【正文】 0 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 合計 91 0 182 tyynyattybttyynt13 25 05182 89 46,182, 89 46, 25 05,130722?????????????????? ???即直線趨勢方程為：則，項為原點(diǎn)，有取中間項第解： ? ? 1999 ????y預(yù)測： 三、季節(jié)變動的測定 （一）基本原理 [例 ]某種商品一至四季度的銷售額（單位：萬元）如下 一 二 三 四 季平均 19 25 8 11 季節(jié) 19/ 25/ 8/ 11/ % % % % 調(diào)整： %+%+%+%=% 19/+25/+8/+11/ =(19+25+8+11)/=（ 4 ） / = 400% 方法： %:400%=%:x ?x=% 季節(jié)指數(shù) :% %（旺） %（淡） % （二）按季（月）平均法（同期平均法） 計算步驟 計算同期平均數(shù)與總平均數(shù)。 nyyyyynyyyyntttttntttt121121?????????????????????nynyyyynynyyyyyyntntnttttntntntttt?????????????????????????)()(121121??)1(?)1(??/代入以nyynyynyttttt??????????1??ty是本期實(shí)際值與本期預(yù)測值的加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 或 )?(???? 1 ttttttt yyyyyyy ??????? ???也可以是本期預(yù)測值經(jīng)過誤差修正后的數(shù)值。 時間 一季度 二季度 三季度 四季度 合計1995199619974786810141619152025395162合計季平均季節(jié)比率 %季節(jié)指數(shù) %1949 .98248496020152400一、平均預(yù)測法 平均預(yù)測法 移動平均預(yù)測法 指數(shù)平滑預(yù)測法 一次移動平均法 二次移動平均法 （一）移動平均法 一次移動平均法 （ 1）概念 對時間序列按一定的觀察期連續(xù)移動，只計算一次移動平均作下一次的預(yù)測值。 [ 例 ] 某廠有關(guān)產(chǎn)量資料如下表所示 年份 時間代碼 t 產(chǎn)量 y Y t ? Y t? 1 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1 2 3 4 5 6 7 — 直線方程： yc=a+bt ? 趨勢線（方程） yc：（長期） 趨勢值、預(yù)測（估計）值 t：時間代碼 y：真實(shí)值。 Y=TSCI=17 % % %=16 某種商品的銷售額銷售額 （萬元）年份一 二 三 四199619971998199915161 7191920222578101510111218各因素的測定思路 SCIYT ?的測定ICSYT ????的測定二、長期趨勢的測定 （一）修勻法 隨手描繪法： 作散點(diǎn)圖。 （ 2）年度資料不體現(xiàn)季節(jié)變動。試用水平法計算平均每年降低率。 水平法： % 累積法： % 若各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等。 ②增長速度與發(fā)展速度在文字表述上不同。 ３ a、 b為不同性質(zhì)的數(shù)列 四月份： ? ? ? ?人元630022023202310 1 ????c五月份： ? ? ? ?10 2 ????c六月份： ? ? ? ?3 ????c解：①第二季度各月的勞動生產(chǎn)率： ③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率： ? ?? ?? ? ? ?cNbaC??????????????????? 7141422200220230232202310 ②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率： ? ?? ?? ?14222002202302322023 000????????????????bac三、增長水平（量）和平均增長水平（量） （一） 增長水平 逐期增長量)1( 0)2( aa i ???? 固定基期水平報告期水平累積增長量增長水平 10 0 1 00 =0 （ a 0 a 0 ）12 0 1 00 =20 ( a 1 a 0 )11 8 1 00 =18 ( a 2 a 0 )12 5 1 00 =25 ( a 3 a 0 )年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬元）增長水平100 （ a 0 ）——120 (a 1 )120 1 00=20 （ a 1 a 0 ）118 (a 2 )118 1 20=2( a 2 a 1 )125 (a 3 )125 1 18=7(a 3 a 2 )???????555,5098999998qqqq種類 1????? ii aa前期水平報告期水平定義 ：報告期水平 – 基期水平 數(shù)量關(guān)系 (1)?逐期增長水平 =累積增長水平。反映現(xiàn)象在一段 時期的一般水平。 ②各個指標(biāo)數(shù)值的大小與各時點(diǎn)指標(biāo)之間的間隔長短沒有直接聯(lián)系。 