【正文】 師：對(duì)了。師：聰聰回到了家。聰聰，過來給大家說說吧？（課件出示問題二）聰聰：學(xué)校在16米長(zhǎng)的教室前面均勻地?cái)[了9盆鮮花，兩端都擺?，F(xiàn)在我們要請(qǐng)一位同學(xué)來扮演聰聰，完成下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第三種方案為兩端都不栽：算式為：20247。（板書“植樹問題”并課件出示本課的標(biāo)題“植樹問題”）其實(shí)剛才不管是手指也好，人民大會(huì)堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我們都可以把它們比作樹，把它們代表的數(shù)學(xué)問題叫做植樹問題。師：三根呢？ 生：兩個(gè)。在用植樹問題的思路和方法解答其他問題的過程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不載）。識(shí)系統(tǒng)探究問題2： 化。請(qǐng)大家伸出手來，把手慢慢張要求，做好積7分鐘 開，仔細(xì)觀察，每?jī)筛种搁g極探索的準(zhǔn)師創(chuàng)設(shè)情出現(xiàn)了什么？（空隙），在數(shù)備。二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。揭題：今天我們一起從數(shù)學(xué)的角度來研究植樹問題。（）。教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種（3）探究規(guī)律： ①求間隔數(shù)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹過程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”。因?yàn)檫@塊內(nèi)容學(xué)生第一次接觸，所以答題的方式方法不太懂，特別是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，再加上練習(xí)的難度偏深，部分同學(xué)是一知半解，不知道從何下手，所以老師應(yīng)該在黑板上示范板書一下，給學(xué)生提供答題模型，讓學(xué)生有所參考。俗話說：良好的開端是成功的一半。師：哦！是嗎？我們來一起數(shù)一數(shù)，第一種栽法把路分成了多少段？第二種呢……不管哪一種栽法，分成的段數(shù)始終是——4。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，前不久我們舟山迎來了一件令全市人民為之振奮的好消息，那就是舟山群島新區(qū)正式成立了。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強(qiáng)歸類，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；二是進(jìn)行變式練習(xí)。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題。植樹問題是一種數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生遇到類似的問題，采用相同的解決策略和方法，將數(shù)學(xué)方法進(jìn)行遷移和內(nèi)化。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。①學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。（）（2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，兒童的思維就得不 到發(fā)展。二、化繁為簡(jiǎn)，探究規(guī)律課件出示題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)200米的路的一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？指名讀題，找出題中值得關(guān)注的信息（全長(zhǎng)、每隔5米、兩端都栽、一邊）。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實(shí)際畫圖時(shí)發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費(fèi)時(shí)間了，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。第三篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 杜玲玲[教學(xué)內(nèi)容]：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（師課前給學(xué)生準(zhǔn)備畫有20厘米線段的紙張）用你們喜歡的圖案表示樹，把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案畫一畫，看看誰設(shè)計(jì)的方案又快又多。師：接下來我們就要應(yīng)用規(guī)律解決問題了。接下來的學(xué)習(xí)就自然而有效了，學(xué)生用一一對(duì)應(yīng)的方法得出“兩端都不種：棵數(shù)＝段數(shù)－1，段數(shù)=棵樹+1”和“只種一端：棵數(shù)=段數(shù)”這兩個(gè)規(guī)律。六、教學(xué)過程：（一）問題導(dǎo)入：出示謎語：兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。5，這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）》第117頁例1 【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問題?？凑n本第117頁例1，對(duì)比梳理思路，歸納化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合的解題策略。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。問題學(xué)生更容易探20分鐘 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小找出三種植樹索，從簡(jiǎn)路一邊植樹，每隔5米栽一棵。小組匯報(bào)后，學(xué)生互動(dòng)質(zhì)疑。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)師，想辦法設(shè)計(jì)植樹方案，在學(xué)生自主探索的過程中很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)就 是要栽5棵樹。師：猜出來了嗎？ 生：猜出來了。有 11個(gè)間隔。學(xué)生在小組內(nèi)用一張圖紙畫出三種植樹方案的示意圖。師：在后兩種情況中，為什么會(huì)有不植的地方呢？不植的地方可能發(fā)生了什么情況呢？ 生：可能有障礙物或者建筑物。6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵樹苗。師：聰聰放了學(xué)要回家了，當(dāng)他來到自己家住的樓下，突然又想到一個(gè)問題。那還可以是什么呢？學(xué)生列舉除了樹以外的其他例子，對(duì)于恰當(dāng)精彩的回答，要加肯定和表揚(yáng)。必須在下一課時(shí)中加以補(bǔ)充。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)真是太讓老師驚訝了，老師最后還有一個(gè)問題，就是我們今天所講的植樹問題，所研究的對(duì)象一定是樹嗎？生：不是。（91）=16247。講解時(shí)以匯報(bào)的形式向聰聰說明，其他同學(xué)也傾聽。生2：第二種情況是一端植一端不植，棵數(shù)=間隔數(shù)。提示：可以用尺子畫一條線段來代表20米長(zhǎng)的小路，再用幾個(gè)短豎線來代表小樹苗。有12根柱子。生：一棵小樹五個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。不好的予以糾正。在學(xué)習(xí)中遇到復(fù)雜的問題，要從簡(jiǎn)單的問題入手，好，請(qǐng)同學(xué)們快速的拿出昨天下發(fā)的任務(wù)單。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模力目標(biāo) 型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問題。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中，學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。匯報(bào)展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想，體會(huì)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題。通過自己的驗(yàn)證，最終得出結(jié)論兩端都種時(shí)“棵數(shù)＝段數(shù)﹢1，段數(shù)=棵樹1”這個(gè)規(guī)律。我們把這類與間隔有關(guān)的問題統(tǒng)稱為植樹問題。1．設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹。因?yàn)橄Ｍ驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生，所以沒有把握好教學(xué)時(shí)間。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，揭示課題。希望能夠使學(xué)生在整體中加以比較，在比較中促進(jìn)知識(shí)的相互理解，獲取比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。12時(shí)敲12下，需要 秒。明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題。b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》第106頁例1 【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問題。你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎？ 3書109頁4題四、回顧總結(jié)，談收獲 板書設(shè)計(jì)植樹問題（兩端都栽）棵數(shù)=間隔數(shù)+1 教學(xué)反思“植樹問題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。（補(bǔ)充板書：總長(zhǎng)247。因?yàn)榍安痪弥凵叫聟^(qū)剛剛成立，多數(shù)學(xué)生也知道這個(gè)消息，所以用新區(qū)招聘設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)植樹方案這個(gè)導(dǎo)入方式很有時(shí)代感，又緊扣主題。第四篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一：植樹問題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思“植樹問題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思丁貴才一、教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁。組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律 a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。教學(xué)反思：通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。形成猜想（1）根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？（2）把學(xué)生的不同想法展示出來。二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實(shí)際栽樹。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。主題，板猜測(cè)需要多少書課題。檢測(cè)學(xué)生完成后小組內(nèi)交流一下你的做對(duì)本節(jié)課法。1分鐘板書設(shè)計(jì) 植樹問題兩端都要 栽： 4+1=5(棵)棵數(shù)=