【正文】 師（面帶疑惑）哎呀，看來(lái)人數(shù)不相等時(shí)，用比總數(shù)辦法來(lái)決定勝負(fù)是不公平的。在練習(xí)的方式上，既有筆算題、又有估算題，更符合《新課標(biāo)》提出的培養(yǎng)學(xué)生估算能力這一宗旨，可謂匠心獨(dú)具，令人流連。（學(xué)生小組合作，交流看法，教師參與討論。學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)進(jìn)行比較，然后組織交流。）預(yù)設(shè)生（1）有關(guān)系的，是他們的中間數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和習(xí)慣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生討論比總數(shù)——每隊(duì)總?cè)藬?shù)不相同，不公平比最多的——個(gè)人水平，不是整隊(duì)水平B、到底怎樣比才公平地體現(xiàn)兩隊(duì)的實(shí)力（投球水平）呢？（平均每人投中多少個(gè)球）——實(shí)際就是每隊(duì)隊(duì)員投球的平均數(shù)揭題板書(shū)——認(rèn)識(shí)平均數(shù)認(rèn)識(shí)平均數(shù)剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，一致認(rèn)為算出每隊(duì)隊(duì)員的投球平均數(shù)，能幫我們?cè)u(píng)判輸贏。在此，我把思考的權(quán)利交給學(xué)生，不交流的權(quán)利還給學(xué)生，讓學(xué)生充分感受所學(xué)知識(shí)的價(jià)值。小結(jié)：求平均數(shù)的過(guò)程及注意事項(xiàng)。能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并根據(jù)需要收集有用的信息，培養(yǎng)同學(xué)們的策略意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。小明家平均每月用水（ ）噸。教師：剛才我們通過(guò)移多補(bǔ)少和計(jì)算，求出平均每人收集了13個(gè)礦泉水瓶，看這個(gè)平均數(shù)13，它是不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)13不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個(gè)人的總體水平。四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境1．談話引入。比一比,哪個(gè)小組最愛(ài)動(dòng)腦筋!①小組活動(dòng)討論。師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成，下節(jié)課我們選出優(yōu)勝組，大課間給大家表演！好了今天的課就上到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第43頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo):體悟“平均數(shù)”的實(shí)際意義。（3）先算出平均數(shù)，再移多補(bǔ)少。它是一個(gè)“平均數(shù)”。（非常好，那我們就把平均每人踢得個(gè)數(shù)叫平均數(shù)。那么大家在思考一下怎樣比才公平呢？學(xué)生可能說(shuō)到：把每個(gè)組踢的總數(shù)平均一下，比較每組平均成績(jī)就公平了。了解“平均數(shù)”的意義，初步學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)“平均數(shù)”作出解釋。出示課件：“新苗杯”少兒歌手大獎(jiǎng)賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。生獨(dú)立完成練習(xí)十一第5題。三、實(shí)踐應(yīng)用另外一個(gè)環(huán)保小組也收集了許多礦泉水瓶，小軍收集15個(gè)，小偉收集16個(gè)，小朋收集12個(gè)，小新收集了13個(gè)，這個(gè)小組平均每個(gè)人收集了幾個(gè)？請(qǐng)你算一算。講一個(gè)平均數(shù)的小故事，一個(gè)老爺爺，70歲了，在看到報(bào)紙上說(shuō)中國(guó)男性的平均壽命是71歲時(shí)，傷心地哭了，你們知道老爺爺為什么哭了嗎？請(qǐng)你用學(xué)到的平均數(shù)的知識(shí)安慰安慰老爺爺。像這樣，幾個(gè)大小不等的數(shù)，通過(guò)移多補(bǔ)少或者先合再分的方法，使它們變成一個(gè)相同的數(shù)，這個(gè)相同的數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均身高、平均成績(jī)等等。（1）出示統(tǒng)計(jì)圖。移多補(bǔ)少對(duì)理解平均數(shù)的意義很有幫助，讓學(xué)生在移多補(bǔ)少中建立平均數(shù)的表象，通過(guò)學(xué)生移一移、說(shuō)一說(shuō)，教師直觀板書(shū)，從感官上理解平均數(shù)的由來(lái)，理解平均數(shù)的意義三、練習(xí)有坡度，讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展練習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中是必須的，但新課程的背景下，練習(xí)也要注入新的內(nèi)涵，在進(jìn)行基本訓(xùn)練的同時(shí)，努力讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。]五、拓展延伸，深化提高剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問(wèn)題，其實(shí)，生活中很多問(wèn)題都需要用平均數(shù)的知識(shí)來(lái)解決。