C． D． 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 利用勾股定理列式求出 OA，再根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊列式即可． 【解答】 解：由勾股定理得 OA= =5， 所以 cosα= ． 故選 D． 【點評】 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，熟記概念并準(zhǔn)確識圖求出 OA 的長度是解題的關(guān)鍵． 2．已知線段 a、 b、 c，其中 c 是 a、 b 的比例中項，若 a=9cm， b=4cm，則線段 c長（ ） A． 18cm B． 5cm C． 6cm D． 177。此時，塔尖與他本人的距離 BC 是 AC 的 ，求此人垂直下滑的距離．（參考數(shù)據(jù)， 結(jié)果精確到 ） 24．（ 10 分）已知：如圖，在 △ ABC 中， ∠ A=45176。它的噴灌區(qū)是一個扇形，小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖，如圖， A、 B 兩 點的距離為 18 米，則這種裝置能夠噴灌的草坪面積為（ ） m2． A． 36π B． 72π C． 144π D． 18π 二、填空題：本大題共 3 小題，共 10 分， 1718 題各 3 分， 19 小題有 2 個空，每空 2 分，把答案寫在題中橫線上． 17．若 x2﹣ 4x+5=（ x﹣ 2） 2+m，則 m= ． 18．某校甲乙兩個體操隊隊員的平均身高相等，甲隊隊員身高的方差是 S 甲 2=，乙隊隊員身高的方差是 S 乙 2=，那么兩隊中隊員身高更整齊的是 隊．（填“甲 ”或 “乙 ”） 19．（ 4 分）你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 y（ m）是面條的粗細(xì)（橫截面積） S（ mm 2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示． （ 1）寫出 y 與 S 的函數(shù)關(guān)系式： ． （ 2）當(dāng)面條粗 2時，面條總長度是 m． 第 5 頁（共 53 頁） 三、解答題：本大題共 7 小題，共 68 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 20．（ 9 分）某銷售冰箱的公司有營銷人員 14 人，銷售部為指定銷售人員月銷售冰箱定額（單位：臺），統(tǒng)計了這 14 位營銷人員該月的具體銷售量如下表： 每人銷售臺數(shù) 20 17 13 8 5 4 人數(shù) 1 1 2 5 3 2 （ 1）該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ （ 2）銷售部選擇哪個數(shù)據(jù)作為月銷售冰箱定額更合適？請你結(jié)合上述數(shù)據(jù)作出合理的分析． 21．（ 9 分）某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ． （ 1）該批產(chǎn)品有正品 件； （ 2）如果從中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率． 22．（ 9 分）把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為 t（秒）時該足球距離地面的高度 h（米）適用公式 h=20t﹣ 5t2（ 0≤ t≤ 4）． （ 1）當(dāng) t=3 時，求足球距離地面的高度； （ 2）當(dāng)足球距離地面的高度為 10 米時，求 t； （ 3）若存在實數(shù) t1， t2（ t1≠ t2）當(dāng) t=t1或 t2時，足球距離地面的高度都為 m（米），求 m 的取值范圍． 23．（ 9 分）有一位滑翔傘愛好者，正在空中勻速向下滑翔，已知水平方向上的風(fēng)速為 ，如圖，在 A 點他觀察到 C 處塔尖的俯角為 30176。方向有一燈塔 B．輪船繼續(xù)向北航行 2 小時后到達(dá) C 處，發(fā)現(xiàn)燈塔 B 在它的北偏東 60176。 C． 60176。 6．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x+k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A． k＜ 1 B． k≤ 1 C． k＞ ﹣ 1 D． k＞ 1 7．如圖，已知點 P 在 △ ABC 的邊 AC 上，下列條件中，不能判斷 △ ABP∽△ ACB的是（ ） A． ∠ ABP=∠ C B． ∠ APB=∠ ABC C． AB2=AP?AC D． = 8．函數(shù) y=﹣ x2+1 的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 9．已知 α 為銳角，如果 sinα= ，那么 α 等于（ ） A． 30176。 C． 50176。則 ∠ CAB 的度數(shù)為（ ） 第 2 頁（共 53 頁） A． 20176。第 1 頁（共 53 頁） 中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編 七(答案解析版 ) 九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 16 小題，共 42 分， 110 小題各 3 分， 1116 小題各 2 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（ 4， 3），那么 cosα 的值是（ ） A． B． C． D． 2．已知線段 a、 b、 c，其中 c 是 a、 b 的比例中項，若 a=9cm， b=4cm，則線段 c長（ ） A． 18cm B． 5cm C． 6cm D． 177。 6cm 3．對于二次函數(shù) y=﹣ +x﹣ 4，下列說法正確的是（ ） A．當(dāng) x＞ 0 時， y 隨 x 的增大而增大 B．當(dāng) x=2 時， y 有最大值﹣ 3 C．圖象的頂點坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 7） D．圖象與 x 軸有兩個交點 4．發(fā)展工業(yè)是強國之夢的重要舉措，如圖所示零件的左視圖是（ ） A． B． C． D． 5．如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， ∠ D=40176。 B． 40176。 D． 70176。 B． 45176。 D．不確定 10．在公園的 O 處附近有 E、 F、 G、 H 四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現(xiàn)計劃修建一座以 O 為圓心， OA 為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則 E、 F、 G、 H 四棵樹中需要被移除的為（ ） 第 3 頁（共 53 頁） A． E、 F、 G B． F、 G、 H C． G、 H、 E D． H、 E、 F 11．小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為 2 的一面朝上的概率為（ ） A． B． C． D． 