【正文】 3. 熱機、制冷機的能流圖示熱機的能流圖高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C的能流圖 低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?. 熱力學(xué)第二定律與熱力學(xué)第一定律的比較 (Compare the Second Law with the First Law) 第一定律， η≯ 100% ；第二定律， η≠ 100% 第一定律，熱功當(dāng)量； 第二定律，熱功轉(zhuǎn)換具有方向性第一定律，無溫度概念； 第二定律，不同溫差下，傳 遞相同熱量，效果不同第一定律，能量在數(shù)量上要守恒；第二定律，能量守恒過程未必都能實現(xiàn)（ 1）如果開爾文表述不成立，則克勞修斯說法也必 不成立 。他在 1848年引入并在1854年修改的溫標稱為開爾文溫標。而認為： “ 熱量從高溫傳到低溫而作功，好比是水力機作功時，水從高處流到低處一樣；與水量守恒相對應(yīng)的是熱質(zhì)守恒。167。 循環(huán)過程和卡諾循環(huán)（ Application of the First Law of Thermodynamics for Cyclic Process） 熱機 .exe 循環(huán)過程? 一系統(tǒng)，或工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)，經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。 K定壓熱容量 ：定容熱容量 ：理想氣體準靜態(tài)等容過程：摩爾熱容量 C , 單位 : J/mol167。167。幾點說明：① 只有在平衡態(tài)下才能應(yīng)用能量均分定理，非平衡態(tài)不能應(yīng)用能量均分定理。設(shè)金屬中共有 N 個電子，其中電子的最大速率為 vm，設(shè)電子速率在 v~v+dv 之間的幾率為式中 A 為常數(shù)解例 5求 該電子氣的平均速率因為僅在（ 0 ， vm）區(qū)間分布有電子，所以例 27℃ 下的氧氣分子的三種速率 .解 : Mmol=,T=273+27=300K可見在相同溫度下 :例題 N個粒子，其速率分布函數(shù)為 :C ( vo v 0)0 ( v vo )作速率分布曲線。 4）氣體由非平衡到平衡的過程是通過分子間的碰撞來實現(xiàn)的。根據(jù)這個兩個事實，我們自然要問，在不同速率間隔取值的概率有沒有規(guī)律？肯定是有的，這個規(guī)律能用一個函數(shù)定量表示出來。然而就大量分子整體而言，在一定條件下，分子的速率分布遵守一定的統(tǒng)計規(guī)律 —— 氣體速率分布律 。1molN2在等溫壓縮過程中的實驗值和理論值的比較：$理論上把完全遵守此方程的氣體稱為范德瓦爾斯氣體。 D ~ 1010m R~幾十倍或幾百倍 d r d 時分子間有吸引力d0fRr167。 溫度的微觀解釋(Microscopic Explanation of Temperature)一、溫度的微觀解釋?是分子雜亂無章熱運動的平均平動動能，它不包括整體定向運動動能。平衡態(tài)下，氣體的溫度和壓強都不隨時間改變。換句話說，把空氣近似看作理想氣體，當(dāng)溫度低的冬天，大氣壓強 P差別不大時，空氣的密度比較大。 溫標 (Temperature Scale)一、經(jīng)驗溫標 (Experience Temperature Scale)三要素a) 測溫物質(zhì)和測溫屬性b) 定標點c) 標度法兩種常用的經(jīng)驗溫標：1714年，華侖海脫測溫物質(zhì)：水銀測溫屬性：水銀柱長度 X定標點：水的冰點： 32176。167。 溫度167。? 實驗表明：分子運動的激烈程度與溫度有關(guān)，大量分子的無規(guī)則運動稱為熱運動。 