【正文】 比如：學(xué)生的質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應(yīng)該考慮學(xué)生的知識構(gòu)建，學(xué)生的知識認(rèn)知一般是在具體情景中通過活動體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。教師語言簡潔、教態(tài)親切有感染力。具體認(rèn)識如下：精心設(shè)計(jì)，展現(xiàn)科學(xué)流程這節(jié)課教學(xué)流程經(jīng)歷了：圖片導(dǎo)入，感知規(guī)律——探索新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律——回歸生活，運(yùn)用規(guī)律的過程。如：“路燈的安裝”，讓學(xué)生自主完成巳知總長和間距，求路燈的座數(shù)。學(xué)生在聽、畫之后初步感受了間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。接下來又通過做快速問答的游戲，使學(xué)生加深認(rèn)識了植樹問題中間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)做了鋪墊，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也被激發(fā)了起來。一、學(xué)生在展示時(shí)語言表達(dá)不夠完整。（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，如校園內(nèi)花盆的擺設(shè)，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。突破“理解這個(gè)規(guī)律”這一難點(diǎn)時(shí)，我提示：“植樹問題能不能也看成是兩種物體的`一一間隔排列呢？”。學(xué)生在分組合作尋找規(guī)律的時(shí)候表現(xiàn)的很輕松。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。在沒有植樹的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長、間隔的關(guān)系。在今后的教學(xué)中，希望能通過自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)，提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力，在不久的將來，能看到更棒的自己。二、總結(jié)出相關(guān)的計(jì)算公式“總長247。植樹問題教學(xué)反思7《植樹問題》一課蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)思想方法，但對這些數(shù)學(xué)方法的挖掘和處理可謂“仁者見仁，智者見智”。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。其次，要教給學(xué)生解題的方法。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計(jì)算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”，要求學(xué)生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時(shí)不假思索地直接加以應(yīng)用。在這一次的教學(xué)設(shè)計(jì)中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗(yàn)是不可能全部達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。目的在于，讓學(xué)生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點(diǎn)，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。把握每一個(gè)細(xì)節(jié)，問題即時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思考問題。（三）、點(diǎn)擊生活①（求間隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，如果在每兩個(gè)燈籠間掛一個(gè)中國結(jié)，需要201個(gè)中國結(jié)（ ）②（求間隔長）公共汽車行駛路線全長9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？③（求棵數(shù)）老師登古塔，每層有11個(gè)臺階，從一層開始一共走了55個(gè)臺階，龍老師到了第幾層？④ （求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘？（四）、拓展延伸。課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？學(xué)生的猜測可能有不同的結(jié)果：1000；1001；1002）自主探究。這些問題有待今后教學(xué)中引起重視并加以改善。如果說生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個(gè)拐杖。一、通過課前活動,以中央電視臺公益廣告為素材,讓學(xué)生感知植樹與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。課上，我充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主合作，教學(xué)中的知識點(diǎn)，均是學(xué)生通過思考，出于學(xué)生之口，而非教師講出。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。如此修改的意圖是，讓學(xué)生在開放的情境中，突現(xiàn)學(xué)生的知識起點(diǎn)，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實(shí)際栽樹。形成猜想（1）根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？（2）把學(xué)生的不同想法展示出來。因?yàn)楣?jié)約成本。教學(xué)中向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會，注重借助圖形幫助學(xué)生理解建構(gòu)知識?，F(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。第三種有4棵。學(xué)生的思緒一下打開了，最后出現(xiàn)了三種方案：第一種，兩頭都種，有5棵數(shù)。課件出示植樹節(jié)圖標(biāo)，進(jìn)行簡單的環(huán)保教育。反思本課教學(xué)過程，我覺得以下方面做得比較成功：一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動學(xué)生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個(gè)數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。因此，采用開發(fā)的學(xué)習(xí)方式有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。二、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)探究之樂。以精美圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)的美。課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。總結(jié)規(guī)律。我感覺這節(jié)課的不足之處有以下幾點(diǎn)：針對學(xué)生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”卻無法運(yùn)用這個(gè)規(guī)律求路長的問題，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。首先，設(shè)計(jì)流暢簡單易懂。二、把握每一個(gè)細(xì)節(jié)，問題即時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思考問題。植樹問題教學(xué)反思5植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的一個(gè)新內(nèi)容。教學(xué)中，首先要讓學(xué)生區(qū)分出植樹問題的三種類型。在教學(xué)中，我注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。但是我感覺在本節(jié)課的教學(xué)活動中還有不足的地方：其一，在時(shí)間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費(fèi)的時(shí)間有點(diǎn)長，以致后面的練習(xí)很倉促。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計(jì)算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”要求學(xué)生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時(shí)不假思索地直接加以應(yīng)用。本冊安排“植樹問題”的目的之一就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，本節(jié)課沒有讓學(xué)生體驗(yàn)到“復(fù)雜問題簡單化”的解題過程。①學(xué)生活動，教師巡視。