它不是一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)，而是表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小。b．先算總數(shù)再平均分：把三行圓形磁鐵合在一起，先求出一共幾個(gè)，然后再除以3就可得到這三行的圓形磁鐵的平均數(shù)。而教師只是作為組織者、合作者的身份引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。辯一辯。小結(jié)：男、女生套圈成績(jī)的平均數(shù)我們都可以用：套中的總個(gè)數(shù)除以人數(shù)等于平均每人套中的個(gè)數(shù)。好，我們來(lái)看看，我們通過(guò)移多補(bǔ)少的操作方法，發(fā)現(xiàn)男生平均每人套中多少個(gè)圈呢？男生平均每人套中7個(gè)，還有其他方法嗎？先求和，再平均。比賽還在激烈地進(jìn)行著，他們的成績(jī)?cè)趺礃幽?？讓我們把成?jī)統(tǒng)計(jì)出來(lái)看一看，出示：男、女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。李小鋼和吳燕最先開(kāi)始套圈，李小鋼套中了6個(gè)，吳燕套中了10個(gè)，你們說(shuō)，誰(shuí)套得準(zhǔn)一些？吳燕。追問(wèn)：你是怎么移的？來(lái)試試看。實(shí)際上（指算式）有的比6個(gè)多，有的比6個(gè)少。過(guò)渡：根據(jù)平均數(shù)的這個(gè)特點(diǎn)，你能不計(jì)算就很快選出合適的答案嗎？選一選。但他們的思維仍處于由具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時(shí)期，仍需要依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或借助具體形象的支持，通過(guò)下定義的方式獲得概念。（板書(shū)課題）[設(shè)計(jì)意圖：從生活導(dǎo)入，自然引出平均數(shù)的概念，讓學(xué)生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，為后面深化對(duì)平均數(shù)意義的理解做好了鋪墊。生3：“平均數(shù)是一個(gè)虛的數(shù)，比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間。她碰到一個(gè)難題，原來(lái)游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個(gè)游泳池中學(xué)游泳會(huì)有危險(xiǎn)嗎？□會(huì)□不會(huì)□可能會(huì)□可能不會(huì)師：平均水深只是一個(gè)代表數(shù)，他的實(shí)際水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我們?cè)趯?duì)待實(shí)際問(wèn)題時(shí)就應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況分別對(duì)待。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我讓學(xué)生自主探索，找到求平均數(shù)的方法，再小組合作學(xué)習(xí)，互相將自己探索的39。（指名學(xué)生上臺(tái)）引導(dǎo)問(wèn)：老師有8個(gè)練習(xí)本，獎(jiǎng)給4個(gè)都很聽(tīng)話的同學(xué)，應(yīng)該怎么獎(jiǎng)呢？8個(gè)本子，獎(jiǎng)給了4個(gè)同學(xué)，每人得到了2個(gè)，誰(shuí)能幫老師把這個(gè)算式列出來(lái)？（指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：8247。今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們覺(jué)得自己學(xué)的怎么樣，學(xué)懂了沒(méi)有？《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：平均數(shù)教材分析:平均數(shù)是一個(gè)重要的刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量?！跋群显俜帧?板書(shū)）。三、鞏固練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用移多補(bǔ)少的方法求平均每人收集了多少個(gè)：利用這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你們有什么辦法，可以解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生獨(dú)立思考后交流方法。同桌合作，一人求歡樂(lè)隊(duì)的平均身高，另一個(gè)求開(kāi)心隊(duì)平均身高，然后比較哪一隊(duì)高？組織交流計(jì)算的方法與結(jié)果。出示平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。求平均數(shù)的方法：總數(shù)量247。生：我認(rèn)為第二組的成績(jī)好，因?yàn)榈诙M比第一組多踢兩個(gè)。師：通過(guò)踢毽子這個(gè)游戲，你知道了什么？生：我知道要求每組的平均成績(jī)，應(yīng)用這組的總個(gè)數(shù)除以每組的人數(shù)。你看！（課件配音出示藍(lán)靈鼠畫(huà)面：求出的“3個(gè)”是實(shí)際每天丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)嗎？）小組討論一下幫藍(lán)靈鼠解決這個(gè)問(wèn)題。5=3（根）=15247。規(guī)則如下：，在室外進(jìn)行。動(dòng)手操作:以小組為單位研究怎樣才能使三排棋子同樣多。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。