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分類變量資料的假設檢驗(留存版)

2024-12-03 11:55上一頁面

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【正文】 P2|=||=。 2??????2.兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結果之間有無差別? 檢驗統(tǒng)計量計算公式為: 分子中的 1為連續(xù)性校正數(shù),若b+c≥40 是時,可省略。rp的取值在 0∽1 之間, 0表示完全獨立,1表示完全關聯(lián)。對四格表資料與 χ 2檢驗公式完全等價。 p0pu???? 例 56 由臨床經驗得知,一般潰瘍病患者的胃出血率為 20%,現(xiàn)某醫(yī)師觀察 65歲以上潰瘍病人 250例,其中 80例發(fā)生胃出血癥狀,問老年患者胃出血率與一般患者是否不同? H0: ?=?0 , 即老年患者胃出血率與一 般患者相同; H1: ???0 , 即老年患者胃出血率與一 般患者不同; α= 本例 ?0=20%, n=250, x=80 將數(shù)據(jù)代入上式 : 250)(n)1(25080nxp00p???????????7 4 2 5 ??? 用絕對值查 u界值表( t界值表中 v =∞ 欄): = P 按 α= , 拒絕 H0, 接受 H1, 可認為老年患者胃出血率與一般患者不同,老年潰瘍病患者更容易出現(xiàn)胃出血。 例如:第一行第一列的理論數(shù) T1 T2 T22也可仿此算出。 因其仍屬于 R C表,故 χ 2值的計算與普通R C表 χ 2值計算無異。 本例還可用 φ ( phi) 系數(shù)進一步定量表達兩變量關聯(lián)程度的大小, φ 系數(shù)的計算公式如下: 式中, χ 2為 χ 2統(tǒng)計量, n為樣本含量。第 1組 12人, 5人緩解,7人死亡;第 2組 11人, 1人緩解, 10人死亡。 注意:如果兩組例數(shù)相等,則列出的分表是對稱的,可以簡化計算,即先算出一側與樣本四格表情況及比其更極端情況的分表的概率,再乘以 2便為所求概率。本例原總表 χ 2=, 2;χ 2分割法合計的 χ 2=, v =2, 兩者一致。 2.多個樣本率(或構成比)比較的 χ 2檢驗,結論為拒絕檢驗假設,只能認為至少兩個相差大的樣本率(或構成比)所代表的總體率(或構成比)之間有差別,還不能說明它們彼此之間都有差別。 H0:?1=?2=?3,即三種方案有效率相同; H1:三種方案的有效率不同或不全同; α= 。 A 、 B 兩藥治療某病療效比較 處理 治愈人數(shù) 未愈人數(shù) 合計 治愈率 % A 藥 30 ( 16 .4 ) 10 ( 2 3 . 6 ) 40 7 5 . 0 0 B 藥 11 ( 2 4 . 6 ) 49 ( 3 5 . 4 ) 60 18 . 33 合計 41 59 100 4 1 . 0 0 表 中 這 四 個 格子的數(shù)據(jù)是整個表的基 本數(shù)據(jù),其余數(shù)據(jù)都是從這四個基本 數(shù)據(jù)推算出來的, 故上表稱為四格表。問 A、 B兩藥的療效有無差別? 將本例所給數(shù)據(jù)整理成下表。 (二)行列( R C) 表資料的 χ 2檢驗 檢驗統(tǒng)計量計算公式 )1nnA(NcR22? ????例 5 1 0 某醫(yī)院用三種方案治療急性無黃疸型病毒性肝炎 2 5 4 例,結果見 下 表,試比較三種方案的有效率有無差別? 三種方案治療病毒性肝炎療效比較 處理 組 有效人數(shù) 無效人數(shù) 合計 有效率( % ) 西藥組 51 49 100 51. 00 中藥組 中西醫(yī)結合組 35 59 45 15 80 74 43 .75 合計 145 109 254 57. 09 本例為三個率的比較, 3 2=6,為六格表,屬于行列表,可用行列表 χ 2檢驗。不同的合并方式有可能影響推斷結論,故不宜作為常規(guī)方法使用。 三種方案治療病毒性肝炎療效比較的χ2分割計算表 步驟 處理組 有效人數(shù) 無效人數(shù) 合計 有效率( % ) χ2 ν P 分割 西藥組 中藥組 51 35 49 45 100 80 0 .936 1 合計 86 94 180 合并 西藥組 + 中藥組 中西醫(yī)結合組 86 59 94 15 180 74 47 .78 2 1 . 8 5 4 1 合計 145 109 254 22 . 790 2 χ 2分割的原理是 χ 2值及其自由度的可加性。 確切概率法計算表(四格表周邊合計數(shù)不變) 序號( i ) 緩解 死亡 p 1 p 2 ∣ p 1 p 2 ∣ P ( i ) 0
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