【正文】 圓周已把平面分成 )(nf 片，再放入第 1?n 個(gè) 圓周 ，為使得到盡可能多的片，第 1?n 個(gè)應(yīng)與前面 n個(gè)都相交且交點(diǎn)均不同，有條公共弦，其端點(diǎn) 把第 1?n 個(gè) 圓周分成 n2 段，每段都把已知的某一片劃分成 2 片，即 nnfnf 2)()1( ??? （ 1?n ） ， 所以 )1()1()( ??? nnfnf ，而2)1( ?f ，從而 2)( 2 ??? nnnf ． （二）選做題（ 13— 15題，考生只能從中選做兩題） 13. 7?a ． 解析 ： 曲線 C 是圓，即 4)1()( 22 ???? yax ，圓心是 )1,(a ，所以45 |543| ???a ，又 0?a ，所以 7?a ． 14. 1?a ． 解析 ： ∵ 1? ＜ 2??ax ＜ 1，∴ 1 ＜ ax? ＜ 3， 1＜ ax? 且 ax? ＜ 3． 由 ax?＞ 1或 ax? ＜ 1? 有 x ＞ ?a 1或 x ＜ a 1? ；由 ax? ＜ 3 有 a 3＜ x ＜ a +3；而 )(xf ＜1 的解 )4,2(??x ，∴ 1?a ． 15. 110 176。23 12f x x??， 我們只要證明方程 ? ?223 1 2 4 0x x t? ? ? ?在 ? ?2,t? 內(nèi)有解即可 ． 記? ? ? ?223 1 2 4g x x x t? ? ? ?， 則 ? ? ? ? ? ? ? ?22 3 6 4 2 1 0g t t t? ? ? ? ? ? ? ?，? ? ? ? ? ? ? ?223 1 2 4 2 2 4g t t t t t t? ? ? ? ? ? ?， ? ? ? ? ? ? ? ?2222 3 6 4 0 , 3 1 2 4 0g t g t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 2 4 1 0g g t t t t? ? ? ? ? ? ?． ① 當(dāng) ? ? ? ?2, 4 10,t ? ? ? ??時(shí)， ? ? ? ? ? ? ? ?? ?22 2 2 4 1 0 0g g t t t t? ? ? ? ? ? ? ?，方程 ??? 在? ?2,t? 內(nèi) 有 且 只 有 一 解 ； ② 當(dāng) ? ?4,10t? 時(shí)， ? ? ? ?? ?2 2 1 0 0g t t? ? ? ? ? ?，? ? ? ?? ?2 2 4 0g t t t? ? ? ?， 又 ? ? ? ?22 12 4 0gt? ? ? ? ?， ∴ 方程 ??? 在 ? ? ? ?2,2 , 2,t? 內(nèi)分別各有一解，方程 ??? 在 ? ?2,t? 內(nèi)兩解； ③ 當(dāng) 4t? 時(shí)，方程 ? ? 23 12 0g x x x? ? ?在 ? ?2,4? 內(nèi)有且只有一解 0x? ； ④ 當(dāng) 10t? 時(shí)，方程 ? ? ? ? ? ?23 1 2 3 6 3 2 6 0g x x x x x? ? ? ? ? ? ?在 ? ?2,10? 內(nèi)有且只有一解 6x? ． 綜上 ， 對(duì)于任意的 2t?? ，總存在 ? ?0 2,xt?? ， 滿足 ? ?39。 1． 設(shè)復(fù)數(shù) )2)(1( ?? imi 是純虛數(shù)，則 m =（ ） A． 1?m B． 1??m C ． 2?m D．21??m 2． 已知命題 :p “若 ba? ，則 |||| ba? ”，則命題 p 及 其 逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 3． 要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查： ①從某社區(qū) 125 戶高收入家庭、 200 戶中等收入家庭、 95 戶低收入家庭中選出 100戶，調(diào)查社會(huì)購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；② 從某中學(xué)的 5 名藝術(shù)特長生中選出 3 名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．宜采用的方法依次為 （ ） A． ①簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查，②系統(tǒng)抽樣 B． ①分層抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣 C． ①系統(tǒng)抽樣，② 分層抽樣 D． ①② 都用分層抽樣 4．如圖，一個(gè) 幾何體的 三視圖 都是邊長為 1 的正方形 ，那么 這個(gè) 幾何體的 體 積為 （ ） A． 32 B． 31 C． 32 D． 1 5． 關(guān)于函數(shù) ?)(xf 1)s in3( c osc o s2 ?? xxx ，以下結(jié)論正確的是（ ） A． )(xf 的最小正周期是 ? ，在區(qū)間 ），（ 12512 ??? 是增函數(shù)