【正文】 那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)π ≈ 3． 14，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。 ② 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。 重點(diǎn) 理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。 生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關(guān)，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。因?yàn)椴煌膱A，半徑其實(shí)是不一樣長的。 師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？ 展示發(fā)現(xiàn) 2：所有的半徑或直徑長度都相等。 （隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學(xué)生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的 “研究發(fā)現(xiàn)單 ”上，并在小組內(nèi)先進(jìn)行交流） （ 2）匯報(bào) 師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？ 生：是 下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧?。◣熓占艘恍┰诖硇缘陌l(fā)現(xiàn)） 展示發(fā)現(xiàn) 1：圓有無數(shù)條半徑。 （ 3）自學(xué)直徑 通過自學(xué)你們認(rèn)識了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件） AB 為什么不是直徑，它是什么？ 生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。（課件演示圓） （三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑 俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？ 生 :我想知道怎樣求圓的周長 . 生 :我想知道怎么求圓的面積 . 無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認(rèn)識圓。（對，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變） （學(xué)生邊匯報(bào)，師邊示范用圓規(guī)畫圓） 其實(shí)，同學(xué)們剛才說的就是畫圓時(shí)應(yīng)注意的地方。 教學(xué)過程 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 個(gè) 性 修 改 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 復(fù)習(xí)激趣 ? 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) ? 自主合作 ? 匯報(bào)交流 ?變式訓(xùn)練 創(chuàng)境激疑 一、情境導(dǎo)入 師：剛才同學(xué)們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來了一些相關(guān)的知識，你能從中獲取哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息呢？（出示課件）。（ 1+4） =100(ml) 濃縮液： 1001=100(ml) 水： 1004=400(ml) 追問：為什么要 “247。（ 1＋ 4） ”？ 方 法二：稀釋液的份數(shù)： 1+4=5 濃縮液： 500 =100（ ml） 水： 500 =400 (ml) 答：略。 合作探究 二、探索新知 看來大家對比的認(rèn)識還是相當(dāng)清楚的。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，分析能力，概括能力 重點(diǎn) 理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)量的意義。 3） …………… （） 總 結(jié) 通過今天的 學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ 作業(yè)布置 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。從中進(jìn)一步了解化簡比的必要性。 2） =3247。 8=（ 6 2）247。 4=3 （ 12247。 總 結(jié) 請同學(xué)們 想想著節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。 閱讀自學(xué) （出示第六張幻燈片） 學(xué)生先閱讀課本的內(nèi)容，思考以下問題： ①比的讀法和寫法。 15 表示寬是長的幾分之幾，可以說成寬和長的比是2 比 3； 匯報(bào)：這里的 3 分米和 2 分米都表示長度，相比的兩個(gè)量是同類量的比。 21=( ) 5247。 填空。 4 練習(xí)題。甲隊(duì)單獨(dú)做 20 天完成，就可以想到甲隊(duì)每天做的（也就是甲隊(duì)的工作效率）占總共的 ；乙隊(duì)單獨(dú) 15 天完成，就可以想到乙隊(duì)每天做的（也就是乙的工作 效率）占總共的 。 出示例題。同學(xué)們，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科里，大家最感到頭痛的是什么？（解決問題）同學(xué)們還知道在這門學(xué)科里最有價(jià)值的是什么？（解決問題）它能讓我們感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂與勝利。工效和 =工作時(shí)間 65 1247。（ 51 ＋ 61 ）。 四、反饋練習(xí) ，（課件出示） 師：同學(xué)們學(xué)得很好，表現(xiàn)很棒，現(xiàn)在我們來練習(xí)一下。 