【正文】 Ｂ１２247。 ） 三、自主練習(xí)： 四、思維訓(xùn)練： 一根繩子每次剪去它的 1/2，一共剪了 4 次，最后下這根繩子的幾分之幾？ ２、用汽車運(yùn)一堆貨物，每 天運(yùn)這堆貨物的四分之一，幾天可以運(yùn)完？每天運(yùn)這堆貨物的七分之二，幾天可以運(yùn)完？ 二 解決問題 第六課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握 “已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) ”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 出示復(fù)習(xí)題： 根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的 2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 4/5，六年級學(xué)生小明的體重為 35 千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？ 讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。 小明的體重 4/5 ＝體內(nèi)水分的重量 （ 3） 這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點(diǎn)是已知條件和問題變了） （ 4）這道題什么是單位 “1”？單位 “1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位 “1”設(shè)為 χ，列方程來解決問題） （ 5）啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。 （ 3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。 7/15 χ＝ 75 鞏固練習(xí)： P38“做一做 ”（學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講） 三、練習(xí) 練習(xí) 8 第 1—3 題。小明體重是多少？爸爸體重是多少？ 小明的體重 4/5 ＝體內(nèi)水分的重量 爸爸的體重 7/15 ＝小明的體重 第七課時(shí) 練習(xí)課 練習(xí)內(nèi)容 兩步計(jì)算解決問題（課本第 39， 40 頁練習(xí) ,8） 練習(xí)目標(biāo) 使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。 （ 3）集體評價(jià)。 通過交流，使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。學(xué)校田徑隊(duì)有女隊(duì)員 20 人，是男隊(duì)員人數(shù)的 4/5，男隊(duì)員有多少人？ 過程要求：（ 1）學(xué)生嘗試用除法解答。再計(jì)算，把結(jié)果填在表上。 教學(xué)難點(diǎn)： 分析題中的數(shù)量關(guān)系。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量－吃了的重量 =剩下的重量 （ 4）指名列出方程。 （ 3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 三、小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位 “1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。 2）會(huì)解答較簡單的工程問題 。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、卡片 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí) 師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過的做工問題涉及到哪三種量？ 生： 工作總量、工作效率、工作時(shí)間。 （課件出示） （ 1）一本書 4 天看完，平均每天看這本書的（ ）。 30＝ 20（米） 600 247。（師板書：工程問題） 師：什么是工程呢？就是我們平常所看到的建房子，修公路，造橋，運(yùn)貨等等這些都可統(tǒng)稱為“工程”。合做就是兩個(gè)同學(xué)相向運(yùn)作，直到相遇表示這項(xiàng)工程完成了。教師巡視，對個(gè)別組輔導(dǎo)） 學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行討論 。 生 4：兩隊(duì)合做，每天完成工程的 605 。工效和＝工作時(shí)間 師：對，這就是我們今天新學(xué)的關(guān)系式， 師板書：工作總量247。 生 2：相同點(diǎn)都是利用了同一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，不同點(diǎn)是 準(zhǔn)備題的工作總量是具休的數(shù)量，而例 5 的工作總量是用單位“ 1”來表示，工作效率用單位“ 1”的幾分之一來表示。 同學(xué)們，你們能不能用今天學(xué)習(xí)的知識解答準(zhǔn)備題嗎？（課件出示） 修一段 600米長的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做 20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做 30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？ （叫兩個(gè)同學(xué)上黑板演示，其它學(xué)生在草稿本上試完成，然后教師評講）（課件出示） 1247。 四、反饋練習(xí) ，（課件出示） 師：同學(xué)們學(xué)得很好，表現(xiàn)很棒，現(xiàn)在我們來練習(xí)一下。（ ） 3）甲隊(duì)單獨(dú)做，每月修 60 米。（ 51 ＋ 61 ）。（ 8161? ） B： 65 247。工效和 =工作時(shí)間 65 1247。 復(fù)習(xí)鞏固工程問題的一般解決戰(zhàn)略。同學(xué)們，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科里，大家最感到頭痛的是什么？（解決問題）同學(xué)們還知道在這門學(xué)科里最有價(jià)值的是什么？（解決問題）它能讓我們感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂與勝利。 1 盤柏公路長 8 千米，單獨(dú)修甲隊(duì) 40 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 50 天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？ 2 盤達(dá)公路長 20 千米，單獨(dú)修甲隊(duì) 40 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 50 天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？ 3 柏達(dá)公路長 28 千米，單獨(dú)修甲隊(duì) 40 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 50 天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？ 4 一段路，單獨(dú)修甲隊(duì) 40 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 50 天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？ 請同學(xué)們先認(rèn)真觀察這幾個(gè)題有什么特征，再冷靜地考慮一下，看誰能最快解答出來？（教師巡視，發(fā)現(xiàn)那么沒有一個(gè)一個(gè)解答的同學(xué)，只解答一個(gè)的同學(xué)。 出示例題。通常有綜合法和分析法兩種。甲隊(duì)單獨(dú)做 20 天完成，就可以想到甲隊(duì)每天做的（也就是甲隊(duì)的工作效率）占總共的 ；乙隊(duì)單獨(dú) 15 天完成，就可以想到乙隊(duì)每天做的（也就是乙的工作 效率）占總共的 。（ + ） 像這種從條件入手解決問題的戰(zhàn)略稱為綜合法。 4 練習(xí)題。 情感 目標(biāo) 養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。 填空。 ( ) 除不盡的用分?jǐn)?shù)表示。 21=( ) 5247。 出示課件：（出示第二張幻燈片） 這面國旗長 15 厘米，寬 10 厘米，想想回答下面問題： (1)長是寬的幾倍？ (2)寬是長的幾分之幾？ 小結(jié)：長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，就是今天學(xué)習(xí)的比，我們來一起研究“比的意義”。 15 表示寬是長的幾分之幾，可以說成寬和長的比是2 比 3； 匯報(bào)：這里的 3 分米和 2 分米都表示長度，相比的兩個(gè)量是同類量的比。 