【正文】 前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止) 　　第②題：這個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？(學(xué)生觀察分析后，獨(dú)立探索化簡的方法，再交流優(yōu)化的化簡方法) 　　學(xué)生交流完后，教師進(jìn)一步作小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)的，一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比，再進(jìn)一步化簡。 　　3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。 　　二、學(xué)習(xí)新知 　　：觀察下面的比是怎樣變化的。8=5：(　　) 　　6：7 =(　　)247。4 =(　　)247。教學(xué)重點(diǎn) 理解比的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 　　四、全課總結(jié) 　　教師：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說) 板書設(shè)計(jì)認(rèn)識比“5比4”，可以寫成 5：4 或 ，讀作：5比4。 　　(2)比的后項(xiàng)是8，前項(xiàng)是4，比值是( )。 　　、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度) 　　師生共同小結(jié)：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。 　　問題：①比的各部分名稱是什么? 　?、谀愣贾懒岁P(guān)于比的哪些知識？ 　　③5比4是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？那4比5呢？ 　　學(xué)生自學(xué)后根據(jù)問題談自己的收獲。 　　(1)找出板書中學(xué)生用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關(guān)系的實(shí)例，用彩色粉筆標(biāo)注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 　?。?我們會用加法表示兩個量之間的合并關(guān)系。單元目標(biāo) 理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基本性質(zhì)，并能簡化比和求比值。所以，當(dāng)分母為2時，可直接把分子擴(kuò)大三倍，同樣遵循了分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。學(xué)生在小組內(nèi)合作完成本題，教師巡視時可適當(dāng)指導(dǎo)。再由出示排列方法小組的代表公布答案。最后，我們再來進(jìn)行評比，看哪一組的方案設(shè)得最巧妙。 二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維 教師：咱們的“猜一猜”游戲進(jìn)行到這里，你們認(rèn)為你能用同樣的分?jǐn)?shù)再為“猜一猜”數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)別的題目嗎？ 學(xué)生回答。誰能猜對，就是勝利者。教學(xué)重點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律。（2）算術(shù)：（已知數(shù)幾）247。=76（千米）（4） 方法歸納：已知一個數(shù)比另一個是的幾分之幾多（少）幾，求另一個數(shù)的方法：（1）方程解答：一個數(shù)（設(shè)為）對應(yīng)分率幾=已知數(shù)。 88247。根據(jù)線段圖可知：小紅的存錢數(shù)=小明的存錢數(shù)。學(xué)會畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。 =148（種） （3）比較問題一和問題二 求一個數(shù)的幾分之幾是多少 用乘法計(jì)算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)可用方程，也可用除法。x=24 X=60?用分?jǐn)?shù)乘除法因?yàn)辄S沙的噸數(shù)=24=60（噸）（3） 歸納方法 :?先求出一份量，再求出總量?表示單位“1”的量（設(shè)為x）對應(yīng)分率=幾分之幾對應(yīng)的量?幾分之幾對應(yīng)的量247。先畫一條線段表示單位“1”，就是黃沙的噸數(shù)。二、新知出示39頁教學(xué)例1（1）分析題意?找出表示單位“1”的量。課后反思小學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱問題解決(一）授課時間項(xiàng)目內(nèi) 容教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情境，會用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的算理教學(xué)方法 自主探索教具、學(xué)具準(zhǔn)備 草稿紙教學(xué)過程一、直接導(dǎo)入我們前邊已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法，今天我們運(yùn)用這些知識來解決分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。 鞏固練習(xí) 課堂活動第2題四、課堂小結(jié)怎么計(jì)算分?jǐn)?shù)的除法？板書設(shè)計(jì)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 247。=a（m≠0，n≠0）。發(fā)現(xiàn)是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。34=9004=900=1200（m）觀察900247。3）m，1分有4個分，所以，每分行（900247。=（9004）247。900247。時間=速度”，列式：900247。 247。15= 247。三、鞏固練習(xí)247。3 的計(jì)算（1）運(yùn)用前邊計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)分子與整數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時，這種方法不適用（2）利用圖示法畫一個長方形代表操場，取其中的；再把平均分成3份，取其中的1份。