【正文】 知識(shí) 目標(biāo) 理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。 我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的 ，就必需找出甲乙合作的工作總量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然后根據(jù)工作總量247。甲乙兩隊(duì)合作一天就是甲隊(duì)每天修的 和乙隊(duì) 每天修的 ，也就是 + 。 3 假如同學(xué)回答較好，則不必出示解題思路，假如不是很好則出示。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 15 天完成，假如兩隊(duì)合做多少天可以完成總共的 ？ 1 先認(rèn)真讀題，獨(dú)立考慮（理清思路）完成習(xí)題。然后讓這位同學(xué)匯報(bào)原因，直擊中心兩隊(duì)每天的工作量（占總共的幾分之幾沒發(fā)生變化）從而得出這一段路的長(zhǎng)度可以有多種數(shù)量表示，我們可以把它們看作“單位 1”來(lái)進(jìn)行解答。 一、感知工程問題的特征和發(fā)生的原因。同時(shí)通過(guò)聯(lián)想熟悉的事件解決與此相類似的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而進(jìn)行類比數(shù)學(xué)思想的滲透。（201+ )301 =1247。（ 8161? ） 我是小小工程師： 實(shí)驗(yàn)小學(xué)要修建餐廳和教師宿舍樓，要 求半年內(nèi)完工，現(xiàn)在正在進(jìn)行工程的招標(biāo)，甲工程隊(duì)單獨(dú)需要 8 個(gè)月，乙工程隊(duì)單獨(dú)需 10個(gè)月，為了盡快完成任務(wù)，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)方案。（ ） 你來(lái)露一手，完成 課本 P85 的練一練 。（ ） 4）兩隊(duì)合做，幾天完成的列式是： 300247。 我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。（201+ )301 =1247。 師：你說(shuō)的真棒，大家為他鼓掌。工效和＝工作時(shí)間 答：兩隊(duì)合 做需 12 天完成。 生 5：兩隊(duì)合做，需 12天完成。（課件出示） 1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來(lái)表示工作總量？ 2）甲隊(duì)每天完成工程的幾分之分？ 3）乙隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？ 4）兩隊(duì)合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊(duì)合做，需幾天完成？ 學(xué)生匯報(bào)： 生 1：：題目里沒有具體的工作總量，可用單位“ 1”來(lái)表示工作總量。同學(xué)們看看，完成一項(xiàng)工程是獨(dú)做的快還是合做的快？ （同學(xué)們緊張有序的動(dòng)手操作） 師：同學(xué)們，你們得出的結(jié)論是…… 生：合做的快。 三、探究交流 ， 學(xué)習(xí)新知 。（ 30＋ 20） ＝ 600 247。 （ 2）一本書每天看 51 ，看完這本需要（ ）天。 師：那它們的關(guān)系又如何呢？（課件出示 ） 生： 工作效率工作時(shí)間＝工作總量 工作總量247。 3）培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí) 。） 用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位 “1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程） 四、練習(xí) 練習(xí)十第 1 14 題。 解：設(shè)買來(lái)大米 X 千克。 小結(jié)： 解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位 “1”，如果單位 “1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位 “1”的幾 分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 小紅家買來(lái)一袋大米，重 40 千克，吃了 5/8 ，還剩多少千克？ 指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。 第八課時(shí) 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo)： 1 通過(guò)教學(xué) , 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法， 能比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 （ 2）引導(dǎo)提問： 4/5 把什么 看作單位“ 1”？ 如何求單位“ 1”的量？ 具體量是多少，占單位“ 1”的幾分之幾？ 怎樣列式計(jì)算？ 三、鞏固練習(xí) ： 成課本練習(xí) 8 第 6~9 題。 教師結(jié)合板書幫助分析。 （ 4）小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。 能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位 “1”，最后再進(jìn)行解答。（出示線段圖） 爸爸： 小明： 爸爸的體重 7/15 ＝小明的體重 ① 方程解：解：設(shè)爸爸的體重是 χ 千克。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重 4/5 ＝體內(nèi)水分的重量，反過(guò)來(lái)，體內(nèi)水分的重量 247。 選擇解決問題所需的條件，確定出單位 “1”，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。４５ Ｃ １２０ .４ （ 此題中的 60 瓦是沒有用的條件，可能會(huì)影響少數(shù)學(xué)生的正確列式，這里在學(xué)生審題之后指名分析已知條件和問題的關(guān)系，讓學(xué)生明白列式中不需要這個(gè)條 件。