長 15 厘 米 寬10厘米 師：這里的兩個(gè)量的比是不同類量的比，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。 閱讀自學(xué) （出示第六張幻燈片） 學(xué)生先閱讀課本的內(nèi)容，思考以下問題： ①比的讀法和寫法。 ⑤練習(xí)求比的比值。 總 結(jié) 請同學(xué)們 想想著節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。 重點(diǎn) 掌握化簡比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。 4=3 （ 12247。 4=3 （ 12 2）247。 8=（ 6 2）247。 2） =3： 4 6247。 2） =3247。 ⑴課件出示例 1（ 1）：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長 15cm，寬 10cm，另一面長 180cm，寬 120cm（見右圖）。從中進(jìn)一步了解化簡比的必要性。 小結(jié)：化簡比的方法。 3） …………… （） 總 結(jié) 通過今天的 學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ 作業(yè)布置 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 5） =3:2 = 3： 2 教學(xué)札記 課題 比的應(yīng)用 課型 新授課 備課人 XXX 執(zhí)教時(shí)間 十月 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 目標(biāo) 理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，分析能力，概括能力 重點(diǎn) 理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)量的意義。 ② 說一說以上 3 道題的數(shù)量關(guān)系和問題結(jié)構(gòu)。 合作探究 二、探索新知 看來大家對比的認(rèn)識還是相當(dāng)清楚的。師巡視輔導(dǎo) ② 請不同做法的學(xué)生上臺板演，交流匯報(bào)（請板演的學(xué)生）：“你先介紹一下你是怎么想的吧。（ 1＋ 4） ”？ 方 法二：稀釋液的份數(shù)： 1+4=5 濃縮液： 500 =100（ ml） 水： 500 =400 (ml) 答：略。板書課題：比的應(yīng)用 問：在按比例分配時(shí)，要注意什么問題呢？ 拓展應(yīng)用 師：（邊說邊貼題）一般情況下， 1 克的鹽要搭配 20 克的水。（ 1+4） =100(ml) 濃縮液： 1001=100(ml) 水： 1004=400(ml) 追問：為什么要 “247。 能力 目標(biāo) 掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個(gè) 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣 ? 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) ? 自主合作 ? 匯報(bào)交流 ?變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、情境導(dǎo)入 師：剛才同學(xué)們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來了一些相關(guān)的知識，你能從中獲取哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息呢？（出示課件）。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？ 生：想 請同學(xué)們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。（對，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變） （學(xué)生邊匯報(bào)，師邊示范用圓規(guī)畫圓） 其實(shí)，同學(xué)們剛才說的就是畫圓時(shí)應(yīng)注意的地方。 對，它們都由線段圍成的封閉圖形。（課件演示圓） （三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑 俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？ 生 :我想知道怎樣求圓的周長 . 生 :我想知道怎么求圓的面積 . 無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認(rèn)識圓。 （ 2）自學(xué)半徑 其實(shí)，在圓里還有半徑和直徑兩個(gè)重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個(gè)秘密就藏在數(shù)學(xué)書 56 頁的例 2 中，請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語。 （ 3）自學(xué)直徑 通過自學(xué)你們認(rèn)識了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件） AB 為什么不是直徑，它是什么？ 生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？ 生：有（自信地）。 （隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學(xué)生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的 “研究發(fā)現(xiàn)單 ”上，并在小組內(nèi)先進(jìn)行交流） （ 2）匯報(bào) 師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？ 生：是 下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧?。◣熓占艘恍┰诖硇缘陌l(fā)現(xiàn)） 展示發(fā)現(xiàn) 1：圓有無數(shù)條半徑。只要你不停地畫，你會(huì)在圓里畫出無數(shù)條半徑。 師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？ 展示發(fā)現(xiàn) 2：所有的半徑或直徑長度都相等。將一個(gè)圓連續(xù)對折，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。因?yàn)椴煌膱A，半徑其實(shí)是不一樣長的。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？ 展示發(fā)現(xiàn) 3：在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。 生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關(guān)，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。 拓展應(yīng)用 課后做一做 總 結(jié) 同學(xué)們 ,經(jīng)過四近十分鐘的努力 ,你有什么新的收獲呢 ? 作業(yè)布置 練習(xí)十三 2 題 板書設(shè)計(jì) 圓的認(rèn)識 d=2r r=2d 教學(xué)札記 課題 圓的周長 課型 新授課 備課人 XXX 執(zhí)教時(shí)間 十一月 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 目標(biāo) 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。 重點(diǎn) 理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。） （生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形 的周長 =邊長 4 師板書 c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（ 4 倍， 1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的 4 倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。 ② 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。 提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。 圓的周長總是它直徑的 3 倍多一點(diǎn)。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)π ≈ 3． 14，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算