【正文】 x x? ? ? ，則 MN? （ ） A． (11)?， B． (21)?， C． ( 2 1)??， D． (12)， 2．雙曲線 22110 2xy??的焦距為（ ） A． 32 B． 42 C． 33 D． 43 3． 已知復(fù)數(shù) 1zi?? ，則 21zz ?? （ ） A． 2 B． 2? C． 2i D． 2i? 4．設(shè) ( ) lnf x x x? ，若 0( ) 2fx? ? ，則 0x? （ ） A． 2e B． e C． ln22 D． ln2 5．已知平面向量 (1 3)??，a ， (4 2)??，b ， ??ab與 a 垂直， 則 ?? （ ） A． 1? B． 1 C． 2? D． 2 6． 右面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù) a， b， c，要求輸出這三 個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選 項中的（ ） A． cx? B． xc? C． cb? D． bc? 7． 已知 a1＞ a2＞ a3＞ 0，則使得 2(1 ) 1( 1 2 3)ia x i? ? ? ， ，都成立的 x 取值范圍是（ ） A．110a??????， B．120a??????， C．310a??????， D．320a??????， 8． 設(shè)等比數(shù)列 ??na 的公比 q=2，前 n 項和為 Sn，則24aS =（ ） A． 2 B． 4 C． 215 D． 217 9． 平面向量 a， b 共線的充要條件是（ ） A． a， b 方向相同 B． a， b 兩向量中至少有一個為零向量 C． ??R? ， ??ba D．存在不全為零的實數(shù) 1? ， 2? ， 12????0ab 10．點 ()Px y， 在直線 4 3 0xy??上，且 xy， 滿足 14 7xy??≤ ≤ ，則點 P 到坐標(biāo)原點距離的取值范圍是（ ） A． ? ?05， B． ? ?010， C． ? ?510， D． ? ?515， 11． 函數(shù) ( ) c o s 2 2 sinf x x x??的最小值和最大值分別為（ ） A． 1? ， 1 B． 2? ， 2 C． 3? ， 32 D． 2? ， 32 12．已知平面 ?? 平面 ? ， l??? ，點 A?? ， Al? ，直線 AB l∥ ，直線 AC l? ，開始 輸入 a b c， ， xa? bx? xb? xc? 輸出 x 結(jié)束 是 是 否 否 直線 mm??∥ ， ∥ ，則下列四種位置關(guān)系中， 不一定 ． ． ． 成立的是（ ） A． AB m∥ B． AC m? C． AB ?∥ D． AC ?? 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分．第 13 題～第 21 題為必考題，每個試題考生都必須做答．第 22 題～第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 13．已知 ??na 為 等差數(shù)列 ， 1322aa?? ， 6 7a? ，則 5a? ． 14．一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為 3 ，底面周長為 3，則這個球的體積為 ． 15．過橢圓 22154xy??的右焦點作一條斜率為 2 的直線與橢圓交于 AB， 兩點， O 為坐標(biāo)原點，則 OAB△ 的面積為 ． 16．從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了 25 根棉花的纖維長度（單位： mm），結(jié)果如下： 甲品種： 271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品種： 284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下 莖葉圖 根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論： ① ； ② ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分） 如圖， ACD△ 是等邊三角形， ABC△ 是等腰直角三角形， 90ACB?∠ ， BD 交 AC 于 E ，2AB? ． （ Ⅰ ）求 cos CAE∠ 的值； 3 1 27 7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7 9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 34 3 2 35 6 甲 乙 （ Ⅱ ）求 AE ． 18．（本小題滿分 12 分） 如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖．它的正視圖和俯視圖在下面畫出（單位： cm） （ Ⅰ ）在正視圖下面， 按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖； （ Ⅱ ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積； （ Ⅲ ）在所給直觀圖中連結(jié) BC? ，證明： BC?∥ 面 EFG ． 19．（本小題滿分 12 分） 為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普 及情況，調(diào)查部門對某校 6 名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查． 6 人得分情況如下： 5， 6， 7， 8， 9， 10． 把這 6 名學(xué)生的得分看成一個總體． （ Ⅰ ）求該總體的平均數(shù)； （ Ⅱ ）用簡單隨機抽樣方法從這 6 名學(xué)生中抽取 2 名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過 的概率． 20．（本小題滿分 12 分） 已知 m?R ，直線 l ： 2( 1) 4m x m y m? ? ?和圓 C ： 22 8 4 1 6 0x y x y? ? ? ? ?． （ Ⅰ ）求直線 l 斜率的取值范圍； （ Ⅱ ）直線 l 能否將圓 C 分割成弧長的比值為 12 的兩段圓??？為什么？ 4 6 4 2 2 E D A B C F G B? C? D? 2 B A C D E 21．（本小題 滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) () bf x ax x??， 曲線 ()y f x? 在點 (2 (2))f， 處的切線方程為 7 4 12 0xy? ? ? ． （ Ⅰ ）求 ()fx的解析式； （ Ⅱ ）證明：曲線 ()y f x? 上任一點處的切線與 直線 0x? 和直線 yx? 所圍成的三角形面積為定值，并求此定值． 請考生在第 2 23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑． 22．（本小題滿分 10 分）選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，過圓 O 外一點 M 作它的一條切線，切點為 A ，過 A 點作直線 AP 垂直直線 OM ，垂足為 P ． （Ⅰ）證明： 2OM OP OA? ； （Ⅱ） N 為線段 AP 上一點，直線 NB 垂直直線 ON ，且交圓 O 于 B 點．過 B 點的切線交直線 ON 于 K ．證明： 90OKM ?∠ ． 23． （本小題滿分 10 分）選修 4－ 4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C1： cossinxy ????? ?? ，（ ? 為參數(shù)），曲線 C2：2 2222xty? ?????? ???，（ t 為參數(shù)）． （Ⅰ）指出 C1， C2 各是什么曲線，并說明 C1 與 C2 公共點的個數(shù)； （Ⅱ）若把 C1， C2 上各點的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線 12CC??， ．寫出12CC??， 的 參數(shù)方程 ． 1C? 與 2C?