角平分線(xiàn)性質(zhì)優(yōu)秀課件3(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 D C s 已知：如圖，△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AD是△ ABC的角平分線(xiàn)， DE⊥AB 于 E， F在 AC上 BD=DF， 求證： CF=EB。 在 Rt△ OPD和 Rt△ OPE 中 , AP=AP（公共邊相等） PD=PE（已知） ∴ Rt△ OPD ≌ Rt△ OPE (HL) ∴∠ DOP=∠ BOP（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） ∴ OP平分 ∠ AOB（角平分線(xiàn)定義） 結(jié)論 : 到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè) 角的 平分線(xiàn)上 幾何語(yǔ)言 : ∵ P是 ∠ AOB 內(nèi)的一點(diǎn) ,PD⊥ OA于 D,PE⊥ OB于 E且 PD=PE ∴ OP是 ∠ AOB的平分線(xiàn) (到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 ) A B E D O P 解： 作夾角的角平分線(xiàn) OC，截取 OD= ,D即為所求。 DF EC BA應(yīng)用與提高 證明： ∵ AD平分 ∠ CAB DE⊥ AB， ∠ C＝ 90176。 （垂直的定義） 在△ OP
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