【正文】 麥克斯韋的電磁理論指出光是一種電磁波。如組合波羅棱鏡常被應(yīng)用于陸地望遠(yuǎn)鏡，使像成為正像。將式（ 312）代入上式中，并取 r 與其共軛復(fù)數(shù)的乘積，便可得雙層膜的反射率 2222 ba dcr ??? （ 314） 式中 2s i n2c o s)(2c o s2s i n)(2s i n2s i n)(2c o s2c o s)(2s i n2c o s)1(2c o s2s i n)1(2s i n2s i n)1(2c o s2c o s)1(2132132121321321213213212132132121133221211332212113322121133221????????????????rrrrrrrrrrrrdrrrrrrrrrrrrcrrrrrrrrrrrrbrrrrrrrrrrrra???????????????????????????????? 至于兩層以上的薄膜系統(tǒng)利用上述等效分界面的概念，是可以計(jì)算出系統(tǒng)的反射率的，但是計(jì)算式十分的復(fù)雜，故不再做討論。其中有一種墨鏡在玻璃片上鍍以一層金屬薄膜，增加了反射率，以達(dá)到削弱光強(qiáng)，保護(hù)眼睛的目的。 在正入射時(shí)菲涅耳公式將變得簡(jiǎn)單（見(jiàn)式 21） ,。 當(dāng)光束入射到薄膜上，會(huì)在薄膜內(nèi)產(chǎn)生多次反射，且在薄膜的上下的兩個(gè)表面有眾多的平行光出射。還有它裝置簡(jiǎn)單、成本低廉。按照光程分析在 0P ，應(yīng)該觀察到亮紋，但實(shí)際上此處是暗紋。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 圖 29 理論值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比 4. 其中 R 表示的是理論值， 39。o58190 39。o25207 39。o02155 39。如圖 25 擺設(shè)實(shí)驗(yàn)裝置。計(jì)算過(guò)程比較繁瑣。當(dāng)自然光以其他的角度入射到界面時(shí)， sr ， pr 是不相同的，反射光是部分偏振光。 [8]這樣可以得出 ：平面波在正入射或掠入射下從光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的界面反射時(shí)，反射光的振動(dòng)相對(duì)于入射光的振動(dòng)發(fā)生了 ? 的位相的躍變。 光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時(shí)可設(shè) 11?n ， ?n (因?yàn)榭諝獾恼凵渎蕿?1，玻璃的折射率為 )，利用菲涅耳公式可畫(huà)出 sr 、 pr 、 st 和 pt 隨入射角 i? 的變化曲線如圖 21（ a）。 一般情況下的電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系 .0)(,)(,)(,0)(12121212????????????BBnDDnαHHnEEn?????????????? (11) 式中 ? 和 ?? 是面自由電荷、電流密度。該 原理 能分析、處理菲涅耳衍射問(wèn)題，夫瑯 和 費(fèi)衍射問(wèn)題 ， 定性 地 說(shuō)明光 的 衍射規(guī)律，正確地計(jì)算出衍射條紋及其強(qiáng)度分布，也能解釋光的直線傳播現(xiàn)象 。菲涅耳公式完美地解釋了產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因。Amplitude。s understanding of the nature of light, and the tremendous contribution of the Fresnel optical development and use of Maxwell39。應(yīng)用麥克斯韋電磁理論的邊值條件可以推導(dǎo)出菲涅耳公式。 他 和 楊氏的工作 使光的波動(dòng)說(shuō)得以復(fù)興和完善。因此菲涅耳被人譽(yù)為“ 19世紀(jì)最偉大的科學(xué)家”、“波動(dòng)光學(xué)的奠基者”、“物理光學(xué)的締造者”和“物理光學(xué)之父”?？傻?p 光的反射系數(shù) pr 和透射系數(shù) pt ： t1i2i1i o pt o ppt1i2t1i2i o pr o ppc o sc o sc o s2c o sc o sc o sc o s???????nnnEEtnnnnEEr??????? （ 112） 代入斯涅耳定律有 )c o s ()s i n (c o ss i n2)t a n ()t a n (titiiti o ptopptitiio pr o pp??????????????????EEtEEr （ 113） 把（ 111）和（ 113）稱為菲涅耳公式。