生 2：相同點(diǎn)都是利用了同一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，不同點(diǎn)是 準(zhǔn)備題的工作總量是具休的數(shù)量，而例 5 的工作總量是用單位“ 1”來表示，工作效率用單位“ 1”的幾分之一來表示。 生 4：兩隊(duì)合做，每天完成工程的 605 。合做就是兩個(gè)同學(xué)相向運(yùn)作，直到相遇表示這項(xiàng)工程完成了。 30＝ 20（米） 600 247。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、卡片 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí) 師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過的做工問題涉及到哪三種量？ 生： 工作總量、工作效率、工作時(shí)間。 （ 3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 三、小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位 “1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。再計(jì)算，把結(jié)果填在表上。 通過交流，使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。小明體重是多少？爸爸體重是多少？ 小明的體重 4/5 ＝體內(nèi)水分的重量 爸爸的體重 7/15 ＝小明的體重 第七課時(shí) 練習(xí)課 練習(xí)內(nèi)容 兩步計(jì)算解決問題（課本第 39， 40 頁練習(xí) ,8） 練習(xí)目標(biāo) 使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。 （ 3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 出示復(fù)習(xí)題： 根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的 2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 4/5，六年級學(xué)生小明的體重為 35 千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？ 讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。５４ Ｂ１２247。 練習(xí)過程： 一、基本練習(xí)： 判斷正誤： ① 3/5247。 提問： 老爺爺每天跑幾圈？ 半圈用哪個(gè)數(shù)來表示？ 照這個(gè)速度，怎樣理解？ 要求老爺爺每天跑步要用多少時(shí)間，要先求出什么？ 現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。 2+[50（ 25+47） ] [1178— 12（ 84+5） ]247。 教學(xué)重點(diǎn)： 兩三步式題的正確計(jì)算。 三、解決問題：練習(xí) 七 第 7 至 8 題。 2 ⑵ 3/10247。 （ 做完 1 題后，讓學(xué)生把每個(gè)算式完整地讀一遍，然后再完成第 2 題，第二題要求學(xué)生要寫出計(jì)算過程。 2 得到的 1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？ 生：略 師： 1 小時(shí)里有幾個(gè) 1/3 小時(shí)，能求 1 小時(shí)行多少千米了嗎？ 生： 2 1/2 3=2 3/2=3 km。 26 （說一說，你在計(jì)算中如何盡量避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生？在計(jì)算中要注意什么？） 勝利路長 1000 米，東東走完全 程用了 20 分鐘，東東平均每分鐘行多少米？ （獨(dú)立解答并且說明解題依據(jù)） 2/3 小時(shí)有（）個(gè) 1/3 小時(shí)， 1 小時(shí)有（）個(gè) 1/3 小時(shí)。 培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。 3 表示， 4 不能夠被 3 整除，這道題我不知道怎樣計(jì)算； 學(xué)生乙，我的分法與前面的同學(xué)相同，不同的是：我在計(jì)算 4/5247。 （學(xué)生獨(dú)立思考，口答問題和列式） （引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題） 引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義。 所有真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比 1 大。 （ ）和 1/12 互為倒數(shù)。 10 的倒數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)。 [單元教學(xué)重點(diǎn) ]： 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算； 分?jǐn)?shù)除法問題的解答； 比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用。這些知識為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本單元的知識對加深學(xué)生對計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的計(jì)算能力有很好的作用。 使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 ,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。 歸納：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 5/6 的倒數(shù)是（ ）。（如果改成得數(shù)是 1，行不行？） 5/22/5=1，所以 5/2 是倒數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。 