【正文】 247。這兩面聯(lián)合 國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？ ⑵生讀題，然后寫出一大一小兩面旗聯(lián)合國旗長和寬的比： 15： 10 180： 120 師問：這兩個比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系。 拓展應用 看誰的眼睛看得準？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題） （ 1） 4： 15＝（ 4 3）：（ 15247。掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。 一個數(shù)（單位 “1”） = 具體量 （已知） （已知）（未知） 某校男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是 8： 7。 ”等學生匯報后，問： “這個結(jié)果，大家同意嗎？ ”再請其他同學復述： “還有誰也是這種做法的，你也來說說。問題是， “如果我現(xiàn)在要配制一杯 210 克的鹽水，你能告訴我需要鹽和水各多少克嗎？ ”好，請你用心幫我搭配。 情感 目標 讓學生感受數(shù)學的美以及數(shù)學在生活中的應用，了解數(shù)學傳統(tǒng)文化知識，培養(yǎng)學生的愛國熱情。 師：很多同學都畫出了自己漂亮的圓，但少數(shù)同學畫得不夠理想，你們猜猜他是什么 原因沒能成功的畫出圓來？ 生：他拿圓規(guī)的方法不對。 師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸，有什么感覺？ 生：彎彎的。 你能用自己的話說說什么是半徑嗎？ 生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一 點的線段叫做半徑。 師：說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（想?。┩瑢W們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。 生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。直徑長度相等，道理應該是一樣的。 師：請原創(chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 生：我們是動手 量出來的。理解并掌握圓周率的意義和近似值。） 圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長 與它直徑的比值。 2=500（圈） 答：（略） 拓展應用 一張圓桌面的直徑是 0． 95 米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 花瓶最大處的半徑是 15 厘米，求這一周的長度是多 少厘米？花瓶瓶口的直徑是 16 厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是 20 厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？ 總 結(jié) 通過這節(jié)課的學習你想和大家說點什么？ 作業(yè)布置 鐘面直徑 40 厘。 小結(jié)：早在 1500 年前，祖沖之把圓周率算到了 和 之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學史的巨大貢獻，今天，同學們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。 ②觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。 由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由 4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。沒關(guān)系，那就請大家下課后將 剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面的數(shù)學角上，讓全班同學一起來交流，一起來分享，好嗎？ 生：好。 師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準確、更加完善。 生：我們組是折的。 生：我們組是通過畫得出這一發(fā)現(xiàn)的。 教學 過程 教 學 預 設 個 性 修 改 合作探究 （四）、自主探索圓的特征 （ 1）探究 師：學到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。（邊總結(jié)邊在黑板上標出圓心） 請同學們標出自己手中那個圓的圓心。（生匯報，師出示相應課件） 這 些圖形和圓有什么不同的地方？ 生：它們的邊都是直直的。 板書：圓 合作探究 二、自主探究新知 （一）、畫圓 師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。 認識圓，了解圓各部分的名稱。像這種把數(shù)量按一定的比來進行分配的，我們通常把這種分配方法叫做按比例分配。 （ 3）解決問題 需要哪些信息？你想怎樣列算式表示？ ① 小組討論，交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。 （ 1）甲數(shù)是 200，乙數(shù)是甲數(shù)的 ，乙數(shù)是多少？ （ 2）蘋果有 60 箱，梨的箱數(shù)是蘋果 的 ，梨有多少箱？ （ 3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的 ，全班有 44 人，男生有多少人？ 過程要求： ① 逐一出示題目，學生口答列式。 5）：（ 10247。 嘗試獨立完成，指名板演。（板書） 板 書課題：比的基本性質(zhì) 師：你認為比的基本性質(zhì)里哪些詞語很重要？為什么“ 0除外？” 觀察討論：你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的？ 運用新知，解決問題。 2）∶（ 8247。 2） =3 12247。 情感 目標 通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。 ④怎樣求比值？ 匯報：比的前項除以比的后項所得的商就是比值。 (2)不同類量的比 （出示第三張幻燈片） 課件出示：一輛汽車， 2 小時行駛了 100 千米，每小時行使多少千米？ ①題目中有哪幾個量？求什么？怎樣求？ ②這兩個量間的關(guān)系用比怎樣表示？ (3)討論思考題： 師：路程和時間的關(guān)系用比來表示怎么說？ 生：汽車所行路程和時間的比是 100 比 2?？催@是宇航員楊利偉手舞國旗在太空行走 《 比的意義 》 制作者 :田雨新 的照片。 ( ) 工作效率 =( )247。并能運用新知識解決生活中的實際問題。 247。要求說出解題思路。上面顯示以下習題。 工程問題練習課 教學目標： 經(jīng)歷工程問題的籠統(tǒng)化過程，進一步感知它的發(fā)生。 …… 比一比，選一選 一堆貨物 ,甲單獨運 6 小時可以運完 ,車單獨運 8小時可以完成 現(xiàn)在甲兩車合運這批貨物的 ,需要多少時可以完成 ?正確的列式是 :( ) A： 1247。（ ） 2）乙隊單獨每月完成這座 橋的 61 。 師：你歸納得真好，真是愛動腦筋的好學生。工效和＝工作時間 生 2： 工作總量247。這也像建設祖國一樣，只靠一個人的力量是有限的，如果我們大家齊心協(xié)力，就會把祖國建設得更加美麗，更加富強， 團結(jié)就是力量，是吧？