【正文】 51=19（4）如果我們畫圖來(lái)驗(yàn)證，你覺得好不好？（太麻煩）三、建立數(shù)學(xué)模型（1）化繁為簡(jiǎn) 師：我們先從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)開始研究?？蠢蠋煱阉鼈兂橄蟪鰜?lái)，同方討論一下，在這兩種情況下，點(diǎn)與間隔有什么關(guān)系？匯報(bào)。10＋1＝11（棵）（3）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔5米種一棵，要種多少棵？說(shuō)一說(shuō)你的想法。（2）每?jī)晌煌瑢W(xué)之間間隔1米。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？提示：本題是求總長(zhǎng)的，必須知道什么條件？ ① 找學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)出理由。）板書：《植樹問(wèn)題》一、俗語(yǔ)導(dǎo)入俗話說(shuō)：“人有兩件寶，雙手和大腦。1+1=13(247。如果從第一層走到第六層,需要走多少級(jí)臺(tái)階?(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)(2)理解題意。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。(棵數(shù)1)棵數(shù)=全長(zhǎng)247。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。你還知道有關(guān)“植樹問(wèn)題”的哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的。5=7(棵)植樹問(wèn)題(二)兩端都是不種:株數(shù)=全長(zhǎng)247。先分組討論,再集體交流。“植樹問(wèn)題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。想法一:100247。師生共同在毛線兩端系個(gè)扣,然后等距離每隔一段系個(gè)扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個(gè)扣。一共設(shè)有多少個(gè)車站？（2）在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？ 預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意 ⑴什么是“一邊植樹”？⑵能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端都要種）追問(wèn)：與“兩邊要種”意思一樣么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。師：對(duì)，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)學(xué)廣角 植樹問(wèn)題教案 新人教版第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問(wèn)題 第一課時(shí) 《植樹問(wèn)題》（兩端都種）教材來(lái)源：小學(xué)五年級(jí)《數(shù)學(xué)》教科書/人民教育出版社2012版內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第七單元 主 題：植樹問(wèn)題課 時(shí)：共2課時(shí)，第1課時(shí) 授課對(duì)象：五年級(jí)學(xué)生 設(shè) 計(jì) 者：郭曉雪 目標(biāo)確定的依據(jù)新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。像手指縫一樣一共有四個(gè)間隔，我們可以把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù)。猜想。一共要安裝多少盞路燈？（3）園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。學(xué)生動(dòng)手試一試。5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。同伴探究,并得出結(jié)論。重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹問(wèn)題”的解題方法。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。株距1全長(zhǎng)=株距(株數(shù)+1)60247。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來(lái)研究第三種“植樹問(wèn)題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。株距全長(zhǎng)=株距(棵數(shù)1)株距=全長(zhǎng)247。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。(3)嘗試解答。200+1=16(根)4.(361)6=210(m)247。”這節(jié)課就要大家動(dòng)腦去思考，用手學(xué)數(shù)學(xué)，手上有哪些跟植樹有關(guān)的問(wèn)題呢？二、借“手”找規(guī)津，按下大姆指，把手現(xiàn)在的畫面示意圖畫在黑板上觀察。② 集體對(duì)照。隊(duì)伍排得不錯(cuò)。100247。我們把它畫在黑板上，老師在黑板上畫，你們?cè)诒咀由袭?。我把這里的總長(zhǎng)100米改成10米、20米、30米，請(qǐng)你來(lái)畫一畫，數(shù)一數(shù)完成表格。5＋1=21 100247。（3）植樹問(wèn)題不是每一題都是兩端有點(diǎn)的，有時(shí)可能兩端都沒(méi)有點(diǎn)，也有可能只有一端有點(diǎn)，就像這樣。100247。（請(qǐng)三位同學(xué)到前面來(lái)）排隊(duì)要求:（1）面向老師排成一路縱隊(duì)。一共種了36棵。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“植樹問(wèn)題”。4+1=16(人)1616=256(人)教材習(xí)題練習(xí)二十四=24(棵)247。李明上樓,從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。學(xué)生動(dòng)手試一試。株距+1(2)一端植樹:全長(zhǎng)=株距棵數(shù)株距=全長(zhǎng)247。(5)集體交流。(棵數(shù)+1)。50+1)2=82(盞)247。為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。5=20(段)20+1=21(棵)“植樹問(wèn)題”的基本解題方法,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹”有關(guān)的問(wèn)題。(3)明確已知條件和所求問(wèn)題。(4)小組看圖討論,各自交流。（1）5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共需要多少棵樹苗？理解信息。師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？ 生：手指縫?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。師：請(qǐng)同學(xué)們看幾組圖片，讓我們一起認(rèn)識(shí)一下間隔。師：如果這條路的一邊用一條線段來(lái)表示，請(qǐng)你口算一共需要多少棵樹苗呢？ 你們都是怎么想得？聽起來(lái)，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的？大家能用更加直觀的方法，來(lái)驗(yàn)證自己的答案嗎？（畫圖）教授例題１（1）化繁為簡(jiǎn)師：（課件演示）請(qǐng)看，“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵??大家看，種了多少米了？生：10米 師：一共要種多少米？（2）學(xué)生上臺(tái)板演畫圖并解答。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？四、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 今天我們學(xué)習(xí)的植樹問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。(5)獨(dú)立列出算式。難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)“植樹問(wèn)題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問(wèn)題。