【正文】 [ 例 ] 某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)時(shí)間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì)1995199619974786810141619152025395162合計(jì)季平均19248496020152計(jì)算季節(jié)比率 =同期平均數(shù) /總平均數(shù) 第一季度： %=第四季度： %=20/ [ 例 ] 某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)時(shí)間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì)1995199619974786810141619152025395162合計(jì)季平均季節(jié)比率 %19248496020152調(diào)整得季節(jié)指數(shù) 第一季度： %:400%=%:x ? x= % [ 例 ] 某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)時(shí)間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì)1995199619974786810141619152025395162合計(jì)季平均季節(jié)比率 %季節(jié)指數(shù) %1949 .98248496020152400季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整 (要點(diǎn)和公式 ) 1. 將季節(jié)變動(dòng)其從時(shí)間序列中予以剔除，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征 2. 消除季節(jié)變動(dòng)的方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，計(jì)算公式為 Y S = T S C I S = T C I （三） 評(píng)價(jià) 1 基本前提：資料沒(méi)有長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)。 （三）模型組合 Yt= f (Tt,St,Ct,It) 加法模型 Yt=Tt+St+Ct+It 假定 ：各因素對(duì)數(shù)列的影響 是可加的，并且相互獨(dú)立。 [答案 ] = a1/100?a1=38； 110%=a2/a1 ?a2=38?110%=； （ a1/a0） –1= –5% ? a1/a0 = 95% a0=a1/95%= 40。 年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 100 （ a 0 ） 120 (a 1 ) 118 (a 2 ) 125 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 %環(huán)比增長(zhǎng)速度 %————1202098 . 331. 67105 .9 3 3年份 199 6 199 7 199 8 199 9利潤(rùn) （萬(wàn)元） 100 （ a 0 ） 1 0 0( a 1 ) 20 0 (a 2 ) 1 00 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 % —— 10 0 200 50 實(shí)際工作中，當(dāng)變量值出現(xiàn)負(fù)數(shù)或零時(shí)，一般不計(jì)算發(fā)展速度。 種類 （ 1）按計(jì)算方法區(qū)分 ：報(bào)告期水平、基期水平 [例 ] a3– a1=報(bào)告期水平 – 基期水平； a3/a1=報(bào)告期水平 /基期水平。第七章 時(shí)間序列分析 ?時(shí)間序列概述 ?時(shí)間序列的水平分析 ?時(shí)間序列的速度分析 ?時(shí)間數(shù)列的因素分析 ?時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法 又稱時(shí)間數(shù)列或動(dòng)態(tài)數(shù)列，將某一指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列形成的數(shù)列 表 7 1 山東省 1992 年以來(lái)幾個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 年份 1992 1994 1996 1997 1998 總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人） 財(cái)政收入（億元）人口自然增長(zhǎng)率 8610 8671 8738 8785 8838 第一節(jié) 時(shí)間序列概述 一、概念與作用 內(nèi)容 ：現(xiàn)象所屬時(shí)間 （ t） 、與時(shí)間對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)值 （ y或 a） 概念 作用 年份 GDP（億元） 年末人口數(shù)（萬(wàn)人） 人均 GDP（元 /人） 農(nóng)民人均純收入元 1997 1998 1999 2023 2023 2023 74520 78345 82067 89442 95933 102398 123092 124219 125927 126259 127181 128045 6054 6307 6517 7084 7543 7997 2090 2162 2210 2253 2366 2476 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 （ 1）描述現(xiàn)象的歷史狀況； （ 2）揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律； （ 3）外推預(yù)測(cè)。 （ 2）按位置區(qū)分 ：最初水平、中間水平 ai與最末水平 an 時(shí)間 1991 1992 1993 1994 1995 GDP 性 21617 .8 a 0 a 1 26638 .1 a 1 a 2 34634 .4 a 2 a 3 46622 .3 a 3 a 4 58260 .5 a 4 a 5 二、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)） ※ （一）概念及特點(diǎn) 定義 ：現(xiàn)象在時(shí)間 上的平均數(shù)。 計(jì)算和應(yīng)用增長(zhǎng)速度指標(biāo)應(yīng)注意： ①環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積并不等于定基增長(zhǎng)速度。 