（滲透思想教育） 師：同學們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學生在音樂聲中討論。 師： 如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學習的工程問題。工作時間＝工作效率 師：請打開課本 42，我們先來完成“做中學”。買來大米多少千克？ 買來大米的重量－吃了的重量 =剩下的重量 出示例二： 工程問題 教學內(nèi)容： 42~45 教學目標： 1）使學生理解 “ 工程問題 ” 的解題思路 。買來大米多少千克？ （ 1）吃了 5/8 是什么意思？應該把哪個數(shù)量看作單位 “1”？ （ 2）引導學生理解題意，畫出線段圖。 教學重點： 弄清單位 “1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。 幾 /幾 即時練習。 過程要求：（ 1）學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正； （ 2）選取幾道計算題，讓學生上臺演板。 7/15 ＝ 75（千克） 7/15χ＝ 35 χ＝ 35247。 二、新授 教學例 4 的第一個問題：小明的體重是多少千克？ （ 1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意： （ 2）引導學生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān) 系式，并寫出等量關(guān)系式。也就是除以 2/ 3/4 再乘上 1/2，實際效果相當于除以或乘上 1。（ ） 學生計算后訂正時，著重評講第 5 小題至第 7 小題的解法，第 6 小題讓學生說一說寫出計算過程前 是怎樣想的，即 和 是怎樣處理的？第 7 小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。 五、課后作業(yè)： 第 1 題：讀題后思考，你打算怎樣來計算這幾道題？（多找?guī)讉€學生來說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學生進行計算。 師： 從以上分析請你推想：整數(shù)四則混合運算的運算順序，適用于分數(shù)嗎？ 生：通過分析例 4 的題意我們可以看出 —— 整數(shù)四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數(shù)和計算。 口算： 3/5247。 小結(jié)三道題的共同特點 ：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。 51 8/9247。 2 運用所學的分數(shù)除法的知識 ,解決相應的實際問題 . 練習過程： 一、基礎知識練習： 計算： ⑴ 2/13247。 2/3=2 3/2 這一步） 師：這兒把除法轉(zhuǎn)化 成什么運算來計算？除以 2/3=？ 生：把除法轉(zhuǎn)化為法來計算，除以 2/3 等于以 3/2。 師：求誰走得快些？就是比較什么？ 生：就是比較誰的速度快。 教學難點： 理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。 討論： 從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？ 整數(shù)可以為 0 嗎？ 小結(jié)并板書：分數(shù)除以一個不等于 0 的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 （二）、分數(shù)除以整數(shù) 小組學習活動 : 活動⑴把這張紙的 4/5 平均分成 2 份 ,每份是這張長方形紙的幾分之幾 ? 活動⑵把這張紙的 4/5 平均分成 3 份 ,每份是這張長方形紙的幾分之幾 ? [活動要求 ]先獨立動手操作 ,再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有什么問題要提出來？ 匯報學習結(jié)果： 活動 1 學生甲，把 4/5 平均分成 2 份，就是把 4 個 1/5 平均分成 2 份， 1 份就是 2 個 1/5，就是 2/5；用算式表示是： 4/5247。 在教學中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。 智力沖浪。 課堂檢測： 知識鞏固。 教學重、難點： 理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發(fā)揮重要的作用。這些知識都是學生進一步學習的重要基礎，通過本單元的學習，學生一方面基本上完成任務了分數(shù)加、減、除的學習任務，比較系統(tǒng)地掌握了分數(shù)四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的學習，為后面學習百分數(shù)和比例提供了基礎 。比的應用 . 第一課時 倒數(shù)的認識 課題： 倒數(shù)的認識 教學目標： 引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法；通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣；通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。 1 的倒數(shù)是它本身， 0 沒有倒數(shù)。 （ ）沒有倒數(shù)。 通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這 樣填。 3 轉(zhuǎn)化成4/5 1/3 來計算， 因為，把 4/5 平均分成 3 份，就是求 4/5 的 1/3 是多少。 教學重點： 分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。 師：問題求什么？ 生：求誰走的快些。 2/3=2 1/2 3=2 3/2=3（提示：觀察 2247。 2/3=2 1/2 3=2 3/2=3 第三課時 練習內(nèi)容：分數(shù)除法的計算 練習目標： 1 在理解分數(shù)除 法算理的基礎上 ,正確熟練地進行分數(shù)除法的計算 。 26 17/21247。 第 8 題學生解答時提示學生需要先統(tǒng)一單位。 教學過程： 一：復習鋪墊 填空： 除以一個 不等于 0 的數(shù)，等于（ ）。 說一說， 你想怎樣求？ 學生列式： 師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？ 師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的？ 生：略。 四、全課總結(jié)： 說一說，今天學習了什么新知識？ 這節(jié)課，你有什么收獲嗎？有什么發(fā)現(xiàn)嗎？有什么想要告訴老師和同學的嗎？請大家發(fā)表自己的見解。（ ） ③兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。） ３、 （讓學生先計算，再比較 —— 你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生弄清楚： 其原因是 2/ 3/4 的倒數(shù)與 1/2 的積正好是 1。 小明的體重 4/5 ＝體內(nèi)水分的重量 指名口頭列式計算。 ② 算術(shù)解： 35247。 教學過程 一、基礎練習 完成課本練習 8 第 5 題。 一個數(shù) 幾 /幾 =具體量 → 單位“ 1”的量 幾 /幾 =具體量 → 單位“ 1”的量