【正文】 ； D、 AB=DE， ∠ A=∠ D， BC=EF，不符合 “SAS”，不能判定 △ ABC 和 △ DEF 全等，故本選項(xiàng)符合題意． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 ASA、 AAS，熟記各方法是解題的關(guān)鍵． 6．在 Rt△ ABC 中， ∠ BAC=90176。則 ∠ B= ． 13．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC 和 ∠ ACB 的平分線交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 MN∥ BC交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9，則線段 MN 的長(zhǎng)為 ． 14．如圖，已知 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。或 80176。 ∴ BC2=AB2﹣ AC2=225﹣ 81=144， 則 S3=BC2=144． 故答案為： 144． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、正方形的面積；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出 BC 的平方是解決問題的關(guān)鍵． 15．如圖， △ ABC 的三邊 AB、 BC、 CA 長(zhǎng)分別為 50、 60．其三條角平分線交于點(diǎn) O，則 S△ ABO： S△ BCO： S△ CAO= 4： 5： 6 ． 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)． 【分析】 首先過點(diǎn) O 作 OD⊥ AB 于點(diǎn) D，作 OE⊥ AC 于點(diǎn) E，作 OF⊥ BC 于點(diǎn) F，由 OA， OB， OC是 △ ABC 的三條角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得 OD=OE=OF，又由 △ ABC 的三邊 AB、 BC、 CA 長(zhǎng)分別為 50、 60，即可求得 S△ ABO： S△ BCO： S△ CAO的值． 【解答】 解：過點(diǎn) O 作 OD⊥ AB 于點(diǎn) D，作 OE⊥ AC 于點(diǎn) E，作 OF⊥ BC 于點(diǎn) F， ∵ OA， OB， OC 是 △ ABC 的三條角平分線， ∴ OD=OE=OF， ∵△ ABC 的三邊 AB、 BC、 CA 長(zhǎng)分別為 50、 60， ∴ S△ ABO： S△ BCO： S△ CAO=（ AB?OD）：（ BC?OF）：（ AC?OE） =AB： BC： AC=40：50： 60=4： 5： 6． 故答案為： 4： 5： 6． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 16．如圖，在三角形 ABC 中， ∠ BAC=70176。． （ 1）用尺規(guī)在邊 BC 上求作一點(diǎn) P，使 PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）． （ 2）連結(jié) AP，如果 AP 平分 ∠ CAB．求 ∠ B 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 作圖 —復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）如圖，作 AB 的垂直平分線交 BC 于 P，則點(diǎn) P 滿足條件； （ 2）由 PA=PB 得到 ∠ B=∠ PAB，再由 AP 平分 ∠ CAB 得到 ∠ PAB= ∠ CAB，則 ∠CAB=2∠ B，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算 ∠ B． 【解答】 解：（ 1）如圖，點(diǎn) P 為所作； （ 2） ∵ PA=PB， ∴∠ B=∠ PAB， ∵ AP 平分 ∠ CAB， ∴∠ PAB= ∠ CAB， ∴∠ CAB=2∠ B， ∵∠ CAB+∠ B=90176。時(shí)， △ DEC 是等邊三角形，理由如下： ∵∠ ACB=∠ ADB=90176。 EF=18﹣ 1﹣ 1=16（ cm）， CE= 60=30（ cm）， 由勾股定理，得 CF= =34（ cm）． 答：蜘蛛所走的最短路線是 34cm． 23．為保障我國海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過 A 港口、 B 港口分別運(yùn)送100 噸和 50 噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有 80 噸，乙倉庫存有 70 噸，若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元 /噸）如表所示： 港口 運(yùn)費(fèi)（元 /噸） 甲庫 乙?guī)? A 港 14 20 B 港 10 8 （ 1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為 x 噸，用含 x 的式子填寫下表： 港口 運(yùn)費(fèi)（元 /噸） 甲庫 乙?guī)? A 港 x 100﹣ x B 港 80﹣ x x﹣ 30 （ 2）求總費(fèi)用 y（元）與 x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍； （ 3）求出最低費(fèi)用，并說明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為 x 噸，因?yàn)榧讉}庫一共有物資80 噸，所以甲倉庫運(yùn)送到 B 港口的物資為（ 80﹣ x）噸，因?yàn)?A 港口需要運(yùn)送 100噸物資，所以還要從乙倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為噸，又因?yàn)橐覀}庫存有 70 噸物資，所以余下的物資： 70﹣ =（ x﹣ 30）噸，都要運(yùn)到 B 港口； （ 2）總費(fèi)用 =物資數(shù)量 運(yùn)費(fèi)，化成一般式即可，將甲、乙兩倉庫運(yùn)往 A、 B 兩港口的物資數(shù)分別大于等于 0，列不等式可求其 x 的取值范圍； （ 3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得最小值，并寫出調(diào)配方案． 【解答】 解：（ 1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為 x 噸，則甲倉庫運(yùn)送到 B港口的物資為（ 80﹣ x）噸，乙倉庫運(yùn)送到 A 港口的物資為噸，乙倉庫運(yùn)送到 B港口的物資為 70﹣ =（ x﹣ 30）噸， 故答案為： 100﹣ x， 80﹣ x， x﹣ 30； （ 2） y=14x+10（ 80﹣ x） +20+8（ x﹣ 30） =﹣ 8x+2560， 由題意得： ， ∴ 不等式的解集為： 30≤ x≤ 80， ∴ 總費(fèi)用 y（元）與 x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=﹣ 8x+2560（ 30≤ x≤ 80）； （ 3） ∵ ﹣ 8＜ 0， ∴ y 隨 x 的增大而減小， ∴ 當(dāng) x=80 時(shí)， y 有最小值， y=﹣ 8 80+2560=1920， 答：最低費(fèi)用為 1920 元，此時(shí)的調(diào)配方案為：把甲倉庫的全部運(yùn)往 A 港口，再從乙倉庫運(yùn) 20 噸到 A 港口，乙倉庫余下的 50 噸全部分運(yùn)往 B 港口． 