【正文】 5又如：在年利率為又如：在年利率為 10％的情況下％的情況下，現(xiàn)在的，現(xiàn)在的 100元與元與 1年后的年后的 110元等元等值，也與值，也與 2年后的年后的 121元等值，三元等值，三者具有相同的經(jīng)濟價值。v v 由公式推導過程知，上述分別為月末還款額和月末收入。1012＝ 120當涉及到這個現(xiàn)金流的復利問題時，就要使用連續(xù)復利的概念，即在這個現(xiàn)金流的復利問題時，就要使用連續(xù)復利的概念，即在一年中按無限多次計息。216。A1P1 2 n年值年值 :現(xiàn)值現(xiàn)值 :終值終值 :900現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖0第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值64綜合例題 3組互為逆運算的公式組互為逆運算的公式?④ 有償還能力的最大抵押貸款額v nP（未知）（未知）稱為稱為 等額支付現(xiàn)值系數(shù)等額支付現(xiàn)值系數(shù) ，記為，記為第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值53【例【例 】】 n12現(xiàn)金流量連續(xù)發(fā)生，緊后現(xiàn)金流量較緊前現(xiàn)金流量按同一比率金流量按同一比率 j (g) 連續(xù)遞增，即連續(xù)遞增，即 :?等差系列現(xiàn)金流量。是指是指 現(xiàn)現(xiàn) 金流量在多個金流量在多個 時時 點上點上 發(fā)發(fā) 生，而不是集中在一個生，而不是集中在一個 時時 點點上。國際上應該是復利率，那位老兄是對的，你用的是國內(nèi)利率算法v【例【例 】】 如果銀行如果銀行利率為利率為 12％，假定％，假定按復利計算，為在按復利計算，為在５年后獲得５年后獲得 10000元元款項，現(xiàn)在應存入款項，現(xiàn)在應存入銀行多少？銀行多少？【解】【解】 0v6.票據(jù)持有者為了取得現(xiàn)金，以未到期的票據(jù) (包括期票和匯票 )向銀行融通資金，申請貼現(xiàn)。將時點處資金的時值折算為現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。(1)每期期末收款、付款的年金稱為每期期末收款、付款的年金稱為 后付年金后付年金 ，即，即 普通年金普通年金 。時值 (Timev 央行在確定各期利率時，其中考慮了復利的因素。按復利計息比較符合資金運作的實際情況。2年后應付利息：年后應付利息： ＝＝ 年后的利息與本利和。F事實上利率也是一種收益率，可認為是較穩(wěn)定的風險較小的收益率，因此資金時間價值的計算方法與復利計險較小的收益率，因此資金時間價值的計算方法與復利計息的計算方法相同。有也稱為使用資金的報酬率。第第 2章章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值現(xiàn)金流量與資金的時間價值24利息之不同角度定義利息之不同角度定義相同，但每年數(shù)值不同，見下表?？傻搅?1993年，儲蓄政策發(fā)生了變化，此前的定期存款不能自動轉(zhuǎn)存，于是變成了活期存款。（一）資金時間價值的概念（一）資金時間價值的概念例如：你有例如：你有 1000元，并且想購買元，并且想購買 1000元的冰箱。某工程項目的累計現(xiàn)金流量圖某工程項目的累計現(xiàn)金流量圖 ，橫軸，橫軸代表時間代表時間 (年年 )，縱軸代表累計現(xiàn)金流量，縱軸代表累計現(xiàn)金流量 (幣值幣值 )?，F(xiàn)金流量圖的幾種簡略畫法現(xiàn)金流量圖的幾種簡略畫法 :第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值10v某工程項目，其建設期為 2年，生產(chǎn)期為 8年。4t0現(xiàn)金流量表的縱列由現(xiàn)金流量項目、建設期、投產(chǎn)期、達產(chǎn)期、回的表格。0 Cash章 n 一切投資項目均可以抽象為一個現(xiàn)金流量系統(tǒng)。5 … n1 9一種圖示。