觀察：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是（4247。2 247。 掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算，感受數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。互為倒數(shù)的兩個數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。（3）探究0是否有倒數(shù)因?yàn)?和任何數(shù)想乘都得0，所以0沒有倒數(shù)?；榈箶?shù)的兩個數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。（2）讓學(xué)生將每組數(shù)中兩個數(shù)字想乘，計(jì)算出結(jié)果，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生說出自己發(fā)現(xiàn)：積都等于1（3） 倒數(shù)的意義像這幾組算式乘積都是1，就可以說上面機(jī)組算式中的兩個數(shù)互為倒數(shù)。感受分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中的運(yùn)用，會解決實(shí)際生活中簡單的分?jǐn)?shù)除法問題。π 計(jì)算圓的面積半徑很重要課后反思小學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱解決問題授課時間項(xiàng)目內(nèi) 容教學(xué)目標(biāo) 通過教師窗戶的面積掌握求組合圖形面積的方法；通過教師圓桌折疊部分的面積掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積的方法。2）π，c=2πr=πd,r=d247。 已知圓的周長，求圓的面積 出示教學(xué)例4 （1）分析思路，利用周長求出半徑，在利用圓的面積公式。（2）列式計(jì)算s=π=30=900=2826（m）已知圓的直徑求圓的面積一個圓形花壇的直徑是8m，它的占地面積是多少平方米？（1） 分析思路，已知直徑，要先求出半徑，在利用圓的面積公式計(jì)算。π，d=c247。我們先來找一找和圓有關(guān)的關(guān)系式；s=π，s=(d247。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論?！　〗處煟何覀儚亩嘟嵌龋鄠?cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式?！　∠氚褕A轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼?！　?3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？　　(4)匯報(bào)?；叵胍幌乱郧拔覀兪窃鯓油茖?dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的？ 我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的?！　“鍟篠=r2的3倍多?！　〗處煟悍治龅貌诲e。二、初步探究　　課件出示右圖。教學(xué)難點(diǎn) 理解圓的面積與半徑平方的關(guān)系。π=板書設(shè)計(jì)圓的周長圓的周長：圍成圓的曲線的長圓的周長c=2πr=πd。或者利用d=c247。 老師總結(jié)，由于測量有誤差，所以圓周長除以直徑的結(jié)果不是完全相同。及圍成圓的曲線的長叫做圓的長度。 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)3第5題 四、課堂小結(jié) 你的收獲？ 五、作業(yè) 同步練習(xí)第 頁板書設(shè)計(jì)認(rèn)識扇形及圖案設(shè)計(jì)扇形是由圓心角和圓心角所對的弧組成的圓形，它是圓的一部分圓心角頂點(diǎn)在圓心，兩邊由兩條直線組成。 14頁課堂活動第1題 （5）小結(jié)，什么是扇形 利用圓設(shè)計(jì)圖案。⑤出示一個虛線花的圓，在圓上取A,B兩點(diǎn)，A，B間用線連接讓學(xué)生觀察：A,B兩點(diǎn)間的實(shí)線是在什么上畫的？⑥歸納：圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做?。?） 合作交流 扇形的大小與什么有關(guān)。教學(xué)重點(diǎn)理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧。每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。 （1）出示例2?觀察，說說你的發(fā)現(xiàn)。下面請你們講最美的畫一畫最美的圖。理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系與特征。單元重、難點(diǎn) 圓周率、圓的周長和面積公式的推導(dǎo)。利用知識遷移引導(dǎo)學(xué)生去掌握和圓相關(guān)知識。（2）思路二 3種農(nóng)具都按原價的出售，我們先算出每種農(nóng)具的實(shí)際售價，再將3種農(nóng)具實(shí)際價格相加，在與250元比較解決問題 根據(jù)思路列式解決。教學(xué)重點(diǎn) 會用多種解題方法解答稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法教學(xué)難點(diǎn) 找準(zhǔn)分率與單位“1”的對應(yīng)關(guān)系。連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題解決方法：（3） 用已知量（原始單位“1”的量）依次乘已知分率。 （二）出示教學(xué)例二。 畫一條直線表示全程，把它平均分成3份，已經(jīng)行了的站其中的2份，即2/3。教學(xué)重點(diǎn) 掌握簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少和連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。 提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？ (乘法計(jì)算) 教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這句話的理解。 一車間每時加工零件100個，時加工零件多少個？教師提問：估計(jì)一下，時加工零件比100個多呢，還是少？為什么？(比100個少，因?yàn)闀r不滿1時) 提問：這個題你能解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式解答：100=80(個)。