平衡態(tài)是系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的一種特殊情況。 通過導(dǎo)熱板兩個系統(tǒng)的相互作用叫熱接觸。如果氣壓計內(nèi)混進了一些空氣，則這種氣體也具有一定的壓強。三、道耳頓分壓定律 (Dalton39。大量分子從總的效果上來看，產(chǎn)生一個持續(xù)的平均作用力。也可以說，大量分子在任一時刻的平動動能雖各不相同，但所有分子的平均平動動能總是 3/2kT。 處于容器當(dāng)中的分子 ? 周圍的分子相對 ?球?qū)ΨQ分布，對 ?的引力相互抵消。 體分子的速率分布律167。?1873年，他的《電磁學(xué)通論》問世，這是一本劃時代巨著，它與牛頓時代的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》并駕齊驅(qū)，它是人類探索電磁規(guī)律的一個里程碑。容易想見，速率間隔越大， dN/N？? dN/N 是 v 的函數(shù)；?當(dāng)速率區(qū)間足夠小時（宏觀小，微觀大） ， dN/N還應(yīng)與區(qū)間大小成正比。即 應(yīng)該具有速度的量綱，的確如此，正是一個具有統(tǒng)計特性的速率，后面知道，叫最可幾速率。　 麥克斯韋速度分布函數(shù)三、玻爾茲曼能量分布律 等溫氣壓公式一、玻爾茲曼能量分布律問題：對于更一般的情形，如在外力場中的氣體分子的分布將如何？其指數(shù)僅包含分子運動動能分子按速度的分布不受力場的影響，按空間位置的分布卻是不均勻的，依賴于分子所在力場的性質(zhì)。一個在某一自由度上動能較大的分子與另一個動能較小的分子發(fā)生非對心完全彈性碰撞時，一般總要發(fā)生動能從一個分子轉(zhuǎn)移到另一個分子，從一個自由度轉(zhuǎn)移到另一個自由度，從這種形式的自由度轉(zhuǎn)移到另一種形式的自由度的能量上去的過程。 同種氣體因分子數(shù)密度不同 , 溫度不同或各層間存在相對運動所產(chǎn)生的擴散現(xiàn)象稱為自擴散 . 為擴散系數(shù) 氣體擴散現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是氣體分子數(shù)密度的定向遷移 , 而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運動來實現(xiàn)的 . A B* *四 三種遷移系數(shù)216。舉例 2：系統(tǒng)（初始溫度 T1）從 外界吸熱系統(tǒng) T1T1+△ T T1+2△ T T1+3△ T T2從 T1 T2 是準靜態(tài)過程 系統(tǒng) 溫度 T1 直接與 熱源 T2接觸，最終達到熱平衡，不是 準靜態(tài)過程。 理想氣體的內(nèi)能與焦耳 — 湯姆遜實驗（ Internalenergy and Heat Capacity of Idealgas）一、理想氣體的內(nèi)能（ Internalenergy of Idealgas）焦耳氣體自由膨脹實驗二、理想氣體的熱容（ Heat Capacity of Idealgas）167。（注：循環(huán)效率 h = W/Q1， W為循環(huán)過程系統(tǒng)對外作的凈功， Q1為循環(huán)過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量， 1n2=）解： 單原子分子的自由度 i=3。觀察與實驗表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，或者說是有方向性的。 1851年，開爾文提出了一條新的普遍原理。第二類永動機不違反熱力學(xué)第一定律，但它違反了熱力學(xué)第二定律，因而也是不可能造成的。l 狹義定義：一個給定的過程，若其每一步都能 借外界條件的無窮小變化而反向進行，則稱此 過程為可逆過程。