【正文】 ，同時(shí)呈上升或下降 趨勢(shì)，則二者是正相關(guān)關(guān)系。 r越大， Sy越小，回歸方程的代表性較大； r越小， Sy越大，回歸方程的代表性較小。 自變量 (independent variable):解釋變量，給定的或可以控制的、用來(lái)解釋、預(yù)測(cè)應(yīng)變量的變量。 簡(jiǎn)單相關(guān)表 兩個(gè)變量 均不分組 而形成的相關(guān)表。 相關(guān)關(guān)系的種類： 按相關(guān)關(guān)系涉及變量的多少可分為： 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 直線相關(guān) 當(dāng)自變量 X值每變動(dòng)一個(gè)單位，因變量 Y值則隨著發(fā)生大致均等的變動(dòng)，這就是直線相關(guān)。本資料來(lái)源 第一節(jié) 相關(guān)分析 第二節(jié) 回歸分析 第七章 相關(guān)與回歸分析 第三節(jié) 簡(jiǎn)單線性回歸模型 ? 第七章 相關(guān)分析與回歸分析 ? 一、單選題 ? 1～ 5：③②②④① 6～ 10：②④①①① 11～ 15: ③①③②③ ? 二、多選題 ? 1：①②③④⑤ 2： ③⑤ 3：①④ 4：①④ 5：①②④⑤ 6：①④ 7： ③④ 8：①③⑤ 9：①③⑤ 10：①②③④ : ? 三、判斷題 ? 1～ 5： ∨ ； 6～ 8： 聯(lián)系與相互影響是普遍的現(xiàn)象 受教育的水平 工作后的收入 預(yù)防疾病支出 疾病的發(fā)病率 事物相互間關(guān)系的質(zhì)的解釋：自然的、社會(huì)的、經(jīng)濟(jì)的、心理的 … 事物相互間關(guān)系的量的分析：兩變量或多變量間的數(shù)量關(guān)系。亦稱為簡(jiǎn)單相關(guān)或一元線性相關(guān)。 分組相關(guān)表 對(duì)變量進(jìn)行 分組 而形成的相關(guān)表。 因變量 (dependent variable):響應(yīng)變量，由自變量來(lái)解釋其變化的變量。 21 rSyy ?? ?例： 以下表的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算 12個(gè)企業(yè)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。 3. 假定變量 x和 y的相關(guān)系數(shù)是 ，變量 m與 n的相關(guān)系數(shù) 為 x和 y的密切程度高。 （一）判斷題 。即： ? 可以看出， r與 Sy的變化方向是相反的。 回歸：退回regression 回歸方程 反映自變量和因變量之間數(shù)學(xué)聯(lián)系的表達(dá)式。 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 相關(guān)關(guān)系的測(cè)定 定性分析 是依據(jù)研究者的 理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) ，對(duì)客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作出判斷 定量分析 在定性分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)編制 相關(guān)表 、繪制 相關(guān)圖 、計(jì)算 相關(guān)系數(shù)與 判定系數(shù) 等方法，來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 相關(guān)表 相關(guān)關(guān)系的測(cè)定 將兩個(gè)變量伴隨變動(dòng)結(jié)果編成一張統(tǒng)計(jì)表，即 相關(guān)表 。 復(fù)相關(guān) 也稱多元相關(guān)，是指三個(gè)或三個(gè)以上變量之間存在的相關(guān)關(guān)系，通常涉及一個(gè)因變量與兩個(gè)或更多個(gè)自變量，也稱 多元相關(guān)。在 可以解釋的質(zhì)的關(guān)系基礎(chǔ)上 進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 第七章 相關(guān)與回歸 相關(guān)分析的意義 第一節(jié) 相關(guān)分析 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，一些現(xiàn)象與另一些現(xiàn)象之間往往存在著依存關(guān)系，當(dāng)我們用變量來(lái)反映這些現(xiàn)象的的特征時(shí)，便表現(xiàn)為變量之間的依存關(guān)系。 曲線相關(guān) 當(dāng)自變量 X值每變動(dòng)一個(gè)單位，因變量 Y值則隨之發(fā)生不均等的變化，這就曲線相關(guān)。 依兩個(gè)變量是否同時(shí)分組，又分為： 單變量分組相關(guān)表 雙變量分組相關(guān)表 只對(duì)其中一個(gè)變量分組。 X Y X Y ? ? ? ? ? ? ? ? 