【正文】 圓的周長(zhǎng)總是它直徑的 3 倍多一點(diǎn)。） （生答正方形的周長(zhǎng)）追問：你是怎么算的？（生答正方形 的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) 4 師板書 c=4a）那你們說說正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（ 4 倍， 1/4）（師，正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的 4 倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？ 展示發(fā)現(xiàn) 3：在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。只要你不停地畫，你會(huì)在圓里畫出無數(shù)條半徑。 （ 2）自學(xué)半徑 其實(shí)，在圓里還有半徑和直徑兩個(gè)重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個(gè)秘密就藏在數(shù)學(xué)書 56 頁的例 2 中，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？ 生：想 請(qǐng)同學(xué)們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。板書課題：比的應(yīng)用 問：在按比例分配時(shí)，要注意什么問題呢？ 拓展應(yīng)用 師：（邊說邊貼題）一般情況下， 1 克的鹽要搭配 20 克的水。 ② 說一說以上 3 道題的數(shù)量關(guān)系和問題結(jié)構(gòu)。 小結(jié)：化簡(jiǎn)比的方法。 2） =3： 4 6247。 重點(diǎn) 掌握化簡(jiǎn)比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 長(zhǎng) 15 厘 米 寬10厘米 師：這里的兩個(gè)量的比是不同類量的比，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。 ( ) 除不盡的用分?jǐn)?shù)表示。（ + ） 像這種從條件入手解決問題的戰(zhàn)略稱為綜合法。 1 盤柏公路長(zhǎng) 8 千米，單獨(dú)修甲隊(duì) 40 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 50 天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？ 2 盤達(dá)公路長(zhǎng) 20 千米，單獨(dú)修甲隊(duì) 40 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 50 天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？ 3 柏達(dá)公路長(zhǎng) 28 千米，單獨(dú)修甲隊(duì) 40 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 50 天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？ 4 一段路，單獨(dú)修甲隊(duì) 40 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 50 天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？ 請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真觀察這幾個(gè)題有什么特征，再冷靜地考慮一下，看誰能最快解答出來？（教師巡視，發(fā)現(xiàn)那么沒有一個(gè)一個(gè)解答的同學(xué)，只解答一個(gè)的同學(xué)。（ 8161? ） B： 65 247。 同學(xué)們，你們能不能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解答準(zhǔn)備題嗎？（課件出示） 修一段 600米長(zhǎng)的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做 20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做 30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？ （叫兩個(gè)同學(xué)上黑板演示，其它學(xué)生在草稿本上試完成，然后教師評(píng)講）（課件出示） 1247。教師巡視，對(duì)個(gè)別組輔導(dǎo)） 學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行討論 。 （課件出示） （ 1）一本書 4 天看完，平均每天看這本書的（ ）。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量－吃了的重量 =剩下的重量 （ 4）指名列出方程。學(xué)校田徑隊(duì)有女隊(duì)員 20 人，是男隊(duì)員人數(shù)的 4/5，男隊(duì)員有多少人？ 過程要求：（ 1）學(xué)生嘗試用除法解答。 7/15 χ＝ 75 鞏固練習(xí)： P38“做一做 ”（學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評(píng)講） 三、練習(xí) 練習(xí) 8 第 1—3 題。 ） 三、自主練習(xí)： 四、思維訓(xùn)練： 一根繩子每次剪去它的 1/2，一共剪了 4 次，最后下這根繩子的幾分之幾？ ２、用汽車運(yùn)一堆貨物，每 天運(yùn)這堆貨物的四分之一，幾天可以運(yùn)完？每天運(yùn)這堆貨物的七分之二，幾天可以運(yùn)完？ 二 解決問題 第六課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握 “已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) ”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。） 第 2 題：提問 6 樓到地面的高度是多少層樓的高度？ （ 6 樓樓板到地面的高度實(shí)際只有 5 層樓的高度）第 4 題由學(xué)生獨(dú)立完成。 3 3/7 2 2/5— 1/5 1/4247。 7 13/15247。 