（ ）（2）一根10米長的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。然后讓他們觀察教室里那里有間隔，最后舉出生活中那里存在間隔，讓學(xué)生聽鐘聲，在聽到基礎(chǔ)上用線段圖畫出鐘聲和他們之間的時(shí)間的間隔。教學(xué)難點(diǎn)是理解這一規(guī)律。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個(gè)數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個(gè)層次：（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。本節(jié)課學(xué)生預(yù)習(xí)較充分，對新知有了一定的認(rèn)識，學(xué)習(xí)起來相對容易些，比如再找棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，一方面有了預(yù)習(xí)題的基礎(chǔ)，再加上充分的預(yù)習(xí)，學(xué)生很快就得出了他們之間的關(guān)系，所以很快解決了檢測的題，留下的遺憾就是學(xué)生審題不認(rèn)真，只注意到了單位的不統(tǒng)一，沒有注意“兩旁”一次，方法對了，缺少了一半。本課伊始，我首先出了個(gè)謎語：“一棵樹，五個(gè)叉，不長葉子不長花，能寫能做還會畫，就是不會開口講講話。四、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。學(xué)生在操作和交流中，經(jīng)歷了直觀、感知、觀察、發(fā)現(xiàn)的全過程，很快地找到了“間隔數(shù)”與“全長和間距”之間的關(guān)系、“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的關(guān)系。這一部分知識的學(xué)習(xí)為后面學(xué)習(xí)封閉曲線中的植樹問題及兩端都不栽樹的問題打下了基礎(chǔ)。經(jīng)過嘗試，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，既為解決問題做好了必要的準(zhǔn)備，又成功突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。以為學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會用規(guī)律。我可以利用線段圖或者實(shí)例來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。從課堂生成情況來看，三維目標(biāo)達(dá)成良好。如：課一開始，老師以情境式的語言激發(fā)學(xué)生觀察三組圖，鼓勵(lì)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。第二題可改為“公共汽車站臺”的事件，這樣會和主題“生活中的植樹問題”更為貼近。存在問題：這節(jié)課也有不足的地方，那就是我把學(xué)生估計(jì)過高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系之后，解決植樹問題就應(yīng)該沒多大的問題了，但事實(shí)出乎我的預(yù)料，因?yàn)槔}是給了全長和間距求棵樹，但“做一做”卻是給了間距和棵樹求全長，屬于逆向思維，所以，有好多同學(xué)就不知從何下手了，導(dǎo)致出錯(cuò)很多。展示環(huán)節(jié)，我讓展示小組的學(xué)生利用展示臺給大家展示，學(xué)生指著自己畫的線段圖邊講解邊說，讓其他同學(xué)清楚地看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)點(diǎn)，也就是要栽5棵樹。二、在拓展訓(xùn)練中引導(dǎo)不到位。我這節(jié)課教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單情境入手的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。從學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、課堂交流來看，達(dá)到了本節(jié)課的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的預(yù)期目的。在此基礎(chǔ)上，我適時(shí)的提出要同學(xué)們幫忙解決一個(gè)問題，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。2）小組選擇一種植樹方式進(jìn)行探究。，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識和探究能力，感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。我注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理，對教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)，設(shè)計(jì)的例題是一個(gè)開放性的題目，開放性的設(shè)計(jì)，使課堂成為充滿活力的自由空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地去探究，使學(xué)生完整的體驗(yàn)“植樹”這一實(shí)踐活動，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地認(rèn)識到在直線上植樹有三種情況，即兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端。學(xué)生在課堂上也領(lǐng)略到數(shù)學(xué)智慧的奪目光彩，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。間隔長度＝間隔數(shù)”然后再根據(jù)植樹問題的三種類型（“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種”）去求出棵樹?？梢愿鶕?jù)“路的長度247。為了能夠讓那個(gè)孩子們更好的理解，我今天只和孩子們研究了植樹問題中的例1，一邊兩端栽的情況。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂。在這一次的教學(xué)設(shè)計(jì)中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗(yàn)是不可能全部達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。（出示圖1）十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡單的方法嗎？讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)師，根據(jù)不同路長的路設(shè)計(jì)植樹方案，在學(xué)生自主探索的過程中很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線段圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹時(shí)準(zhǔn)備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。四、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，這是它的生命力。這節(jié)課充分利用了多媒體設(shè)備，所以課堂容量較大，但是也造成個(gè)別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖的方法來驗(yàn)證猜想的合理性。初步感知在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。學(xué)生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“間隔數(shù)+1＝棵數(shù)”“間隔數(shù)1=棵數(shù)”畫一畫線段圖或者用手邊的東西代替樹擺一擺，學(xué)生證實(shí)自己的考慮是全面的。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹時(shí)準(zhǔn)備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。數(shù)學(xué)《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會”使同學(xué)有更多的機(jī)會從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。這樣可以讓學(xué)校有更多的綠色。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移的過程。【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)反思“植樹問題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數(shù)學(xué)廣角”中。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。本次教學(xué)，我創(chuàng)設(shè)開發(fā)的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生大膽、自由的思考，效果很好。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇短一點(diǎn)的路來進(jìn)行研究，圍繞問題解決過程中的中心環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、判斷、推理等思維活動，積極探究