【正文】 例 ) ； ( 2 ) 垂徑定理常與勾股定理結(jié)合在一起，進(jìn)行有關(guān)圓的半徑、圓心到弦的距離、弦長等數(shù)量的計(jì)算．這些量之間的關(guān)系是 r2＝ d2＋????????a22( 其中 r 為圓半徑， d 為圓心到弦的距離， a 為弦長 ) ． 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 5 ⊙ O1的半徑為 3 cm， ⊙ O2的半徑為 5 cm， 圓心距O1O2＝ 2 cm， 兩圓的位置關(guān)系是 ( ) A． 外切 B． 相交 C． 內(nèi)切 D． 內(nèi)含 C [解析 ] C 圓心距 O1O2＝ 2 cm是兩圓的半徑之差 ， 所以兩圓內(nèi)切 ． 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) ， 以直角邊 AB為直徑作 ⊙ O， 交斜邊 AC于點(diǎn) D， 連接 BD. (1)若 AD＝ 3， BD＝ 4， 求邊 BC的長； (2)取 BC的中點(diǎn) E， 連接 ED， 試證明 ED與 ⊙ O相切 ． 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) A C可求出 r ，問題就解決了． 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） ∴ O1E ∥ A B . 又 ∵ EF ⊥ AB ， ∴ O1E ⊥ E F . ∴ EF 為 ⊙ O1的切線． ( 3 ) 存在滿足條件的點(diǎn) P. 如圖 X 3 － 18 ，過 P 作 PM ⊥ y 軸于 M ，作 PN ⊥ x 軸于 N ，依題意得 PC ＝ PM ， 在矩形 OM PN 中， ON ＝ PM ， 設(shè) ON ＝ x ，則 PM ＝ PC ＝ x ， CN ＝ 4 － x ， t a n ∠ A B O ＝AOBO＝2 32＝ 3 . ∴∠ A B O ＝ 6 0 176。 新課標(biāo)（ BS） 圖 X3－ 15 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 【 針對(duì)第 24題訓(xùn)練 】 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 方法技巧 在涉及切線問題時(shí)，常連接過切點(diǎn)的半徑，要想證明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線．如果已知直線過圓上某一點(diǎn)，則作出過這一點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于半徑；如果直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定，則應(yīng)過圓心作直線的垂線，證明圓心到直線的距離等于半徑． ? 考點(diǎn) 十 圓錐面積問題 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 在 Rt △ A B C 中， t a n C ＝ABBC， 所以 AB ＝ B C . (2)當(dāng)對(duì)應(yīng)角相等的時(shí)候，兩個(gè)三角形相似，由圓的性質(zhì)可知 ∠ E＝ ∠ ACD， ∠ EDP＝ ∠ CAP，所以△ ACP∽ △ DEP. 45176。 新課標(biāo)（ BS） 例 1 如圖 X3－ 6， 在 5 5正方形網(wǎng)格中 ， 一條圓弧經(jīng)過 A，B， C三點(diǎn) ， 那么這條圓弧所在圓的圓心是 ( ) A． 點(diǎn) P B． 點(diǎn) Q C． 點(diǎn) R D． 點(diǎn) M B 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 1． 確定圓的要素 圓心確定其位置 ， 半徑確定其大小 ． 只有圓心沒有半徑 ，雖圓的位置固定 ， 但大小不定 ， 因而圓不確定；只有半徑而沒有圓心 ， 雖圓的大小固定 ， 但圓心的位置不定 ， 因而圓也不確定；只有圓心和半徑都固定 ， 圓才被唯一確定 ． 2． 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 (1)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外 、 點(diǎn)在圓上 、 點(diǎn)在圓內(nèi) ． 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 知識(shí)歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（一） ┃ 試卷講練 思想方法 分類討論、數(shù)形結(jié)合思想 亮點(diǎn) 4題結(jié)合網(wǎng)格考查切線的判定， 10題以動(dòng)點(diǎn)為載體考查兩圓的位置關(guān)系， 24題以動(dòng)態(tài)方式考查兩圓的位置和切線的性質(zhì) . 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） (2)如圖 X3－ 5，設(shè) ⊙ O2平移 t秒后到 ⊙ O3處與 ⊙ O1第一次外切于點(diǎn) P， ⊙ O3與 x軸相切于 D1點(diǎn)，連接O1O3， O3D1，則 O1O3＝ O1P＋ PO3＝ 8＋ 5＝ 13. 圖 X3－ 5 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（一） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 的圓心角所對(duì)的弧長 l ＝ . ( 2 ) 扇形的面積公式 半徑為 R ，圓心角是 n176。 新課標(biāo)（ BS） 例 4 如圖 X3－ 9，在邊長為 2的圓內(nèi)接正方形 ABCD中，AC是對(duì)角線， P為邊 CD的中點(diǎn)，延長 AP交圓于點(diǎn) E. 圖 X3－ 9 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) ， ∴∠ EBD ＋ ∠ C ＝ 90176。 ， ∴∠ B D E ＋ ∠ B D O ＝ 90176。 新課標(biāo)（ BS） 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 在 Rt △ PC N 中， c o s ∠ PC N ＝CNPC＝12，即4 － xx＝12， ∴ x ＝83. ∴ PN ＝ CN AB ＝ BC . ∵ AD ＝ 3 ， BD ＝ 4 ， ∴ AB ＝ 5. ∵∠ A DB ＝ ∠ A B C ， ∠ A ＝ ∠ A ， ∴△ ADB ∽△ A B C ， ∴ADAB＝DBBC，即35＝4BC， ∴ BC ＝203. ( 2 ) 證明：連接 OD ，在 Rt △ B D C 中， ∵ E 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ CE ＝ DE ， ∴∠ C ＝ ∠ C D E . 又 OD ＝ OB ， ∴∠ OD B ＝ ∠ O B D ， 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [ 解析 ] 兩段弧長的和是以 2 cm 為半徑的半圓的弧長．即12 2 π 2 ＝ 2 π . 下冊(cè)第三章復(fù)習(xí)（二） ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) ，則 ∠ A＝ . ________ 圖 X3－ 8 [解析 ] 由同弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角