師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？ （有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學(xué)生的結(jié)論） 師： 請(qǐng)你觀察上面和算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進(jìn)行計(jì)算？你能說出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎？ 生： 被除數(shù)沒有變化； 除號(hào)變乘號(hào)； 除數(shù)變成了它的倒數(shù)。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 計(jì)算： 5/6247。 2=（ 4247。 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 教學(xué)過程： （一） 導(dǎo)入 呆 ——— 杏 土 ——— 干 吞 ——— 吳 數(shù) 74 —— （ ） 23 —— （ ） 21 —— （ ） 能根據(jù)分之和分母的位置關(guān)系，給這三組數(shù)取個(gè)名嗎？揭示課題：倒數(shù) （二）教學(xué)實(shí)施 關(guān)于倒數(shù)同學(xué)們想知道些什么呢？學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義 1. 觀察教材 28 頁的例 1，歸納，總結(jié)倒數(shù)的含義， 2. 舉例驗(yàn)證： 4 和 41 ， 7 和 71 ， 3 和 31 4 乘 41 的積是，所以 4 和 41 互為倒數(shù)； 7 可以看成分母是 1 的分?jǐn)?shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是 71 ，所以 7 和 71 互為倒數(shù)。教材內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法、解決問題、比和比例的應(yīng)用。 （三）課堂小結(jié) 學(xué)完本節(jié)課，我們知道了乘積是 1 的來年各個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（例 1） 教學(xué)目標(biāo)： 引導(dǎo) 學(xué)生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。 3 時(shí)，我把 4/5247。 二、新知探究： 教學(xué)例 2：小明 2/3 小時(shí)走了 2km，小紅 5/12 小時(shí)走了 5/6 km，誰走得快些？ 師：已知什么？ 生：已知小明和小紅各自的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程。） 四、全課小結(jié)： 1 今天我們共同研究了什么知識(shí)？ 2 你能用一句完整的話來說一說今天的主要內(nèi)容嗎？ 3 你認(rèn)為在完成課后作業(yè)時(shí)，應(yīng)該從哪些方面盡量避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生？ 六、板書設(shè)計(jì) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 小明 2/3 小時(shí)走了 2km，小紅 5/12 小時(shí)走了 5/6 km，誰走得快些？ 2247。 第 7 題學(xué)生獨(dú)立解答。 5 小紅用 8 米長(zhǎng)的彩帶做一些花，如果每朵花用 2/3 米彩帶，小紅能做多少朵花？ 二、引入新課： 學(xué)生讀題，理解題意。 5=5/3 5（ ） ② 4 分米的 1/5 等于 5 分米的 1/4。 選擇解決問題所需的條件，確定出單位 “1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。 第八課時(shí) 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo)： 1 通過教學(xué) , 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法， 能比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。） 用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位 “1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程） 四、練習(xí) 練習(xí)十第 1 14 題。（ 30＋ 20） ＝ 600 247。 生 5：兩隊(duì)合做，需 12天完成。 我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來判。（201+ )301 =1247。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 15 天完成，假如兩隊(duì)合做多少天可以完成總共的 ？ 1 先認(rèn)真讀題，獨(dú)立考慮（理清思路）完成習(xí)題。 課題 比的意義 課型 新授課 備課人 XXX 執(zhí)教時(shí)間 十月 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 目標(biāo) 理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。 13=( ) 合作探究 情境導(dǎo)入。 ②比各部分的名稱 是什么？ ③怎樣求一個(gè)比的比值？ 先自行閱讀，然后小組內(nèi)對(duì)以上問題進(jìn)行交流。 2）247。 4 小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。 （ 1） 14： 21 （ 2） 23 :67 （ 3） :2 板書設(shè)計(jì) 比的基本性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng) 同時(shí) 乘或除以 相同 的數(shù) （ 0 除外） ，比值不變。那接下來我們一起來看這路道題 ——（紙條貼出例 2 題目）：某種清潔劑濃縮液和水按 1： 4 的比可以配制成稀釋液，如果配制 500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少毫升？ （ 1）學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題意。