【正文】 教學(xué)難點(diǎn)：用“巧手法”的思想解決實(shí)際問題。⑤誰能夠完整地說一說這個(gè)算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？出示生活中的“間隔”引入課題師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層；鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（四）出示例題：同學(xué)們在全長30 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵(兩端要栽)?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，初步感知 出示課件?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過變式練習(xí)，加深學(xué)生對例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。50+1）2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學(xué)生操作）誰來說說你的想法？預(yù)設(shè)：25247。這節(jié)課我們就一起來探究一下他們之間到底存在著什么樣的規(guī)律。一共有多少個(gè)站點(diǎn)？（4）一盒9響鞭炮，當(dāng)聽到第一個(gè)爆炸聲開始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過2秒鐘。如本題中假設(shè)路長只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（兩端要栽），可栽幾棵呢？下面我們一起來畫線段圖來分析、研究一下。師：恩，真聰明。師：數(shù)一數(shù)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。師：說得真完整。今天我們就要利用我們的雙手和大腦一起來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書：總長247。教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。請生上來指一指哪里是兩端，找到關(guān)鍵信息（一邊），理解（兩端要栽）師：理解了題意后，有沒有同學(xué)心中已經(jīng)有了答案？誰來舉手說一說。）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解）教師：回顧這個(gè)問題的解答過程，說說你的想法。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？師：仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考，說說你對這個(gè)題目的理解。2．當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。借用“生活中哪些問題也可以用這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)表示？”讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于數(shù)學(xué)！二、探求新知現(xiàn)在，我們就用學(xué)到的規(guī)律來解決一些實(shí)際問題?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，新課程理念有個(gè)更具“與時(shí)俱進(jìn)”的顯著特點(diǎn)是對滲透數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)注。（板書：兩端都栽）(4)在線段圖上，我們用點(diǎn)表示栽的樹，幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹。生列式：36－1＝35（個(gè)）356＝210（米）（6）師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。一共需要多少棵樹苗？（想：兩端都不栽，收回大拇指和小拇指，間隔數(shù)1=棵數(shù)）列出算式：50247。那就勇往直前，去迎接最后的勝利吧！利用聚光燈出示劉翔跨欄情景圖： ①觀察：從圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息 ②學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)五、回顧小結(jié)師：這么難的題目讓你們解答出來了，看來今天收獲一定不少？師：同學(xué)們，人有兩件寶：雙手和大腦。（8）匯報(bào)：說說你的想法。=6（個(gè)）只栽一端棵樹=間隔數(shù)↓↓↓ 兩端不栽棵樹=間隔數(shù)1 全長間隔6+1=7(棵)間隔數(shù)第四篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)《植樹問題》【教學(xué)目標(biāo)】利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。（二）學(xué)生生匯報(bào)設(shè)計(jì)方案，反饋交流很多小組都已經(jīng)完成了，先請同學(xué)們說一說，根據(jù)你的方案，需要栽幾棵樹？（5棵、4棵、3棵）為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路我們一起來回顧一下同學(xué)們設(shè)計(jì)的方案，（再出示三種方案），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？不同的地方又在哪里呢？介紹線段圖分析植樹問題的三種情況，研究棵樹的間隔數(shù)的關(guān)系根據(jù)學(xué)生回答板書兩端都栽棵樹=間隔數(shù)+1只栽一端棵樹=間隔數(shù)兩端不栽棵樹=間隔數(shù)1 小結(jié)： 同學(xué)們這就是我們今天學(xué)習(xí)的植樹問題（板書）。能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實(shí)際情形靈活的來解決問題。五、逆向思考，拓展新知園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6 m種一棵，一共種了36棵。預(yù)設(shè)2：兩旁。師：100m是不是太長了?如果要畫完，是不是太麻煩了？應(yīng)該怎么辦? 生：截取一段小一點(diǎn)的分析。師：“間隙”在我們的數(shù)學(xué)里有一個(gè)專業(yè)的名詞，叫“間隔”。（）= 間距（）（）=1四、活用規(guī)律，解決問題（一）回歸疑問，初用規(guī)律以表格的形式摘要出例題1的重要信息后，師說：現(xiàn)在我們用剛得到的規(guī)律驗(yàn)證一下課前同學(xué)們做例題1的三種解法，哪種正確呢？說說你是怎樣想的？ 總長（米）間距（米）間隔數(shù)（段）棵數(shù)（棵）100 5 ？（二）基礎(chǔ)練習(xí)，再用規(guī)律師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋！通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了復(fù)雜的問題。（2）算一算，一共要栽多少棵樹？（3）反饋答案： 方法1:100247。師：恩，還誰會(huì)說？好，你也來試試。師：哦，手指的個(gè)數(shù)。第一篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（最終版）植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)：、通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。師：哦，你說的數(shù)字1表示的是什么??？能告訴我們嗎？ 生：手指的個(gè)數(shù)。師：哦，誰還說？生2：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。（） 間隔數(shù) = 總長 棵數(shù) – 1 =（）總長 247。師：再仔細(xì)觀察，手指昱手指之間有什么？ 生：間隙。請生指導(dǎo)、示范。一共要安裝