1847年在哈雷大學(xué)主修數(shù)學(xué)和物理學(xué)的哲學(xué)博士學(xué)位。 1846年開爾文被選為格拉斯哥大學(xué)自然哲學(xué)教授，自然哲學(xué)在當(dāng)時是物理學(xué)的別名。1765年，瓦特 (， 17361819，英國人 )在修理紐可門機的基礎(chǔ)上，對蒸汽機作了重大改進，使冷凝器與汽缸分離，發(fā)明曲軸和齒輪傳動以及離心調(diào)速器等，使蒸汽機實現(xiàn)了現(xiàn)代化，大大地提高了蒸汽機效率。 卡諾循環(huán)Q1Q2W高溫?zé)釒?T1低溫?zé)釒?T2工質(zhì)準靜態(tài)循環(huán)， 工質(zhì) 為理想氣體，只和兩個恒溫?zé)釒旖粨Q熱量。因此對絕熱過程的微分方程積分得或 上式就是絕熱過程的過程方程，稱作泊松公式。u系統(tǒng) 的內(nèi)能是狀態(tài)量v如同 P、 V、 T等量理想氣體 ：內(nèi)能的變化：只與初、末態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。167。，容器的器壁是用絕熱材料做成的。法國物理學(xué)家佩蘭據(jù)此測量了玻耳茲曼常數(shù)進而得到了阿伏伽德羅常數(shù)，于 1922年獲得了諾貝爾物理獎。不同氣體，同一溫度vP與分子質(zhì)量 m的關(guān)系 :曲線的峰值左移 ,由于曲線下面積為 1不變，所以峰值升高。所以：1）少數(shù)分子談不上概率分布偶然事件少了，或分子數(shù)少了，就不能表現(xiàn)出穩(wěn)定的統(tǒng)計特性。速度是矢量，必須解決有關(guān)大小取值的概率問題。分子熱運動情況是分子物理的重要研究對象，我們必須討論速率大小取值的概率問題。式中常量 a和 b與 1 mol氣體的相同。在分子運動論中，通常在實驗基礎(chǔ)上采用簡化模型。壓強 （ 1） 的統(tǒng)計平均值（ 2）等幾率假設(shè) 三、討論 (Disscussion) 是統(tǒng)計規(guī)律，不是力學(xué)規(guī)律 這個公式是無法用實驗證明的， p是宏觀可測的壓強， n和 都是微觀量的統(tǒng)計平均值，無法測量。 德瓦耳斯氣體的壓強167。思考題二、理想氣體溫標 (Idealgas Temperature Scale)定容氣體溫標 測溫物質(zhì)：氣體測溫屬性：氣體壓強固定點 ：水的三相點 關(guān) 系： 假設(shè)當(dāng)時， 則定壓氣體溫標：實驗發(fā)現(xiàn)：理想氣體溫標 —— 極限溫標 四、各種溫標間的關(guān)系 (the Relation between Various Temerature Scales) 1960年，國際計量大會規(guī)定攝氏溫標由熱力學(xué)溫標導(dǎo)出 167。 這說明，熱接觸只是為熱平衡的建立創(chuàng)造條 件，每個系統(tǒng)熱平衡時的溫度僅決定于系統(tǒng) 內(nèi)部大量微觀粒子無規(guī)運動的狀態(tài)。一個與外界不斷地有能量交換的熱力學(xué)系統(tǒng)所處的狀態(tài)，顯然不是平衡態(tài)而是穩(wěn)定態(tài)。熱力學(xué)的局限性：? 它只適用于粒子數(shù)很多的宏觀系統(tǒng)； ? 它主要研究物質(zhì)在平衡態(tài)下的性質(zhì)，它不能解答系統(tǒng)如何從非平衡態(tài)進入平衡態(tài)的過程； ? 它把物質(zhì)看成為連續(xù)體，不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)宏觀方法的實質(zhì) ：用能量轉(zhuǎn)化的觀點研究熱現(xiàn)象7 微 觀 描述 過 程： 統(tǒng)計 物理學(xué) 統(tǒng)計 物理學(xué) 則 是 熱 物理學(xué)的微 觀 描述方法，它從物 質(zhì) 由大數(shù)分子、原子組 成的前提出 發(fā) ，運用 統(tǒng)計 的方法，找出微 觀 量與宏 觀 量之 間 的關(guān)系。