（ 1＋ 4） ”？ 方法二：稀釋液的份數(shù)： 1+4=5 濃縮液： 500 =100（ ml） 水： 500 =400 (ml) 答：略。 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。 EF 為什么不是直徑？ 生：它沒有通過圓心。 師：能說說你們的想法嗎？ 生：我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。 師：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān) 呢？ 生：應(yīng)該和圓心有關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。 ①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。） （四） 推導(dǎo)公式 到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？ 如果用 c 表示圓的周長(zhǎng)，表示 d 直徑，字母公式怎樣寫？（板書： c=π d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是它直徑的π 倍 ,是一個(gè)固定不變的數(shù)。 提問：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（ 3 倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的 3 倍多一些，板書： 3 倍多一些。 情感 目標(biāo) 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。 生：關(guān)于這一發(fā)現(xiàn)，我有一點(diǎn)補(bǔ)充。兩點(diǎn)小小的建議： 第一，研究過程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時(shí)候一起來交流。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。 難點(diǎn) 掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。（ 1+4） =100(ml) 濃縮液： 1001=100(ml) 水： 1004=400(ml) 追問：為什么要 “247。 情感 目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。 ⑶觀察這兩個(gè)比的結(jié)果，兩面旗的長(zhǎng)寬不同，化簡(jiǎn)結(jié)果相同，說明了什么？ 生：交流，體會(huì)兩面旗的大小不同，形狀相同。 6247。 先自讀，后同桌互讀，理解內(nèi)在含義。 10 表示長(zhǎng)是寬的幾倍，可以說成長(zhǎng)和寬的比是 3 比2； 用 10247。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個(gè) 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣 ? 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) ? 自主合作 ? 匯報(bào)交流 ?變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、復(fù)習(xí)鋪墊。 解題思路：我是這樣想的。 教學(xué)過程： 課前談話。（ ） 5） 兩隊(duì)合做，幾天完成的列式是： 1247。不同點(diǎn)是工作總量不同。（課件出示） 一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)需 12 天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需 18 天完成，兩隊(duì)合做需多少天完成？ 師：那怎樣理解什么是獨(dú)做？什么是合做？我們先來演示一下，我們就以同學(xué)的課桌的長(zhǎng)度為一項(xiàng)工程，以筆的運(yùn)作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊(duì)，獨(dú)做就是一個(gè)同學(xué)從左運(yùn)作到右，另一個(gè)同學(xué)從右運(yùn)作到左。 教學(xué)難點(diǎn)：分析例 7 的數(shù)量關(guān)系。 集體訂正。 （ 1）男生 30 人，是女生人數(shù)的 2 倍，女生有多少人？ （ 2）男生 30 人，是女生人數(shù)的 倍，女生有多少人？ （ 3）男生 30 人，是女生人數(shù)的 1/2， 女生有多少人？ （ 4）男生 30 人，是女生人數(shù)的 2/3，女生有多少人？ 過程要求：依次出示題目，學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式； 說一說有什么體會(huì)。 （ 2）讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。 4/5 相等的式子是：（ ） Ａ１２247。最后讓學(xué)生說一說，你在計(jì)算中是如何來提高計(jì)算的正確率的？ 學(xué)生讀題，理解題意。 培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思考和分析解答問題的能力。 5 22/23247。 2，也就是 2km 1/2； 師： 2 km247。 能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入： 同學(xué)們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎？（去過）你去買了一些什 么東西呢？你有沒有過相同的東西買幾件的時(shí)候？能不能舉個(gè)例？（指名讓學(xué)生舉例并用算式表示求該例的總價(jià)） 二、新知探究： （一）分?jǐn)?shù)除法的意義 出示例 1 的教學(xué)掛圖，讓學(xué)生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式。 （ ）的倒數(shù)是 5。讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情景中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 理解比的意義和比的基本性質(zhì)，知道比