投產(chǎn)后每年獲銷售收入為 1點。他說 。米紐特（ Peter把貨幣作為社會生產(chǎn)資金（或資本）投入到生產(chǎn)或流通把貨幣作為社會生產(chǎn)資金（或資本）投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域，就會得到資金的增值，資金的增值現(xiàn)象就叫做資金領(lǐng)域，就會得到資金的增值，資金的增值現(xiàn)象就叫做資金的時間價值。?在建設投資易于控制，從而使有限的資金發(fā)揮更大的作用。:利息是資本使用的成本（代價）。 利息和利率是以信用方式動員和籌集資金的動力216。v 單利單利 ：： 本金生息，利息不生息本金生息，利息不生息 。v復利法不僅本金計息，而且先期累計利息復利法不僅本金計息，而且先期累計利息也逐期計息，充分反映了資金的時間價值。(1600＝＝ ＝＝ 事實上，以特殊聲明，均是采用復利計息。v （一）活期 31重慶法院首次支持民間借貸按照利滾利收賬v2023年 08月 23日v據(jù)統(tǒng)計，民間借貸糾紛在重慶市商事糾紛案件中占了三分之一?，F(xiàn)值 （ P(2)每期期初收款、付款的年金稱為每期期初收款、付款的年金稱為 預付年金預付年金 ，或，或 先付年金先付年金 。v 除此之外，作為中俄能源合作的組成部分，雙方 2月 17日還簽署了包括核能、電力、礦產(chǎn)開發(fā)等方面的合作協(xié)議。20230218的方法，可將多次現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值或終值?，F(xiàn)金流量模型：現(xiàn)金流量模型：1 2 nn－ 10AnA0如果對某技術(shù)方案投資金如果對某技術(shù)方案投資金額額 P， 預計在未來的預計在未來的 n年內(nèi)，投年內(nèi)，投資人可以在每年年末獲得相同資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收益數(shù)額的收益 Au（２）（２） P是在當前年度開始發(fā)生（零時點）是在當前年度開始發(fā)生（零時點） ,F【例 】 某項目建設期為 3年，建設期內(nèi)每年年初貸款分別為300萬元、 400萬元和 500萬元，年利率為 10％。F＝ )1實際利率與名義利率的含義實際利率與名義利率的含義同樣的年利率，由于同樣的年利率，由于計息期數(shù)的不同，同計息期數(shù)的不同，同樣的本金所產(chǎn)生的利樣的本金所產(chǎn)生的利息也不同息也不同 12％ 247。v v ＝ ＝ 由于存在資金的時間價值，發(fā)生在不同時點上的資金不能直接比較。等值計算應用舉例等值計算應用舉例【例【例 】】 某地方政府一次性投入某地方政府一次性投入 5000萬元建一條地萬元建一條地方公路，年維護費為方公路，年維護費為 150萬元，折現(xiàn)率為萬元，折現(xiàn)率為 10％，求現(xiàn)值。）計息期與支付期相同。 3取一個循環(huán)周期，使這個周期的年末：支付期向計息期靠攏。1半年半年 支付現(xiàn)值公式計算。2萬元∵∴一、一般等值計算一、一般等值計算第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值88【例【例 】】 某工程基建五年，每年年初投資某工程基建五年，每年年初投資 100萬萬元，折現(xiàn)率為元，折現(xiàn)率為 10% ，試計算投資于期初的現(xiàn)值和第，試計算投資于期初的現(xiàn)值和第五年末的終值。它為到同一時點，然后進行比較。資金等值（資金等值（ Equalv v v 100000（ 1－ 20％）＝ 80000元 第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值833.52等差系列復利年金系數(shù)，記為：等差系列復利年金系數(shù)，記為：梯度系數(shù)梯度系數(shù)第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值73【例【例 】】 設有一機械設備，在使用期５年內(nèi)，其維修費在設有一機械設備，在使用期５年內(nèi)，其維修費在第第 5年末的金額分別為年末的金額分別為 500， 600， 700， 800和和 900元，現(xiàn)金流量見圖。