熱 力學(xué)方法的 優(yōu) 點：熱 力學(xué)基本定律是自然界中的普適 規(guī) 律，只要在數(shù)學(xué)推理 過 程中不加上其它假 設(shè) ， 這 些 結(jié)論 也具有同 樣 的可靠性與普遍性。根據(jù)平衡態(tài)的定義，雖然桿上各點的溫度將不隨時間而改變，但是桿與外界（冰、沸水）仍有能量的交換。 實驗表明，將幾個達到熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)分 開之后，并不會改變每個系統(tǒng)的熱平衡狀態(tài)。因此，氣壓計上端必需是真空的。167。分子數(shù)密度為 n=N/V.壓強的微觀實質(zhì)一個分子在一次碰撞中對 dA的作用結(jié)論：一個分子在一次碰撞中對 dA 施于的沖量為理想氣體壓強公式的推導(dǎo) dt 時間內(nèi)所有分子施于 dA的總沖量 dI(1) dt內(nèi)能與 dA相碰，分子速度為 的分子數(shù)(2) dt內(nèi)能與 dA相碰，分子速度為 的分子施于 dA 的沖量(3) dt內(nèi)能與 dA相碰的所有分子施于 dA的總沖量dI（ 4）等幾率假設(shè) — 平衡態(tài)下，分子向各個方向運動的幾率均等。對于分子力很難用簡單的數(shù)學(xué)公式來描述。R? ?所以，考慮引力作用后，氣體分子實際作用于器壁并由實驗可測得的壓強為 pi的相關(guān)因素Pi表面層分子受到內(nèi)部分子的通過單位面積的作用力與表面層分子（類似 ? ）的數(shù)密度 n 成正比與施加引力的內(nèi)部分子的數(shù)密度 n 成正比范德瓦爾斯方程1 mol氣體的范德瓦耳斯方程 4. 范德瓦耳斯方程的一般形式 式中 ?為摩爾質(zhì)量，將上式代入右式得上式就是質(zhì)量為 M的氣體 范德瓦耳斯方程的一般形式 。這個公理只解決了分子熱運動速度方向的幾率問題，并沒有涉及分子熱運動速率大小取值的概率，無法作進一步的定量分析。（例：理想氣體壓強）人們把這種支配大量粒子綜合性質(zhì)和集體行為的規(guī)律性稱為統(tǒng)計規(guī)律性速度取向的概率問題。表示速率分布在 v→ v+dv內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率表示速率分布在 v1→ v2內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率歸一化條件應(yīng)注意的問題 :分布函數(shù)是一個統(tǒng)計結(jié)果，以上各種討論都是建立在眾多分子微觀運動基礎(chǔ)上的，分子的數(shù)目越大，結(jié)論越正確。同一氣體，不同溫度vP與溫度 T的關(guān)系 :T 1T 2曲線的峰值右移 ,由于曲線下面積為 1不變，所以峰值降低。分子數(shù)密度隨高度減小比較緩慢。盛有氣體的容器相對于某坐標系運動，只是使大量分子熱運動上附加了定向運動，這個定向運動沒有加劇分子的熱運動，因為它是有序運動，沒有轉(zhuǎn)化為分子的無規(guī)則的熱運動。167?？偀崃浚? 積分與過程有關(guān) 。對于大多數(shù)絕熱過程，并不產(chǎn)生如此大的溫度變化，所以可視為常數(shù)。）解： 由于根據(jù)絕熱過程方程得到：故167。 用否定形式表述表述方式多樣反證法統(tǒng)計意義…...特征?問題的來由： 法國人巴本 (Papin)發(fā)明第一部蒸汽機，英國人紐可門 (Newen)制作的大規(guī)模將熱變成機械能的蒸汽機從 1712年在全英國煤礦普遍使用，當(dāng)時效率很低。由于裝設(shè)大西洋海底電纜有功，英