二、時間數(shù)列的種類 ? 按指標(biāo)形式分 絕對數(shù)數(shù)列 (總量指標(biāo)數(shù)列 ) 相對數(shù)數(shù)列 (相對指標(biāo)數(shù)列 ) 平均數(shù)數(shù)列 (平均指標(biāo)數(shù)列 ) 時期數(shù)列 時點(diǎn)數(shù)列 ? 按觀察數(shù)據(jù)性質(zhì)與形態(tài)分 隨機(jī)性數(shù)列 非隨機(jī)性數(shù)列 平穩(wěn)型 趨勢型 季節(jié)型 （一）總量指標(biāo)時間序列 １、時期序列 A 定義 ：各時間上的指標(biāo)反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展變化的總量。（對應(yīng)于時點(diǎn)指標(biāo)） 時點(diǎn)：“某一瞬間” ?日、輪班；月（季、年）初、末。說明現(xiàn)象在某一時間上所達(dá)到的水平。 月份 四 五 六實(shí)際產(chǎn)值 （ a ）計劃產(chǎn)值 （ b ）計 % （ c ）10090111120100120125100125ba /: ?解 %第二季度計% %125%120%111 ????? c平均的計劃完成程度 %???????nbnabacbababa ???????3/3/)(? ba????? ???? 10010090 125120230計劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值 c??值第二季度平均的計劃產(chǎn)值第二季度平均的實(shí)際產(chǎn)c月 份 一 二 三 計劃利潤（萬元） 200 300 400 利潤計劃完成程度（ ﹪ ） 125 120 150 某化工廠某年一季度利潤計劃完成情況如下： 因為 ? ? ? ?? ?bac計劃利潤實(shí)際利潤完成程度利潤計劃?所以，該廠一季度的計劃平均完成程度為 ： ﹪400300200 ?????????????bcbbac【例】 ２ a、 b均為時點(diǎn)數(shù)列（以間隔相等的間斷時點(diǎn)數(shù)列為例） ? ?? ?122122121121??????????????????????????NbbbbNaaaabacNNNN??[例 ]某車間今年 4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車間 4月份平均工人出勤率。 （二）增長速度 基期水平逐期增長量環(huán)比增長速度 ???????? 1111)1(iiiiiaaaaa基期水平累積增長量定基增長速度 ?????0001)2( a aaaa ii?????????%101%1101)/(55,500110qqqq種類 定義 ：增長速度 =發(fā)展速度 –1 [例 ]發(fā)展速度和增長速度 A、前者可大于 1也可小于 1； B、前者可正可負(fù)； C、后者可正可負(fù)。 年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬元） 100 （ a 0 ） 120 (a 1 ) 118 (a 2 ) 125 (a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 %x—— 120x 1 =a 1 /a 098 . 33x 2 =a 2 /a 1105 .9 3x 3 =a 3 /a 2基本原理?????? 321321021010)1( aaaxxxaxxaxa )()2( 32130200 累積法高次方程?????? aaaxaxaxa(2)數(shù)值分布變，平均發(fā)展速度不變；數(shù)值變，平均發(fā)展速度變。 年份 199 5 199 6 199 7 199 8產(chǎn)量 （噸） （ a0） （ a1） （ a2） 50 （ a3）逐期增長量累積環(huán)比 110發(fā)展速度 （ % ） 定基環(huán)比 5增長速度 （ % ）定基增長 1% 的絕對值 8關(guān)鍵：先計算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。 [例 ]經(jīng)濟(jì)發(fā)展：人口增長、科技水平、管理水平的同方向作用。 （ 2）隨機(jī)變動：隨機(jī)因素導(dǎo)致的變動。 N越大，缺項越多。 同期平均數(shù)： =19/3， 20=60/3； 總平均數(shù)： =152/12。 1??ty（ 0＜ α＜ 1） 一次指數(shù)平滑法 (1)預(yù)測公式 ： (2) 優(yōu)點(diǎn) 1）對每個數(shù)據(jù)進(jìn)行合理加權(quán)，對近期值給以較大權(quán)數(shù)，遠(yuǎn)期值給以較小權(quán)數(shù)． 2）通過對平滑系數(shù)控制，可適當(dāng)控制預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性 (3)缺點(diǎn) 1）只限于一個時間序列本身的外推預(yù)測，沒考慮其它因素的影響 2）主要適應(yīng)于短期預(yù)測 3）預(yù)測值滯后一個時期 月份 實(shí)際銷售額 預(yù)測值 誤差 1 45 45 45 0 0 2 47 45 45 3 46 4 54 5 45 6 48 7 44 8 39 9 38 10 36 11 38 12 47 ∑ 527