4＝13（個(gè)）。小明一定比小強(qiáng)矮。張老師精巧的設(shè)計(jì)，再加上他靈活、智慧地處理生成，是課堂充滿生機(jī)與活力，使我受益頗多。（抽生講解思路并板書(shū)）獨(dú)立計(jì)算女生平均每人套中的個(gè)數(shù)。在例題教學(xué)中，我讓學(xué)生觀看了“套圈比賽”的錄象，學(xué)生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個(gè)實(shí)質(zhì)的問(wèn)題：是男生套的準(zhǔn)還是女生套的準(zhǔn)？一石激起千層浪，學(xué)生們議論紛紛，有的認(rèn)為男生組，有的認(rèn)為女生組，學(xué)生各抒己見(jiàn)，各自發(fā)表了自己的意見(jiàn)？然后進(jìn)行全班交流：有的學(xué)生用最多個(gè)體進(jìn)行比較，有的學(xué)生用最少個(gè)體進(jìn)行比較，有的用總數(shù)進(jìn)行比較，還有的用求平均數(shù)的方法進(jìn)行比較。說(shuō)到比賽，你們最想知道什么？我們一起來(lái)看看比賽情況。再根據(jù)教材特點(diǎn)，我主要通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，使學(xué)生在解決問(wèn)題中深刻感悟平均數(shù)的意義，從而更好地掌握求平均數(shù)的方法，并能靈活應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題。（2）表示老師姓名筆畫(huà)數(shù)的一般水平。（讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論，然后組織全班匯報(bào)交流。學(xué)生計(jì)算，注重計(jì)算方法的選擇。尊重個(gè)體差異，設(shè)計(jì)了滿足不同需求的練習(xí)家庭環(huán)境、特定的生活與社會(huì)文化氛圍，形成了學(xué)生的差異。6名學(xué)生開(kāi)始比賽，其余學(xué)生認(rèn)真地?cái)?shù)著。理解平均數(shù)的意義師：第一組的83表示什么？你怎么理解“83”這個(gè)數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生明白：“83”是個(gè)“虛數(shù)”，第一組的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，還有可能等于83。2？ ，全班身高的平均數(shù)比141大還是??？為什么？，全班身高的平均數(shù)比141大還是??？為什么？，猜測(cè)五年級(jí)四個(gè)班哪個(gè)班學(xué)生的平均身高最高？，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行深度引領(lǐng)，將一條簡(jiǎn)單的選擇題進(jìn)行多次討論，讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)思維帶來(lái)的樂(lè)趣。同時(shí)說(shuō)明有時(shí)也可以運(yùn)用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)，對(duì)計(jì)算答案的過(guò)程對(duì)不同的學(xué)生有不同的要求，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法計(jì)算，在此暫時(shí)不作總結(jié)提升，留待練習(xí)課中予以落實(shí)。出示（1）文成縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)平均每班有學(xué)生56人。（4）平均筆畫(huà)數(shù)就在這三個(gè)字筆畫(huà)數(shù)的中間位置。四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們來(lái)研究我們的姓名，誰(shuí)愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。還有別的方法嗎？C、算一算，（7＋3＋5＋9）/4＝6（個(gè)） （4+7+5+4+5）/5＝5（個(gè)）（1）、算式中的數(shù)都表示什么意思？（2）、比較平均數(shù)，誰(shuí)贏了？比較兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？小結(jié)：當(dāng)數(shù)字比較小又接近的時(shí)候我們用移多補(bǔ)少更簡(jiǎn)便，當(dāng)數(shù)字比較大而復(fù)雜的時(shí)候我們用計(jì)算的方法更為簡(jiǎn)單。在我所選取的四個(gè)練習(xí)，由淺入深，層層深入，所選的內(nèi)容都與學(xué)生生活貼近的題材，如：第一題是對(duì)平均數(shù)的理解；第二題是對(duì)平均數(shù)的應(yīng)用，第三題是對(duì)平均數(shù)的深化認(rèn)識(shí)。李強(qiáng)是學(xué)?；@球隊(duì)隊(duì)員，他身高是155厘米，可能嗎？學(xué)?；@球隊(duì)可能有身高超過(guò)160的隊(duì)員嗎？（1）在小組內(nèi)討論。教學(xué)資源：自制課件、彩筆及筆筒教學(xué)過(guò)程：，提出問(wèn)題談話：同學(xué)們，課間休息時(shí)玩什么?(丟沙包、踢毽子、跳皮筋、跳繩等)課前讓同學(xué)們記錄自己一分鐘跳繩的次數(shù)，請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)。12C．（16＋24＋36＋27）247。預(yù)設(shè)：（1）本周平均最高氣溫6攝氏度。2．感知課題。先求和再均分。體會(huì)“平均數(shù)”在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義及廣泛應(yīng)用,逐步具有自主探索與合作交流的意識(shí)和能力。