24．如圖，東生、夏亮兩位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到青年路小學(xué)參加現(xiàn)場(chǎng)作文比賽，冬生步行一段時(shí)間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人都是勻速前進(jìn)，他們的路程差 s （米）與冬生出發(fā)時(shí)間 t （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （提示：先根據(jù)圖象 還原東生、夏亮的行走過程，特別注意 s 代表的是兩人的路程差）根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究： （ 1）冬生的速度是 100 米 /分，請(qǐng)你解釋點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 15， 0）所表示的意義： 夏亮騎車追上冬生 ； （ 2）求夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離； （ 3）求 a， b 值； （ 4）線段 CD 對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中，一次項(xiàng)系數(shù)是多少？它的實(shí)際意義是什么？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求得冬生的速度和點(diǎn) B 表示的意義； （ 2）由圖象中的數(shù)據(jù)可以求得夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離； （ 3）根據(jù)題意和前面求出的數(shù)據(jù)可以求得 a、 b 的值； （ 4）根據(jù)點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的坐標(biāo)可以求得直線 CD 的解析式以及一次項(xiàng)系數(shù)和它表示的實(shí)際意義． 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 冬生的速度為； 900247。； （ 3）解：同（ 2）得： ∠ BEC=2∠ CAB， ∠ AED=2∠ DBA， ∵∠ CAB+∠ DBA=45176。 AD 平分 ∠ CAB， DE⊥ AB 于 E， ∴ CD=DE， AB= =10， ∴ AD=AD， 由勾股定理得： AE=AC=6， ∴ BE=1B﹣ AE=4； （ 2） AB= =10，設(shè) CD=DE=x，則 BD=8﹣ x， 由勾股定理得： x2+42=（ 8﹣ x） 2， 解得： x=3， ∴ DE=3， ∴ S△ ABD= AB?DE= 10 3=15． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查角平分線的性質(zhì)和勾股定理，找到 CD、 DE、 BD 之間的關(guān)系得到關(guān)于 DE 的方程是解題的關(guān)鍵．注意方程思想的應(yīng)用． 25．（ 12 分）（ 2022 秋 ?興化市校級(jí)期中）如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。﹣ 55176。 所以 ∠ B=180176。． （ 1）用尺規(guī)在邊 BC 上求作一點(diǎn) P，使 PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）． （ 2）連結(jié) AP，如果 AP 平分 ∠ CAB．求 ∠ B 的度數(shù)． 20．（ 8 分）已知 a、 b、 c 滿足 |a﹣ |+ +（ c﹣ 4 ） 2=0． （ 1）求 a、 b、 c 的值； （ 2）判斷以 a、 b、 c 為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由． 21．（ 10 分）如圖，方格紙上畫有 AB、 CD 兩條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請(qǐng)你在圖（ 1）中畫出線段 AB 關(guān)于 CD 所在直線成軸對(duì)稱的圖形； （ 2）請(qǐng)你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出所有情形． 22．（ 10 分）如圖，已知 AC⊥ BC， BD⊥ AD， AC 與 BD 交于 O， AC=BD． 求證：（ 1） BC=AD； （ 2） △ OAB 是等腰三角形． 23．（ 10 分）已知：如圖，在 △ ABC 中， D 是 BC 上的點(diǎn)， AD=AB， E、 F 分別是AC、 BD 的中點(diǎn)， AC=6．求 EF 的長(zhǎng)． 24．（ 10 分）如圖， Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2 的算術(shù)平方根． 19．（ 8 分）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。； 若 ∠ B 是頂角，則 ∠ A=∠ C=80176。 ∵ AB=BD， AC=CE， ∴∠ BAD=∠ BDA， ∠ E=∠ CAE， ∴∠ BAD= （ 180176。 AD 平分 ∠ CAB， DE⊥ AB 于 E，若 AC=6， BC=8． （ 1）求 BE 的長(zhǎng)； （ 2）求 △ ADB 的面積． 【考點(diǎn)】 勾股定理；角平分線的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和勾股定理得出 AE=AC 即可； （ 2）根據(jù)勾股定理得出方程求出 DE，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ C=90176。 ∵ DE=CE， ∴△ DEC 是等邊三角形； 故答案為： 60176。 9=100 米 /秒，點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 15， 0）所表示的意義夏亮騎車追上冬生， 故答案為： 100，夏亮騎車追上冬生； （ 2）由題意和圖象可得， 夏亮的速度是： 15 100247。 ∴ A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓， E 是圓心， ∴∠ BEC=2∠ CAB， ∠ AED=2∠ DBA， ∵∠ CAB+∠ DBA=60176。 即 2∠ B+∠ B=90176。點(diǎn) D 在 BC 上，且 BD=BA，點(diǎn) E 在 BC的延長(zhǎng)線上，且 CE=CA，則 ∠ DAE= 35 176。 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 分 ∠ A 是頂角， ∠ B 是頂角， ∠ C 是頂角三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理求解． 【解答】 解：已知等腰 △ ABC 中 ∠ A=80176。以 △ ABC 的各邊為邊在 △ ABC 外作三個(gè)正方形， S S S3 分別表示這三個(gè)正方形的面積．若 S1=81， S2=225，則