【正文】 新課標(biāo)（ BS） 圖 X3－ 16 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [ 解析 ] 首先應(yīng)了解這個(gè)幾何體的形狀是上下兩個(gè)圓錐，共用一個(gè)底面，表面積即為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和．根據(jù) S 側(cè) ＝n3 6 0π R2或 S側(cè) ＝ π rl 可知，用第二個(gè)公式比較好求，但是 需 求出底面圓的半徑，因?yàn)?AB 垂直于底面圓的半徑，在 Rt △ A B C 中，由 O C 新課標(biāo)（ BS） 方法技巧 圓的切線性質(zhì)有很多，可以總結(jié)為：與圓相切一直線，只有一個(gè)公共點(diǎn)；切點(diǎn)圓心相連接，垂直切線是必然；切線上面取一點(diǎn)，此點(diǎn)圓心相互聯(lián)；如若垂直圓切線，此點(diǎn)切點(diǎn)零相間 ( 此句指此點(diǎn)與切點(diǎn)之間距離為零 ) ． ? 考點(diǎn)九 圓的切線的判定方法 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ( 3 ) 因?yàn)?△ A C P ∽△ D E P ， 所以APDP＝ACDE， 因?yàn)?P 是 CD 的中點(diǎn) ， 所以 CP ＝ DP ＝12CD ＝ 1 ， 由勾股定理分別求出 AP ＝ 5 ， AC＝ 2 2 ， 代入比例式計(jì)算出 DE ＝2 105. 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ? 考點(diǎn) 二 垂徑定理及其推論 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） d＞ r?點(diǎn) P在圓外 ． [點(diǎn)撥 ] 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的關(guān)系；反過來(lái) ， 也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ． 3． 垂徑定理 (1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦 ， 并且平分弦所對(duì)的 . [注意 ] ① 條件中的 “ 弦 ” 可以是直徑； ② 結(jié)論中的 “ 平分弧 ” 指平分弦所對(duì)的劣弧 、 優(yōu)弧 ． 弧 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識(shí)歸類 數(shù)學(xué) ， 直角邊 AC＝ 6 cm， 以 C為圓心 ， 3 cm為半徑作圓 ， 則 ⊙ C與 AB的位置關(guān)系是 ________． 【 針對(duì)第 4題訓(xùn)練 】 相切 數(shù)學(xué) ， OC＝OA tan∠OAC ＝ 12 tan60176。 新課標(biāo)（ BS） 位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) d與 R和 r的關(guān)系 外離 0 外切 1 相交 2 內(nèi)切 1 內(nèi)含 0 dR＋ r d＝ R＋ r R－ rdR＋ r d＝ R－ r 0≤dR－ r 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識(shí)歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 方法技巧 圓周角定理建立了圓心角與圓周角之間的關(guān)系 ， 因此 ， 最終實(shí)現(xiàn)了圓中的角 ( 圓心角和圓周角 ) 的轉(zhuǎn)化 ， 從而為研究圓的性質(zhì)提供了有力的工具和方法 ． 當(dāng)圖形中含有直徑時(shí) ， 構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是解決問題的重要思路 ． 在證明有關(guān)問題中注意 90 176。 新課標(biāo)（ BS） 解： ( 1 ) 證明：連接 BD ， ∵ AB 為直徑， ∠ A B C ＝ 9 0 176。 ， ∴∠ B D C ＝ 9 0 176。 新課標(biāo)（ BS） 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 思想方法 分類討論 亮點(diǎn) 第 14題既有圓和圓的位置關(guān)系，又有直線與圓的位置關(guān)系，第 15題以動(dòng)點(diǎn)為載體考查切線的性質(zhì)，第 24題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系考查圓的性質(zhì)及切線的判定 . 數(shù)學(xué) 3 ＝4 33. ∴ 滿足條件的 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為????????83，4 33. 。 ACAB＝5 1213＝6013. ∴ S 表 ＝ π r ( B C ＋ A C ) ＝ π 6013 ( 1 2 ＋ 5) ＝102013π ( cm2) ． 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) ， ∠ C ＋ ∠ D B C ＝ 9 0 176。 ，以 AB 為直徑的 ⊙ O 交 AC 于點(diǎn) D ，過點(diǎn) D 的切線交 BC 于 E. ( 1 ) 求證： DE ＝12BC ； ( 2 ) 若 t a n C ＝52， DE ＝ 2 ，求 AD 的長(zhǎng)． 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) . 44176。 新課標(biāo)（ BS） [易錯(cuò)點(diǎn) ] 將圓心到直線上某一點(diǎn)的距離看成是圓心到直線的距離 ． 9． 圓的切線的性質(zhì)及判定 性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 ． 判定：經(jīng)過直徑的一端 ， 并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 ． 10． 三角形的內(nèi)切圓 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識(shí)歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 圖 X3－ 4 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（一） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（一） ┃ 試卷講練 【 針對(duì)第 16題訓(xùn)練 】 8π 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 5． 圓周角與圓心角的關(guān)系 (1)圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上 ， 且角的兩邊還與圓相交的角叫做圓周角 ． [注意 ] 圓周角有兩個(gè)特征：角的頂點(diǎn)在圓上 ， 兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦 ． (2)圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的 . (3)圓周角的性質(zhì) 性質(zhì)：在同圓或等圓中 ， 同弧或等弧所對(duì)的圓周角 . 一半 相等 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識(shí)歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [解析 ] D 連接 AO， 因?yàn)?OC⊥AB ， 所以 AD＝ BD＝ 3 cm， 因?yàn)?OD＝ 4 cm， 在直角三角形 ADO中 ， 由勾股定理可以得到 AO＝ 5 cm， 所以 OC＝ 5 cm， 所以 DC＝ 1 cm. 圖 X3－ 7 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 方法技巧 ( 1 ) 垂徑定理是根據(jù)圓的對(duì)稱性推導(dǎo)出來(lái)的，該定理及其推論是證明線段相等、垂直關(guān)系、弧相等的重要依據(jù)．利用垂徑定理常作“ 垂直于弦的直徑 ” 輔助線 ( 往往又只是作圓心到弦的垂線段，如本