2） /5=2/5 學(xué)生乙，把 4/5 平均分成 2 份，每份就是 4/5 的 1/2， 就是 4/5 1/2；用算式表示是： 4/51/2=4/10=2/5； 學(xué)生丙，我發(fā)現(xiàn)了計(jì)算 4/5247。 a 等于多少？ 1/a247。 10 3/5247。 2/3 5/6247。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 5/6247。 4 3/10247。 4 (學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 ,教師巡視指導(dǎo) ,訂正時(shí)讓學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的 .) 通過計(jì)算下面的題 ,請你想一想 ,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法在計(jì)算上有什么相同的地方 ? 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié) :除以一個(gè)不等于 0 的數(shù) ,等于 H 這個(gè)數(shù)的倒數(shù) . 二 深入練習(xí) １、計(jì)算下面各題 ,比較它們的計(jì)算方法 . 5/6+2/3 5/6－ 2/3 5/6 2/3 5/6247。 一個(gè)商店用塑料袋包裝 120 千克水果糖 .如果每袋裝 1/4 千克 ,這些水果糖可以裝多少袋 ? 第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：例 3 教學(xué)目標(biāo)： 正確解答兩三步計(jì)算的分?jǐn)?shù)四則混合式題。 2/3 1/2247。 思考：在計(jì)算中，應(yīng)該注意什么？ 三、 要求： 讓學(xué)生說一說，上面的題目的運(yùn)算順序各是什么，然后進(jìn)行計(jì)算。 六、板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)四則混合式題 第五課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法的計(jì) 算及相應(yīng)問題解答。第四小題目可以在等號兩邊先乘以 4 再乘 2/3，也可以一次同乘 4 與 2/3 的積。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重 4/5 ＝體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量 247。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位 “1”，最后再進(jìn)行解答。 （ 4）小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。 （ 2）引導(dǎo)提問： 4/5 把什么 看作單位“ 1”？ 如何求單位“ 1”的量？ 具體量是多少，占單位“ 1”的幾分之幾？ 怎樣列式計(jì)算？ 三、鞏固練習(xí) ： 成課本練習(xí) 8 第 6~9 題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 小紅家買來一袋大米，重 40 千克，吃了 5/8 ，還剩多少千克？ 指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。 解：設(shè)買來大米 X 千克。 3）培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識 。 （ 2）一本書每天看 51 ，看完這本需要（ ）天。 三、探究交流 ， 學(xué)習(xí)新知 。（課件出示） 1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？ 2）甲隊(duì)每天完成工程的幾分之分？ 3）乙隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？ 4）兩隊(duì)合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊(duì)合做，需幾天完成？ 學(xué)生匯報(bào)： 生 1：：題目里沒有具體的工作總量，可用單位“ 1”來表示工作總量。工效和＝工作時(shí)間 答：兩隊(duì)合 做需 12 天完成。（201+ )301 =1247。（ ） 4）兩隊(duì)合做，幾天完成的列式是： 300247。（ 8161? ） 我是小小工程師： 實(shí)驗(yàn)小學(xué)要修建餐廳和教師宿舍樓，要 求半年內(nèi)完工，現(xiàn)在正在進(jìn)行工程的招標(biāo)，甲工程隊(duì)單獨(dú)需要 8 個(gè)月，乙工程隊(duì)單獨(dú)需 10個(gè)月，為了盡快完成任務(wù)，請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)方案。同時(shí)通過聯(lián)想熟悉的事件解決與此相類似的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而進(jìn)行類比數(shù)學(xué)思想的滲透。然后讓這位同學(xué)匯報(bào)原因，直擊中心兩隊(duì)每天的工作量（占總共的幾分之幾沒發(fā)生變化）從而得出這一段路的長度可以有多種數(shù)量表示，我們可以把它們看作“單位 1”來進(jìn)行解答。 3 假如同學(xué)回答較好，則不必出示解題思路，假如不是很好則出示。 我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的 ，就必需找出甲乙合作的工作總量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然后根據(jù)工作總量247。 重點(diǎn) 理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。 3247。 三、探究新知。 注意：引導(dǎo)學(xué)生弄清誰與誰比，比的結(jié)果、意義不同。 （出示第七張幻燈片） 匯報(bào)：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示。 難點(diǎn) 理解并掌握比的基本性質(zhì)。（ 4 2） =3 合作探究 二、探究新知 談話導(dǎo)入，大膽猜想。 8=（ 6