【正文】 品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大）． （ 3）甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為 307mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為 318mm． （ 4）乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附近）．甲品種棉花的纖維長度除一個特殊值（ 352）外，也大致對 稱，其分布較均勻． 注：上面給出了四個結(jié)論．如果考生寫出其他正確答案，同樣給分． 三、解答題 17．解： （ Ⅰ ）因為 9 0 6 0 1 5 0B C D ? ? ?∠ ， CB AC CD??， 所以 15CBE?∠ ． 所以 62c o s c o s ( 4 5 3 0 ) 4C B E ?? ? ?∠ ． 2 分 4 6 4 2 2 2 4 6 2 2 （俯視圖） （正視圖） （側(cè)視圖） A B C D E F G A? B? C? D? 因為 21 ( 1)2mm?≤ ， 所以2 112mk m? ? ≤，當且僅當 1m? 時等號成立． 所以， 斜率 k 的取值范圍是 1122???????，． 12 分 21．解： （ Ⅰ ）方程 7 4 12 0xy? ? ? 可化為 7 34yx??． 當 2x? 時， 12y? ． 5 分 （ Ⅱ ）證明：因為 BK 是圓 O 的切線， BN OK? ． 同（ Ⅰ ），有 2OB ON OK? ，又 OB OA? ， 所以 O P O M O N O K? ，即 ON OMOP OK? ． 又 NOP MOK?∠ ∠ ， 所以 ONP OMK△ ∽ △ ，故 90O K M O P N??∠ ∠ ． 在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的。 1ln ln 1? ? ? ? ?f x x x xx ∴由 ? ?39。 【易錯點】： 不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤。 【全品備考提示】： 等差數(shù)列及等比數(shù)列問題一直是高中數(shù)學的重點也是高考的一個熱點， 要予以高度重視 平面向量 a ， b 共線的充要條件是（ ） A. a ， b 方向相同 B. a ， b 兩向量中至少有一個為零向量 C. R??? ， ba?? D. 存在不全為零的實數(shù) 1? ， 2? ， 120ab???? 【標準答案】 ： Ｄ 【試題 解析 】 ： 若 ,ab均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數(shù) 12,?? 使得120ab? ?? ? ；若 0a? ，則由兩向量共線知，存在 0?? ，使得 ba?? ， 即 0ab? ? ? ，符合題意，故選Ｄ 【 高考考點 】向量共線及充要條件等知識。 1函數(shù) ( ) c o s 2 2 sinf x x x??的最小值和最大值分別為（ ） A. － 3， 1 B. － 2， 2 C. － 3， 32 D. － 2， 32 【標準答案】 ： Ｃ 【試題 解析 】 ：∵ ? ? 22 131 2 s i n 2 s i n 2 s i n22f x x x x??? ? ? ? ? ? ????? ∴當 1sin 2x? 時， ? ?max 32fx?，當 sin 1x?? 時， ? ?min 3fx?? ；故選Ｃ； 【 高考考點 】三角函數(shù)值域及二次函數(shù)值域 【易錯點】： 忽視正弦函數(shù)的范圍而出 錯。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為 3 ，底面周長為 3，那么這個球的體積為 _________ 【標準答案】 ： 43V?? 【試題 解析 】 ∵正六邊形周長為３，得邊長為 12 ，故其主對角線為１，從而球的直徑? ?2 22 3 1 2R ? ? ? ∴ 1R? ∴球的體積 43V?? 【 高考考點 】正六棱柱及球的相關(guān)知識 【易錯點】： 空間想象能力不強，不能畫出直觀圖而出錯。 1從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了 25 根棉花的纖維長度（單位： mm），結(jié)果如下： 甲品種： 271 273 280 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 328 331 334 337 352 乙品種： 284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下莖葉圖 根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論： ① ； ② . 【試題 解析 】 ：參考答案（１）乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度； （２）甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散（或乙品種棉花的纖維長度較 甲品種棉花的纖維長度更集中）。 1（本小題 12 分）如圖，△ ACD 是等邊三角形，△ ABC 是等腰直角三角形，∠ ACB=90176。 【全品備考提示】： 解三角形一直是高考的重點內(nèi)容之一，不能輕視。BC ∥ 面 EFG。CA BD （２）所求多面體的體積 ? ?31 1 2 8 44 4 6 2 2 23 2 3V V V c m??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????正長 方 體 三 棱 錐 （３）證明：如圖，在長方體 39。ABCD A B C D? 中，連接 39。 39。BC ， 又 39。 1（本小題滿分 12 分）為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調(diào)查部門對某校 6 名學生進行問卷調(diào)查， 6 人得分情況如下： 5， 6， 7， 8， 9， 10。 19. 【試題 解析 】 （１）總體平均數(shù)為 ? ?1 5 6 7 8 9 1 0 7 .56 ? ? ? ? ? ? （２）設(shè)Ａ表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過 ” 從總體中抽?。矀€個體全部可能的基本結(jié)果有： (5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10),共１５個基本結(jié)果。 （ 1）求直線 l 斜率的取值范圍； （ 2）直線 l 能否將圓 C 分割成弧長的比值為 12的兩段圓??？為 什么？ ２０ 【試題 解析 】 （１）直線 l 的方程可化為22411mmyx????，此時斜率2 1mk m? ? 因為 ? ?21 12mm??，所以2 112mk m???，當且僅當 1m? 時等號成立 所以，斜率 k 的取值范圍是 11,22???????； （２）不能 .由 （１知 l 的方程為 ? ?4y k x??，其中 12k?； 圓Ｃ的圓心為 ? ?4, 2C ? ，半徑 2r? ；圓心Ｃ到直線 l 的距離221d k? ? 由 12k? ，得 4 15d??，即 2rd? ，從而，若 l 與圓Ｃ相交，則圓Ｃ截直線 l 所得 的弦所對的圓心角小于 23? ，所以 l 不能將圓Ｃ分割成弧長的比值為 12 的兩端??； 【 高考考點 】直線與圓及不等式知識的 綜合應(yīng)用 【易錯點】： 對有關(guān)公式掌握不到位而出錯。2bf x a x??，于是1222744baba? ?????? ????，解得 13ab?????，故 ? ? 3f x x x?? （２）設(shè) ? ?00,P x y 為曲線上任一點，由 39。 做答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。過 B點的切線交直線 ON 于 K。 （ 1）指出 C1， C2各是什么曲線，并說明 C1 與 C2公共點的個數(shù)； （ 2）若把 C1， C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線 139。C ， 239。C 公共點的個數(shù)和 C1 與 C2 公共點的個數(shù)是否相同？ 說明