但是 p 振動(dòng)不像 s 振動(dòng)那么簡(jiǎn)單只有兩個(gè)方向，大多是情況下反射波和入射波的 p 振動(dòng)方向不平行，也就不能由 ? 的位相的躍變說(shuō)明它們的 p 振動(dòng)同向或異向。而 Bi ??? 時(shí)， 0p?r ，即反射光中只存在 s 振動(dòng)了。當(dāng)兩玻璃板的入射面平行時(shí)，反射光依然只有 s 振動(dòng)，即與入射面垂直，與在 1M 板反射的反射一樣，有 最大光強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)儀器主要有：半圓玻璃磚 1 塊，激光器 1 臺(tái)，測(cè)角儀 1 座，測(cè)光表 1 塊，暗箱 1 個(gè)。o00185 39。o25237 39。o0080 反射光照度（ lx） 游標(biāo)盤(pán)讀數(shù)（ o ） 39。o0060 39。如果入射光是線偏振光，利用此原理可以得到橢圓偏振光，當(dāng) s 光和 p 光的位相差為 o90 時(shí)，出射光就是圓偏振光了 [13]。如果 ?nn （從空氣入射到玻璃的情景）光能利用率大約為 15%。 在薄膜光學(xué)中的應(yīng)用 玻璃有著良好的透光率，高達(dá) %96 ，所以很多光學(xué)儀器多應(yīng)用玻璃。由式（ 24）、式（ 25）以及式（ 26）可知 1c o sc o s1c o sc o s22GG22210021????tnnrtnnr???? 代入式（ 38）中得 ?c o s21 )1)(1( 2122212221rrrr rrT ?? ??? （ 39） 可知式（ 37）、式（ 39）之和為 1，這符合能量守恒定律，當(dāng)然這是在不考慮材料對(duì)光波的吸收。n 為等效折射率。 下一步就是求出考慮第 1 層膜后整個(gè)膜系的反射率了。 棱鏡 利用全反射來(lái)改變光的傳播方向在許多的方面比平面反射鏡優(yōu)越。 ? ? 2n 1n ? 0n ? 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 結(jié) 論 在 17 世紀(jì)人們開(kāi)始思考光的本性，根據(jù)光的直線傳播性質(zhì)，牛頓提出微粒說(shuō)，而微粒說(shuō)在解釋衍射現(xiàn)象時(shí)遇到困難。在討論過(guò)程中為了驗(yàn)證理論的正確性特別設(shè)計(jì)了兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)。對(duì)于以一定范圍的入射角入射的入射光，經(jīng)過(guò)三個(gè)互相垂直的平面的相繼全反射后，出射光的的方向與入射光的方向相反。圖 36 繪出了這種雙層膜在正入射的反射率隨波長(zhǎng)的變化曲線，可見(jiàn)在波長(zhǎng) 0? 處 0?R ，而在 0? 的兩側(cè)，曲線上升很快，形如 V 形，所以也稱為 V 形增透膜。當(dāng)膜的光學(xué)厚度 4/0??nh 時(shí)，膜系對(duì)波長(zhǎng) 0? 的反射率最大。 分析式（ 310）和圖 34，可以發(fā)現(xiàn)只要薄膜的折射率小于基片的折射率，鍍膜系統(tǒng)的反射率總是小于基片的反射率。光從空氣進(jìn)入薄膜在界面的反射系數(shù)為 1r ，透射系數(shù)為 1t ；從薄膜進(jìn)入空氣在界面的反射系數(shù)為 39。按照此原理把多塊平行平板玻璃相互平 行地疊在一起，制成名為折射式起偏器的起偏器，又形象的被稱為玻璃堆。這是近掠入射的情況，維納駐波實(shí)驗(yàn)則證明在正入射時(shí)也存在半波損失。但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果還是與理論值相符的很好，如果改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)更加理想。o58160 39。o25177 39。o000 39。先粗略調(diào)節(jié)使激光大致通過(guò)度盤(pán)和玻璃磚的直徑，激光垂直照在玻璃磚的弧邊觀測(cè)反射光是否與入射光重合，如不重合細(xì)微調(diào)節(jié)玻璃磚的位置，直到反射光與入射光重合；再讓激光照在玻璃磚的直邊，緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)度盤(pán)會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩束反射光，一束較亮且隨著度盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)而較大幅度的轉(zhuǎn)動(dòng)，另一束較暗且隨讀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍很小，這時(shí)微調(diào)激光的位置，同時(shí)緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)度盤(pán)，觀察較暗光束的位置變化，直到該光束位置不再隨度盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)而改變，且與入射光重合，最后重 復(fù)上述步驟達(dá)到入射光平行入射且通過(guò)分光計(jì)度盤(pán)玻璃磚和玻璃磚的圓心。