(板書：分?jǐn)?shù)乘法)。 ，提高解決問題的能力。 鞏固練習(xí)，反饋提高 。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算。 3. 教學(xué)例2。 全班匯報(bào)，說說你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出： 4表示4個相加，4個就是。 (1)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。通過解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力單元重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能解決較復(fù)雜的問題教學(xué)措施 通過已掌握知識的遷移，結(jié)合實(shí)例促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法意義和計(jì)算方法的理解掌握課時安排分?jǐn)?shù)乘法 3課時 問題解決 2課時小學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱分?jǐn)?shù)的乘法第1課時授課時間項(xiàng)目內(nèi) 容教學(xué)目標(biāo)，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過程。4. 注重后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，多關(guān)注后進(jìn)生學(xué)習(xí)情況。會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。、操作認(rèn)識圓，會用圓規(guī)畫圓，了解圓的基本特征；知道扇形；在操作中探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能解決與圓的周長、面積有關(guān)的實(shí)際問題。部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性差。該班大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)成績不理想，后進(jìn)生較多。 、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。；能描述簡單的路線圖。3. 在教學(xué)中加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，便于學(xué)對新知識的理解掌握。單元目標(biāo) 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法，并能正確熟練的計(jì)算，提高計(jì)算能力。 探究新知 。 (1) 教師：4該怎樣算呢？自己在練習(xí)本上試一試。 (3)議一議：這些分?jǐn)?shù)乘法有什么特點(diǎn)？根據(jù)剛才的計(jì)算，你覺得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算？小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。 結(jié)合學(xué)生交流，老師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計(jì)算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。 小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。4個是多少；的4倍是多少課后反思小學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱分?jǐn)?shù)的乘法第2課時授課時間項(xiàng)目內(nèi) 容教學(xué)目標(biāo) “求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。 2. 揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。 2. 感知一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 100個零件的是多少 3. 反思小結(jié)，探討一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 的幾分之幾是多少的問題，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想。 （1）找出數(shù)學(xué)信息，理解題意（誰是單位“1”） （2）結(jié)合線段圖理解已知條件和所求問題之間的關(guān)系。84=56（㎞）小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘幾分之幾。 鞏固練習(xí)課堂活動2題 小結(jié)你的收獲 作業(yè) 練習(xí)二 第8板書設(shè)計(jì)問題解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘幾分之幾。 會用多種解題方法解答稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。算出3種農(nóng)具的原價總和，再將3種農(nóng)原價具總和看成單位“1”，去乘，求出實(shí)際總價，最后與250比較。建立圓的初步感性概念。 能解決生活中簡單的實(shí)際問題。課時安排圓的認(rèn)識 3課時圓的周長 2圓的面積 4整理與復(fù)習(xí) 1綜合與實(shí)踐 1小學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱圓的認(rèn)識授課時間項(xiàng)目內(nèi) 容教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、實(shí)踐活動認(rèn)識圓，掌握圓的特征，了解圓各部分的名稱，會用字母表示圓的各部分的名稱。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說過：一切平面圖形中最美的是圓。（3）學(xué)生練習(xí)（4）如果要畫幾個大小不同的圓怎么辦？（歸納調(diào)整圓規(guī)兩個腳張開的距離）圓的各部分名稱。 在紙上畫下一個圓，然后剪下來，折一折，量一量、比一比，會發(fā)現(xiàn)說明？（3）總結(jié)發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。 進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些