【正文】 C 在平面 ? 內(nèi)的射影 C 的方程是 。 故 1C ， 2C 的方程 分別為 2 221, 14x y y x? ? ? ?。 （ Ⅱ） 110, 1kkx x x ?? ? ? ?，得 ( 1)kxk?? ? ， ( 1)kx kkkP Q e e???? 1 1 2 2 3 3 ...n n nS P Q P Q P Q P Q? ? ? ? ? 11 2 ( 1 )111 . . . 11nnn e e ee e e ee??? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? （山東） 已知直線 l與橢圓 C: 22132xy??交于 P? ?1xy? .Q? ?1xy? 兩不同點(diǎn)，且 △ OPQ 的面積 S= 62,其中Q 為坐標(biāo)原點(diǎn)。 【精講精析】選 A. 2 02 , | 2x ry e y? ???? ? ? ?切線方程是： 22yx?? ? , 在直角坐標(biāo)系中作出示意圖，即得1 2 112 3 3S ? ? ? ? 。 【精講精析】 6. 由角平分線定理得： 221211| | | | 1 , | | | | 2 6| | | | 2A F M F A F A F aA F M F? ? ? ? ?,故 2| | 6AF? . （江西） 若橢圓 12222 ??byax 的焦點(diǎn)在 x 軸上，過(guò)點(diǎn) )21,1( 作圓 122 ??yx 的切線，切點(diǎn)分別為 A， B，直線AB 恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是 . 答案： 145 22 ??yx 解析：設(shè)過(guò)點(diǎn)（ 1，21）的直線方程為：當(dāng)斜率存在時(shí)，21)1( ??? xky， 根據(jù)直線 與圓相切，圓心（ 0,0）到直線的距離等于半徑 1 可以得到 k=43?,直線與圓方程的聯(lián)立可以得到切點(diǎn)的坐標(biāo)（54,53），當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線方程為： x=1，根據(jù)兩點(diǎn) A：（ 1,0）， B：（54,53）可以得到直線： 2x+y2=0,則與 y軸的交點(diǎn)即為上頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 2,0） 2??b ，與 x 軸的交點(diǎn)即為焦點(diǎn) 1??c ，根據(jù)公式 5,5222 ????? acba ，即橢圓方程為： 145 22 ??yx （ PS:此題可能算是填空題，比較糾結(jié)的一道，因?yàn)橐砬逅悸?，?jì)算有些繁瑣。 =12x,所以 l 的斜率為 12x0 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 因此直線 l 的方程為0 0 01 ()2y y x x x? ? ?，即 20xx 2 0x x y y x? ? ? ?。 （湖北） 如圖，直角坐標(biāo)系 xOy 所在平面為 ? ，直角坐標(biāo)系 39。 （ I）若以點(diǎn) M（ 2,0）為圓心的圓與直線 l 相切與點(diǎn) P，且點(diǎn) P 在 y 軸上，求該圓的方程； （ II）若直線 l 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的直線為 l? ，問(wèn)直線 l? 與拋物線 C： x2=4y 是否相切？說(shuō)明理由。(2 2,2)P ，則點(diǎn) 39。 思路二： 根據(jù)圓的幾何性質(zhì)圓心一定在弦的垂直平分線上，所以根據(jù)兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)找出圓心 N，然后證明 N 到四個(gè)點(diǎn) A、 B、 P、 Q 的距離相等即可 . 【精講精析】 (I)設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 直線 : 2 1l y x?? ? ，與 22 12yx ??聯(lián)立得 24 2 2 1 0xx? ? ? 126 2 6 2,44xx???? 1 2 1 221,24x x x x? ? ? ? 由 OB OP? ? ?得 1 2 1 2( ( ), ( ))P x x y y? ? ? ? 12 2() 2xx? ? ? ?, 1 2 1 2 1 2( ) ( 2 1 2 1 ) 2 ( ) 2 1y y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 222 ( 1)( ) 122?? ? ? 所以點(diǎn) P 在 C 上。 OQ 為定值。20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （安徽） 雙曲線 xy??? ? ?? 的實(shí)軸長(zhǎng)是（ A） 2 (B)?? (C) 4 (D) 4 ? （福建）設(shè)圓錐曲線 r 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 F1， F2，若曲線 r 上存在點(diǎn) P 滿足1 1 2 2::PF F F PF=4:3:2，則曲線 r 的離心率等于 A. 1322或 B. 23 或 2 C. 12或2 D. 2332或 （湖北） 將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線 2 2 ( 0)y px p??上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為 n，則 A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n ? 3 （湖南） 設(shè)雙曲線 222 1( 0)9xy aa ? ? ?的漸近線方程為 3 2 0xy??，則 a 的值為（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 答案： C 解析：由雙曲線方程可知漸近線方程為 3yxa??，故可知 2a? 。 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （ I）解：由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為： 1,4y?? 所以圓心 M（ 0， 4）到準(zhǔn)線的距離是 17.4 （ II）解：設(shè) 2 2 20 0 1 1 2 2( , ) , ( , ) , ( , )P x x A x x B x x，則題意得 0 0 1 20 , 1,x x x x? ? ? ?， 設(shè)過(guò)點(diǎn) P 的圓 C2 的切線方程為 200()y x k x x? ? ? ， 即 200y kx kx x? ? ? ① 則 2002| 4 | 1,1kx xk?? ?? 即 2 2 2 2 20 0 0 0( 1 ) 2 ( 4 ) ( 4) 1 0x k x x k x? ? ? ? ? ? ?， 設(shè) PA， PB的斜率為 1 2 1 2, ( )k k k k? ，則 12,kk是上述方程的兩根，所以 2 2 20 0 01 2 1 2220xx ( 4 ) ( 4 ) 1,.11x x xk k k kxx? ? ?? ? ??? 將①代入 2 2 200 0,y x x kx kx x? ? ? ? ?得 由于 0x 是此方程的根，故 1 1 0 2 2 0,x k x x k x? ? ? ?，所以 2222 0 0 0121 2 1 2 0 021 2 0 02 ( 4 ) 42 2 , .1A B M Px x xxxk x x k k x x kx x x x???? ? ? ? ? ? ? ? ??? 由 MP AB? ，得 220 0 0020xx ( 4 ) 4( 2 ) ( 1 )1A B M P x x xk k xxx??? ? ? ? ? ??，解得 20 23,5x ?即點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 23 23( ,55?，所 以直線 l 的方程為 3 115 ? ? ? （天津） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) ( , )Pab ( 0)ab?? 為動(dòng)點(diǎn)， 12,FF分別為橢圓 221xyab??的左右焦點(diǎn) ． 已知△ 12FPF 為等腰三角形 ． （ Ⅰ ） 求橢圓的離心率 e ； （ Ⅱ ） 設(shè)直線 2PF 與橢圓相交于 ,AB兩點(diǎn)， M 是直線 2PF 上的點(diǎn)，滿足 2AM BM? ?? ，求點(diǎn) M 的軌跡方程 ． 本小題主要考查橢圓的 標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面向量等基礎(chǔ)知識(shí)，考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查解決問(wèn)題能力與運(yùn)算能力 .滿分 13 分 . （ I）解：設(shè) 12( , 0 ), ( , 0 )( 0 )F c F c c?? 由題意，可得 2 1 2| | | |,PF FF? 即 22( ) 2 .a c b c? ? ? 整理得 22 ( ) 1 0 , 1c c ca a a? ? ? ? ?得（舍