有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)以一定角度看玻璃或水時(shí)它們是透明的，但當(dāng)角度很大時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)它們變得不再透明了。且可以證明：在折射率為 1n 介質(zhì)1 中放置一個(gè)折射率為 2n 的平行平板介質(zhì) 2，平面波以布儒斯特角入射到平行平板表面，折射光波在平板的下表面的入射角也是布儒斯特角 [11]。半波損失對(duì)討論光的干涉現(xiàn)象極為重要。由圖 21（ a）可以看出折射波的振幅隨著入射角 i? 的增大而減小。但是斯涅耳定律只給出了反射波，折射波和入射波傳播方向間的關(guān)系，而菲涅耳公式則描述了反射波，折射波和入射波在振幅和位相之間的定量關(guān)系。例如，泊松亮斑 。對(duì)于不均勻介質(zhì)如晶體、不透明介質(zhì)如金屬菲涅耳公式不再適用。牛頓和惠更斯的工作使光學(xué)進(jìn)入一個(gè)進(jìn)步的發(fā)展道路。介紹電矢量的矢量分解以及分矢量的正向規(guī)定和振動(dòng)特性，詳細(xì)地討論分析了該公式的變化規(guī)律，另附圖加以說(shuō)明以增強(qiáng)直觀性，并運(yùn)用其解釋如半波損失、反射起偏、全反射等光學(xué)現(xiàn)象。例如產(chǎn)生一束線偏振光或者圓偏振光。 1905年愛(ài)因斯坦 提出光量子理論，認(rèn)為光同時(shí)具有微粒和波動(dòng)兩種屬性。但隨著科學(xué)的發(fā)展以太論陷入危機(jī)。當(dāng)然 s 振動(dòng)和 p 振動(dòng)正向的選擇畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 也可以是與此相反，這并不影響結(jié)果的普遍性。對(duì)于折射波， st 和 pt 始終大于零，說(shuō)明折射波和入射波位相相同。而且在一般情況下，存在一個(gè)占優(yōu)勢(shì) 的方向，即反射光是部分偏振光。應(yīng)用菲涅耳公式來(lái)分析具體原理。將菲涅耳公式代入式（ 24）和式（ 25）可得 s 光的的反射率和透射率的表達(dá)式 )(s i n )(s i n ti2 ti22is2rss ?? ?? ???? EER （ 27） )(s i n c oss i n4c osc osc osc os ti2 i2t2i1t22is2tsi1t2s ?? ?????? ??? nnEEnnT （ 28） 以及 p 光的反射率和透射率的表達(dá)式 )(t an )(t an ti2 ti22ip2rpp ?? ?? ???? EER （ 29） )(c os)(s i n c oss i n4c osc osc osc os ti2ti2 i2t2i1t22ip2tpi1t2p ???? ?????? ???? nnEEnnT （ 210） 同理根據(jù)能量守恒定律有 1ss ??TR ， 1pp ??TR （ 211） 通常情況下，入射光是自然光，依然可以把自然光分成 s 光和 p 光，且它們的能量相等，都為自然光的二分之一，即 iipis 21 WWW ?? 則，自然光的反射率為 )(2122 psiprpisrsirprsir RRWWWWW WWWWR n ??????? 將式（ 210）和式（ 211）代入上式，則 可以得到自然光反射率隨入射角 i? 的關(guān)系 ])(t a n )(t a n)(s i n )(s i n[21 ti2 ti2ti2ti2n ?? ???? ?? ??????R （ 212） 可以繪出光在空氣和玻璃界面反射時(shí)， sR 、 pR 、 nR 隨入射角 i? 變化的關(guān)系曲線如圖 26所示，假設(shè) 11?n ， ?n 。o00215 39。o0070 39。o0050 39。o0030 39。這表明光能全部反射會(huì)介質(zhì) 1 中，不存在折射波，這個(gè)現(xiàn)象被稱作全反射 [12]。但是正因?yàn)榉瓷涔庵挥?s 光波，即反射的光能只有入射光能的很小的一部分；折射光含有全部的 p 光波和部分 s 光波，帶走了大量的光能。讓反射光垂直照射到起偏器表面，緩緩旋轉(zhuǎn)起偏器，觀察出射光的亮度變化，會(huì)發(fā)現(xiàn)亮度會(huì)先單調(diào)增大達(dá)到一個(gè)最大值，后單調(diào)減小到一個(gè)最小值，之后又開(kāi)始單調(diào)增大，如此反復(fù)。11 139。分析菲涅耳公式（ 110）（ 112） t2i1t2i1s c osc os c osc os ?? ?? nn nnr ???