其實(shí)，解決同一個(gè)問(wèn)題會(huì)用不同的解決方法，我們要根據(jù)實(shí)際情況和自己的需要靈活選擇，相信同學(xué)們一定會(huì)開(kāi)拓出新的天地！四、走進(jìn)生活，應(yīng)用新知。師：通過(guò)剛才的計(jì)算，你想到了什么？學(xué)生可能說(shuō)：生：那就會(huì)到處都是塑料袋，我想對(duì)丟棄塑料袋的人說(shuō)：“請(qǐng)不要隨意丟棄塑料袋了?？矗@是我班環(huán)保小衛(wèi)士梁捷統(tǒng)計(jì)的他家一周內(nèi)丟棄塑料袋的情況。）可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種方法：：（解題思路：先算什么，再算什么。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)“平均數(shù)”作出解釋。你能說(shuō)出其中的道理嗎？（3）按照上述的記分方法重新計(jì)算3位選手的最終成績(jī)，然后排出名次。能運(yùn)用平均數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。平均數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)共4課時(shí) 總第23課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：體會(huì)平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同組數(shù)據(jù)的總體情況這一統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。4=16（個(gè)）一般水平《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。人數(shù)不同男生組有一個(gè)同學(xué)不服氣，真正的39。通過(guò)“兩隊(duì)人數(shù)不同不能用總數(shù)比較”這一思維的矛盾，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)運(yùn)用平均數(shù)作比較的必要性。一種：“移多補(bǔ)少”，在統(tǒng)計(jì)圖上引導(dǎo)學(xué)生把多的移到少的地方去。五、不足與遺憾之處一是在學(xué)生合作交流的細(xì)節(jié)上還要落到實(shí)處。]反思：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)它也是一個(gè)非常抽象的概念。數(shù)量少，相差不大，用移多補(bǔ)少的方法簡(jiǎn)單；數(shù)量多，相差大，用先求和再平均分。學(xué)生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅解決了數(shù)學(xué)知識(shí)高度抽象性與兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使全體學(xué)生都積極主動(dòng)參與，培養(yǎng)了合作能力和探究精神，使學(xué)生在生活化的情景中感受數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的思維。教學(xué)目標(biāo)：知道平均數(shù)的含義和求法。這是為什么呢？由于每個(gè)評(píng)委的欣賞角度不同，每人給同一位選手打出的分?jǐn)?shù)也就不同，這是正常的。同學(xué)們的表現(xiàn)非常好！三、聯(lián)系生活，深化理解說(shuō)一說(shuō)。4=7（個(gè)）表示什么意思？揭示：男生套中的個(gè)數(shù)有多有少，通過(guò)移多補(bǔ)少使他們的個(gè)數(shù)同樣多，這個(gè)同樣多的數(shù)，我們就把它叫做平均數(shù)。二、解決問(wèn)題，探求新知感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要。使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。探索求平均數(shù)的方法。b、你能用計(jì)算的方法求出女生平均每人套中多少個(gè)嗎？寫(xiě)在作業(yè)紙上。最短的是？14厘米。它具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，在生活中經(jīng)常用到。感知。師：平均每人收集13個(gè)瓶子，表示每個(gè)同學(xué)都收集13個(gè)瓶子嗎？你能舉舉例子說(shuō)說(shuō)嗎？生：不是生：他們平均每人收集13個(gè)，但是小明實(shí)際收集了15個(gè)，小蘭實(shí)際收集了12個(gè)。（2）白沙縣第一小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。二、探究學(xué)習(xí)，理解平均數(shù)意義和歸納求平均數(shù)的方法分桃子活動(dòng)從多方面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓每一位學(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：：掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。教師板書(shū)。你能幫猴媽媽重新分一分嗎?怎樣分的公平?指名學(xué)生演示。結(jié)合平均成績(jī)、平均身高、平均工資等素材理解平均數(shù)的意義。25枝就是男同學(xué)和女同學(xué)分的筆的平均數(shù)。二、探究體驗(yàn)出示情景圖，告訴同學(xué)穿蘭色衣服的是開(kāi)心隊(duì)，穿黃色衣服的是歡樂(lè)隊(duì)。二、新授。5=95（分）選手3：（90+98+87+85+90）247。生：第二組……二、討論交流，探究新知。生：相同點(diǎn)：都是用總個(gè)數(shù)除以每組的人數(shù)。7=3（個(gè)）答：梁捷家平均每天丟棄3個(gè)塑料袋。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)三種情況：