第四小題目可以在等號(hào)兩邊先乘以 4 再乘 2/3，也可以一次同乘 4 與 2/3 的積。 5=5/3 5（ ） ② 4 分米的 1/5 等于 5 分米的 1/4。 六、板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)四則混合式題 第五課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法的計(jì) 算及相應(yīng)問題解答。 指 名口答解答過(guò)程，師生共同訂正。 思考：在計(jì)算中，應(yīng)該注意什么？ 三、 要求： 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，上面的題目的運(yùn)算順序各是什么，然后進(jìn)行計(jì)算。 5 小紅用 8 米長(zhǎng)的彩帶做一些花，如果每朵花用 2/3 米彩帶，小紅能做多少朵花？ 二、引入新課： 學(xué)生讀題，理解題意。 2/3 1/2247。 培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 一個(gè)商店用塑料袋包裝 120 千克水果糖 .如果每袋裝 1/4 千克 ,這些水果糖可以裝多少袋 ? 第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：例 3 教學(xué)目標(biāo)： 正確解答兩三步計(jì)算的分?jǐn)?shù)四則混合式題。 第 7 題學(xué)生獨(dú)立解答。 4 (學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 ,教師巡視指導(dǎo) ,訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算的 .) 通過(guò)計(jì)算下面的題 ,請(qǐng)你想一想 ,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法在計(jì)算上有什么相同的地方 ? 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié) :除以一個(gè)不等于 0 的數(shù) ,等于 H 這個(gè)數(shù)的倒數(shù) . 二 深入練習(xí) １、計(jì)算下面各題 ,比較它們的計(jì)算方法 . 5/6+2/3 5/6－ 2/3 5/6 2/3 5/6247。 2 23/24247。 4 3/10247。） 四、全課小結(jié)： 1 今天我們共同研究了什么知識(shí)？ 2 你能用一句完整的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)今天的主要內(nèi)容嗎？ 3 你認(rèn)為在完成課后作業(yè)時(shí)，應(yīng)該從哪些方面盡量避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生？ 六、板書設(shè)計(jì) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 小明 2/3 小時(shí)走了 2km，小紅 5/12 小時(shí)走了 5/6 km，誰(shuí)走得快些？ 2247。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 5/6247。 指導(dǎo)學(xué)生觀察： 2247。 2/3 5/6247。 二、新知探究： 教學(xué)例 2：小明 2/3 小時(shí)走了 2km，小紅 5/12 小時(shí)走了 5/6 km，誰(shuí)走得快些？ 師：已知什么？ 生：已知小明和小紅各自的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程。 10 3/5247。 讓學(xué)生通過(guò)探索知識(shí)，從而獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。 a 等于多少？ 1/a247。 3 時(shí)，我把 4/5247。 2） /5=2/5 學(xué)生乙，把 4/5 平均分成 2 份，每份就是 4/5 的 1/2， 就是 4/5 1/2；用算式表示是： 4/51/2=4/10=2/5； 學(xué)生丙，我發(fā)現(xiàn)了計(jì)算 4/5247。 練習(xí)：（鞏固加深對(duì)意義的理解）課本 28 頁(yè)做一做。 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（例 1） 教學(xué)目標(biāo)： 引導(dǎo) 學(xué)生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。（如果改成得數(shù)是 1，行不行？） 5/22/5=1，所以 5/2 是倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是（ ）。 5/6 的倒數(shù)是（ ）。 （三）課堂小結(jié) 學(xué)完本節(jié)課，我們知道了乘積是 1 的來(lái)年各個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 歸納：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 [單元教學(xué)難點(diǎn) ]：理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的算理 。 使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來(lái)解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 ,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。教材內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法、解決問題、比和比例的應(yīng)用。這些知識(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)對(duì)加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的計(jì)算能力有很好的作用。 [單元教學(xué)目標(biāo) ]： 使學(xué)生具體情景，感知分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。 [單元教學(xué)重點(diǎn) ]： 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算； 分?jǐn)?shù)除法問題的解答； 比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用。 教學(xué)過(guò)程： （一） 導(dǎo)入 呆 ——— 杏 土 ——— 干 吞 ——— 吳 數(shù) 74 —— （ ） 23 —— （ ） 21 —— （ ） 能根據(jù)分之和分母的位置關(guān)系，給這三組數(shù)取個(gè)名嗎？揭示課題：倒數(shù) （二）教學(xué)實(shí)施 關(guān)于倒數(shù)同學(xué)們想知道些什么呢？學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義 1. 觀察教材 28 頁(yè)的例 1，歸納，總結(jié)倒數(shù)的含義， 2. 舉例驗(yàn)證： 4 和 41 ， 7 和 71 ， 3 和 31 4 乘 41 的積是，所以 4 和 41 互為倒數(shù)； 7 可以看成分母是 1 的分?jǐn)?shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是 71 ，所以 7 和 71 互為倒數(shù)。 10 的倒數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)。 3/2（） /（） =1 7 （） /（） =1 1/9（） /（） =1 綜合練習(xí)。 （ ）和 1/12 互為倒數(shù)。 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 所有真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比 1 大。 教學(xué)重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)除法意義的理解； 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探究。 （學(xué)生獨(dú)立思考，口答問題和列式） （引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題） 引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義。 2=（ 4247。 3 表示， 4 不能夠被 3 整除，這道題我不知道怎樣計(jì)算； 學(xué)生乙，我的分法與前面的同學(xué)相同，不同的是：我在計(jì)算 4/5247。 三、鞏固與提高 把 3/5 平均分成 4 份，每份是多少；什么數(shù) 乘 6 等于 3/20？ 如果 a 是一個(gè)不等于 0 的自然數(shù)， 1/3247。 培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 計(jì)算： 5/6247。 26 （說(shuō)一說(shuō)，你在計(jì)算中如何盡量避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生？在計(jì)算中要注意什么？） 勝利路長(zhǎng) 1000 米，東東走完全 程用了 20 分鐘，東東平均每分鐘行多少米？ （獨(dú)立解答并且說(shuō)明解題依據(jù)） 2/3 小時(shí)有（）個(gè) 1/3 小時(shí)， 1 小時(shí)有（）個(gè) 1/3 小時(shí)。 師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？ 生： 2247。 2 得到的 1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？ 生：略 師： 1 小時(shí)里有幾個(gè) 1/3 小時(shí)，能求 1 小時(shí)行多少千米了嗎？ 生： 2 1/2 3=2 3/2=3 km。 師：你能用自己的語(yǔ)言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？ （有語(yǔ)言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學(xué)生的結(jié)論） 師： 請(qǐng)你觀察上面和算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算？你能說(shuō)出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎？ 生： 被除數(shù)沒有變化； 除號(hào)變乘號(hào)； 除數(shù)變成了它的倒數(shù)。 （ 做完 1 題后，讓學(xué)生把每個(gè)算式完整地讀一遍，然后再完成第 2 題，第二題要求學(xué)生要寫出計(jì)算過(guò)程。 2 8/9247。 2 ⑵ 3/10247。 7 13/15247。 三、解決問題：練習(xí) 七 第 7 至 8 題。 四、作業(yè)練習(xí)： 33 頁(yè)第 9 題。 教學(xué)重點(diǎn)： 兩三步式題的正確計(jì)算。 3 3/7 2 2/5— 1/5 1/4247。 2+[50（ 25+47） ] [1178— 12（ 84+5） ]247。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，師巡視指導(dǎo)并作訂正。 提問： 老爺爺每天跑幾圈？ 半圈用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示？ 照這個(gè)速度，怎樣理解？ 要求老爺爺每天跑步要用多少時(shí)間，要先求出什么？ 現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過(guò)程，不能解答的請(qǐng)教老師。） 第 2 題：提問 6 樓到地面的高度是多少層樓的高度？ （ 6 樓樓板到地面的高度實(shí)際只有 5 層樓的高度）第 4 題由學(xué)生獨(dú)立完成。 練習(xí)過(guò)程： 一、基本練習(xí)： 判斷正誤： ① 3/5247。 訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)明解題依據(jù)。５４