12．已知反比例函數(shù) y= 圖象的兩個分支分別位于第二、四象限，則 k 的取值范圍是（ ） A． k＞ 1 B． k＜ 1 C． k＞ 0 D． k＜ 0 13．餐桌桌面是長為 160cm，寬為 100cm 的長方形，媽媽準(zhǔn)備設(shè)計一塊桌布，面積是桌面的 2 倍，且使四周垂下的邊等寬 ．若設(shè)垂下的桌布寬為 xcm，則所列方程為（ ） A．（ 160+x）（ 100+x） =160 100 2 B．（ 160+2x）（ 100+2x） =160 100 2 C．（ 160+x）（ 100+x） =160 100 D． 2（ 160x+100x） =160 100 14．如圖，一艘輪船以 40 海里 /時的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到 A 處時，發(fā)現(xiàn)它的北偏東 30176。方向．若輪船繼續(xù)向北航行，那么當(dāng)再過多長時間時輪船離燈塔最近？（ ） A． 1 小時 B． 小時 C． 2 小時 D． 小時 15．某旅游景點的收入受季節(jié)的影響較大，有時候出現(xiàn)賠本的經(jīng)營狀況．因此，公司規(guī)定：若無利潤時，該景點關(guān)閉．經(jīng)跟蹤測算，該景點一年中的利潤 W（萬第 4 頁（共 53 頁） 元）與月份 x 之間滿足二次函數(shù) W=﹣ x2+16x﹣ 48，則該景點一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有（ ）月． A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 16．如圖是某公園一塊草坪上的自動旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為 240176。 5s 后在 B 點的他第 6 頁（共 53 頁） 觀察到 C 處塔尖的俯角為 45176。以 AB 為直徑的 ⊙ O 交 AC 于點 D，且 AD=DC， CO 的延長線交 ⊙ O 于點 E，過點 E 作弦 EF⊥ AB，垂足為點 G． （ 1）求證： BC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 AB=2，求 EF 的長． 25．（ 10 分）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位 AB 時，寬 20m，水位上升 3m 就達(dá)到警戒線 CD，這時水面寬度為 10m． （ 1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，求拋物線的解析式； （ 2）一艘裝滿物資的小船，露出水面部分的高為 、寬為 4m（橫斷面如圖所示）．若暴雨后，水位達(dá)到警戒線 CD，此時這艘船能從這座拱橋下通過嗎？請說明理由． 26．（ 12 分）如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 6cm 【考點】 比例線段． 【分析】 由 c 是 a、 b 的比例中項，根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出線段 c 的長，注意線段不能為負(fù)． 【解答】 解：根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積． 所以 c2=4 9，解得 c=177。則 ∠ CAB 的度數(shù)為（ ） A． 20176。 C． 50176。 【考點】 圓周角定理． 【分析】 先根據(jù)圓周角定理求出 ∠ B 及 ∠ ACB 的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵∠ D=40176。． ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。﹣ 40176。． 故選 C． 【點評】 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵． 6．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x+k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A． k＜ 1 B． k≤ 1 C． k＞ ﹣ 1 D． k＞ 1 【考點】 根的判別式． 【分析】 當(dāng) △＞ 0 時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，據(jù)此求出 k 的取值范圍即可． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x+k=0 有兩個不相等的實數(shù)根， ∴ （﹣ 2） 2﹣ 4 1 k＞ 0， 第 11 頁（共 53 頁） ∴ 4﹣ 4k＞ 0， 解得 k＜ 1， ∴ k 的取值范圍是： k＜ 1． 故選： A． 【點評】 此題主要考查了利用一元二次方程根的判別式（ △ =b2﹣ 4ac）判斷方程的根的情況，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng) △＞ 0 時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根． 7．如圖，已知點 P 在 △ ABC 的邊 AC 上，下列條件中，不能判斷 △ ABP∽△ ACB的是（ ） A． ∠ ABP=∠ C B． ∠ APB=∠ ABC C． AB2=AP?AC D． = 【考點】 相似三角形的判定． 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理（ ① 有兩角分別相等的兩三角形相似， ② 有兩邊的比相等，并且它們的夾角也相等的兩三角形相似）逐個進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解： A、 ∵∠ A=∠ A， ∠ ABP=∠ C， ∴△ ABP∽△ ACB，故本選項錯誤； B、 ∵∠ A=∠ A， ∠ APB=∠ ABC， ∴△ ABP∽△ ACB，故本選項錯誤； C、 ∵∠ A=∠ A， AB2=AP?AC，即 = ， ∴△ ABP∽△ ACB，故本選項錯誤； D、根據(jù) = 和 ∠ A=∠ A 不能判斷 △ ABP∽△ ACB，故本選項正確； 故選： D． 【點評】 此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握有兩第 12 頁（共 53 頁） 角對應(yīng)相等的三角形相似與兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似定理的應(yīng)用． 8．函數(shù) y=﹣ x2+1 的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【考點】 二次函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，和 y 軸的交點可得相關(guān)圖象． 【解答】 解： ∵ 二次項系數(shù) a＜ 0， ∴ 開口方向向下， ∵ 一次項系數(shù) b=0， ∴ 對稱軸為 y 軸， ∵ 常數(shù)項 c=1， ∴ 圖象與 y 軸交于（ 0， 1）， 故選 B． 【點評】 考查二次函數(shù)的圖象的