平穩(wěn)時間序列分析(2)(完整版)
【正文】 ttk xx ????延遲算子 ? 延遲算子類似于一個時間指針，當前 序列值乘以一個延遲算子 ，就相當于把當前序列值的時間 向過去撥了一個時刻 。 則中心化 AR(p)模型可簡記為 ttxB ??? )(pp BBBB ??? ?????? ?2211)(將ttpptptpttxBBxxx?????????????? ??)( 111??ttpp xBB ??? ???? )1( 1 ?即 AR模型 平穩(wěn)性判別 ? 判別原因 ? AR模型雖是常用的平穩(wěn)序列的擬合模型之一，但并非所有的 AR模型都是平穩(wěn)的 ? 判別方法， 除時序圖及自相關(guān)圖法外，還有 ? 特征根 判別法 ? 平穩(wěn)域 判別法 【 例 】 考察如下四個 模型的平穩(wěn)性 1(1 ) t txx ????1( 2) t txx ??? ? ?12( 3 ) 0 .5t t t tx x x ???? ? ?tttt xxx ???? ?? 11 )4(例 （ 1）（ 3） 1(1 ) t txx ???? 12( 3 ) 0 .5t t t tx x x ???? ? ?例 （ 2）（ 4） 1( 2) t txx ??? ? ? tttt xxx ???? ?? 11 )4(AR模型 平穩(wěn)性判別方法 ? 特征根判別 ? AR(p)模型平穩(wěn)的 充要條件 是它的 p個特征根都在單位圓內(nèi) （ 特征根 |λi|1） ? 根據(jù)特征根和自回歸系數(shù)多項式的根成倒數(shù)的性質(zhì)， 等價判別條件 是該模型的自回歸系數(shù)多項式的根都在單位圓外 (Ф(u)=0的根 |ui|1) ? 平穩(wěn)域判別 （較適合低階 AR模型，如 1,2階） ? 平穩(wěn)域 — 使特征根都在單位圓內(nèi)的 AP(p)的系數(shù)
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