高中數(shù)學(xué)北師大版必修5基本不等式的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(專業(yè)版)
【正文】 ② 純利潤總和達(dá)到最大時(shí) ,以 16 萬元出售該廠 ,問哪種方案更合算 ? 0x1,則 x(33x)取最大值時(shí) x的值為 ( ). A. B. x0,則 y=33x 的最大值為 ( ). x,y滿足 + =1,則 x+2y的最小值為 . ,其容積為 4800立方米 ,深為 3米 ,如果池底每平方米的造價(jià)為 150 元 ,池壁每平方米的造價(jià)為 120 元 ,問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低 ,最低總造價(jià)是多少元 ? (2021 年 ① 得 1+q3=9,∴q= 2, 代入 ① 得 a1= ,∴a n=a1qn1=2n2. 應(yīng)用二 :由題意可知 ,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 an=n+ , ∴S n=(1+ )+(2+ )+? +(n+ )=(1+2+3+? +n)+( + + +? + )= +1 . 應(yīng)用三 :(1)由已知得 (a1+d)2=a1(a1+3d), 解得 a1=d或 d=0(舍去 ), 所以數(shù)列 {an}的通項(xiàng)是 an=nd. 因?yàn)閿?shù)列 a1,a3, , ,?, ,? 成等比數(shù)列 , 即數(shù)列 d,3d,k1d,k2d,?, knd,? 成等 比數(shù)列 , 所以公比 q= =3,k1d=32d,即 k1=9, 所以數(shù)列 {kn}是以 k1=9為首項(xiàng) ,3為公比的等比數(shù)列 ,故 kn=9 3n1=3n+1. (2)Sn= + + +? + , ① Sn= + + +? + , ② 由 ① ② ,并整理得 Sn= (1 ) = . 基礎(chǔ)智能檢測(cè) 由 8a2+a5=0得 8a1q+a1q4=0,∴q= 2,則 = =11. 由 S3=a1(1+q+q2)=21 且 a1=3, 得 q2+q6=0,∴q= 2( 負(fù)根舍去 ).∴a 3+a4+a5=q2(a1
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