年份 1995 1996 1997 1998產(chǎn)量 （噸） 40 （ a0） 38 （ a1） （ a2） 50 （ a3）逐期 2 （噸） 累積 2 10環(huán)比 95 110 度 （ % ） 定基 100 95 125環(huán)比 5 10 度 （ % ） 定基 5 25增長(zhǎng) 1% 的絕對(duì)值 某校學(xué)生人數(shù)歷年環(huán)比增長(zhǎng)速率如下 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995學(xué)生人數(shù)環(huán)比增速 %a 0—a 15a 28a 310a 412a 515求：（ 1） 1995年比 1990年學(xué)生人數(shù)增百分之幾？平均增長(zhǎng)速度為多少？ （ 2）若 1990年人數(shù)為 500人，則 1995年為多少人？ 年份 199 0 199 1 199 2 199 3 199 4 199 5學(xué)生人數(shù)環(huán)比增速 %a 0—a 15a 1 /a 0 1a 28a 2 /a 1 1a 310a 3 /a 2 1a 412a 4 /a 3 1a 515a 5 /a 4 111:453423120105 ???????aaaaaaaaaaaa解% ?????????%% 505 ????????aaxx ??? aa五年計(jì)劃規(guī)定， A產(chǎn)品的單位成本水平計(jì)劃每年降低率分別為 %、 %、 %、 %、 %。 [例 ]Y=T+S+C+I =17++(– )+(– ) =16 某種商品的銷售額銷售額 （萬(wàn)元）年份一 二 三 四199619971998199915161 7191920222578101510111218乘法模型 Yt= Tt St Ct It 假定 ：各因素（基本因素除外）對(duì)數(shù)列的影響均按比例而變化，且相互影響。 2 資料若有上升的長(zhǎng)期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯大于年初； 3 資料若有下降的長(zhǎng)期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯小于年初。 同期平均數(shù)： =19/3， 20=60/3； 總平均數(shù)： =152/12。 （ 2）隨機(jī)變動(dòng)：隨機(jī)因素導(dǎo)致的變動(dòng)。 年份 199 5 199 6 199 7 199 8產(chǎn)量 （噸） （ a0） （ a1） （ a2） 50 （ a3）逐期增長(zhǎng)量累積環(huán)比 110發(fā)展速度 （ % ） 定基環(huán)比 5增長(zhǎng)速度 （ % ）定基增長(zhǎng) 1% 的絕對(duì)值 8關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。 （二）增長(zhǎng)速度 基期水平逐期增長(zhǎng)量環(huán)比增長(zhǎng)速度 ???????? 1111)1(iiiiiaaaaa基期水平累積增長(zhǎng)量定基增長(zhǎng)速度 ?????0001)2( a aaaa ii?????????%101%1101)/(55,500110qqqq種類 定義 ：增長(zhǎng)速度 =發(fā)展速度 –1 [例 ]發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度 A、前者可大于 1也可小于 1； B、前者可正可負(fù)； C、后者可正可負(fù)。說(shuō)明現(xiàn)象在某一時(shí)間上所達(dá)到的水平。 二、時(shí)間數(shù)列的種類 ? 按指標(biāo)形式分 絕對(duì)數(shù)數(shù)列 (總量指標(biāo)數(shù)列 ) 相對(duì)數(shù)數(shù)列 (相對(duì)指標(biāo)數(shù)列 ) 平均數(shù)數(shù)列 (平均指標(biāo)數(shù)列 ) 時(shí)期數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 ? 按觀察數(shù)據(jù)性質(zhì)與形態(tài)分 隨機(jī)性數(shù)列 非隨機(jī)性數(shù)列 平穩(wěn)型 趨勢(shì)型 季節(jié)型 （一）總量指標(biāo)時(shí)間序列 １、時(shí)期序列 A 定義 ：各時(shí)間上的指標(biāo)反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總量。反映現(xiàn)象在一段 時(shí)期的一般水平。 ②增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度在文字表述上不同。試用水平法計(jì)算平均每年降低率。 Y=TSCI=17 % % %=16 某種商品的銷售額銷售額 （萬(wàn)元）年份一 二 三 四199619971998199915161 7191920222578101510111218各因素的測(cè)定思路 SCIYT ?的測(cè)定ICSYT ????的測(cè)定二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定 （一）修勻法 隨手描繪法： 作散點(diǎn)圖。 時(shí)間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì)1995199619974786810141619152025395162合計(jì)季平均季節(jié)比率 %季節(jié)指數(shù) %1949 .98248496020152400一、平均預(yù)測(cè)法 平均預(yù)測(cè)法 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法 一次移動(dòng)平均法 二次移動(dòng)平均法 （一）移動(dòng)平均法 一次移動(dòng)平均法 （ 1）概念 對(duì)時(shí)間序列按一定的觀察期連續(xù)移動(dòng)，只計(jì)算一次移動(dòng)平均作下一次的預(yù)測(cè)值。 tytbyattnyttynbttyytn139113 250 59181913 250 164 8713)(,819, 164 87, 250 5,91,132222???????????????????????? ????? ???即直線趨勢(shì)方程為：則已知解： ? ? 1999 ????y預(yù)測(cè)： btay ???y tay?a?0 1 2 3 4 5 6 7 求解 a、 b的簡(jiǎn)捷方法 0 1 2 3 1 2 3 0?? t取時(shí)間數(shù)列中間項(xiàng)為原點(diǎn) 年份 t t GDP (y) ty t2 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 0 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 合計(jì) 91 0 182 tyynyattybttyynt13 25 05182 89 46,182, 89 46, 25 05,130722?????????????????? ???即直線趨勢(shì)方程為：則，項(xiàng)為原點(diǎn)，有取中間項(xiàng)第解： ? ? 1999 ????y預(yù)測(cè)： 三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)