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 回歸分析的內(nèi)容和步驟 根據(jù)理論和對(duì)問(wèn)題的分析判斷， 區(qū)分自變量和因變量； 設(shè)法找出適合的數(shù)學(xué)方程式 (即 回歸模型 )描述變量間的關(guān)系 對(duì)回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)； 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通過(guò)后，利用回歸模型，根據(jù)解釋變量去估計(jì)，預(yù)測(cè) 因變量。 企業(yè)編號(hào) 產(chǎn)量 x 生產(chǎn)費(fèi)用 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 42 50 55 65 78 84 100 116 125 130 140 130 150 155 140 150 154 156 170 167 180 175 185 1600 1764 2500 3025 4225 6084 7056 10000 13456 15625 16900 19600 16900 22500 24025 19600 22500 23716 27225 28900 27889 32400 30625 34225 5200 6300 7750 7700 9750 12023 13860 17000 19372 22500 22750 25900 合計(jì) 1025 1921 101835 310505 170094 2x 2yxy《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸分析 根據(jù)表中資料： ? ? ? ?? ? ? ?121921102517 00 94nyxxy12192131 05 05nyy12102510 18 35nxxxy222yy222xx???????????????? ?????＝＝LLL《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸分析 即產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù) r＝ +0． 9202，說(shuō)明二者之間存在高度正線性相關(guān)關(guān)系。 r＝ 0時(shí)，說(shuō)明變量之間不存在任何相關(guān)關(guān)系。 r的取值范圍以及相關(guān)密切程度的判斷標(biāo)準(zhǔn)。為計(jì)算方便 ， 根據(jù) bxay ???可以得出簡(jiǎn)化計(jì)算公式 nXYbYaYS XY ??????2《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸分析 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸分析 對(duì)于分組資料： ??? ? ???ffxybfyafyS y2? 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是分析回歸誤差的一個(gè)重要尺度，它和相關(guān)系數(shù)之間存在著密切的關(guān)系。 ? 后人將此種方法普遍用于尋找變量之間的規(guī)律 xyubxay ?????回歸分析法產(chǎn)生的歷史 第三節(jié) 簡(jiǎn)單線性回歸模型 回歸分析 是將具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間的數(shù)量變化關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式，來(lái)研究變量之間數(shù)量變動(dòng)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。 完全不相關(guān) 自變量與因變量彼此 獨(dú)立 ，互不影響，其數(shù)量變化 毫無(wú)聯(lián)系 。 因此也稱為 一元相關(guān)。 在分析變量的依存關(guān)系時(shí)，我們把變量分為兩種： 自變量 因變量 引起其他變量發(fā)生變化的量。亦稱為一元非線性相關(guān) 。 對(duì)兩個(gè)變量同時(shí)分組。 完全曲線相關(guān) x y 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸分析 在 直線相關(guān) 的條件下，用以反映 兩變量 間線性相關(guān) 密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用 r表示 ? ?? ?? ? ? ?? ? 2222222)( ????? ????????????????yynxxnyxxynnyynxxnyyxxSSSryxxy相關(guān)系數(shù) 其基本算法是英國(guó)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜所創(chuàng)的乘積動(dòng)差法，簡(jiǎn)稱積差法。 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸分析 回歸分析的分類 根據(jù)變量的多少分為： 簡(jiǎn)單回歸 多元回歸 只有一個(gè)自變量和一個(gè)因變量的回歸 自變量數(shù)目在兩個(gè)或兩個(gè)以上 根據(jù)建立的回歸模型形式分為： 線性回歸 非線性回歸 從所擬合的回歸模型來(lái)看，一變量表現(xiàn)為其它變量的線性組合。 yyxy????LLLxxr ＝《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