金計算、等差終值計算。2 基本工具。P再運用等額支付公式。A0m2553）等額支付資金回收計算公式已知一個技術(shù)方案或投資項目已知一個技術(shù)方案或投資項目期初投資額為期初投資額為 P，設收益率為，設收益率為 i，求在，求在 n年內(nèi)每年年末可以回年內(nèi)每年年末可以回收的等額資金收的等額資金 AnP1 2 nn－ 10 1噸約等于 7桶，如果油質(zhì)較輕（?。﹦t 1噸約等于 20230218假如美元貶值 90%：中國可買石油 550/400＝ 假如美元崩潰， 20年后中國將血本無歸！ 第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值40…：稱為：稱為 一次支付終值系數(shù)一次支付終值系數(shù) ，記為：記為：第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值41已知未來第已知未來第 n年末需要獲得資金年末需要獲得資金 F1【解】：【解】： 如折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都采取年金形式。終值 （ F請問，兩年到期，小莉該還多少錢？v 計算：v 第一步：第一年的利息： 15%＝ （萬元）v 第二步：第二年將利息計入本金，小莉連本帶息該還的錢：（ 1+） （ 1+5%）＝ （萬元）v 注意：雙方利率無論怎樣約定，不能超過人民銀行公布的同期同類貸款利率的 4倍（兩年期）即： [1（ 1+5%42）＝ （萬元） ]33v逾期利息加上違約金超過同期貸款利率 4倍無效v《指導意見》：出借人根據(jù)約定同時主張逾期利息和違約金，只要逾期利息、違約金之和不超過按人民銀行公布的同期同類貸款利率 4倍計算出的利息，人民法院應予支持。v 半年 若 100元進行再元進行再投資，并按投資，并按 10％利率計息，將產(chǎn)生％利率計息，將產(chǎn)生 10010％％ =10(元元 )的利的利息。000=l0325(元元 )；若定期存；若定期存 2年所得金額為年所得金額為10000(1+％％ 2)11200（元）（元）v 復利計算：復利計算： 1年后應付利息：年后應付利息： “利滾利利滾利 ”。項目投資通常要求其收益大于應支付的利息，即的概念。一般以百分數(shù)表示。 利息和利率利息和利率（（ 1）） 了彌補生產(chǎn)中物化勞動與活勞動外有剩余。v 前幾天，嘉善的沈女士租賃的魏塘鎮(zhèn)城北新村的臨街店面到期了，準備清理房屋搬遷，結(jié)果在清理時，無意中發(fā)現(xiàn)了一張 100元的存單，還是 1985年存的。原本金三個金路易的 玫瑰花債項 核算的本息竟高達一百三十七萬五千五百多法郎。過了這個時期，由產(chǎn)品出售獲得的收入超過了生產(chǎn)成本及其他業(yè)務費用，所以曲線轉(zhuǎn)而上升，當達到 F點時，全部收入正好與以前花在這一項目上的支出相平衡。與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長短表示現(xiàn)金流量的大小，箭頭處標明金額。n 對一個特定的經(jīng)濟系統(tǒng)而言， 投入的資金、花費的成本、獲取的收益 ，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。現(xiàn)金流量 就是指一項特定的經(jīng)濟系統(tǒng)在一定時期內(nèi)（年、半年、季等）的 資金流入和資金流出 。雖然不夠精確，但在經(jīng)濟分析上，這樣處理已經(jīng)足夠準確了。3 612 11v 以后要使用流動資金進行試車到交付正式生產(chǎn)，曲線降到 D點， D點表示工程項目的最大累計支出。但是 ,財政部門官員看著從電子計算機里輸出的數(shù)據(jù)時 ,不禁面面相覷 ,叫苦不迭。2023年 11月 29日 ?除除了彌補生產(chǎn)中物化勞動與活勞動外有剩余。本金），則：本金），則：變化的絕對尺度。之之比。在分析資金信貸時使用利息或利率的概念；在研究某項投在分析資金信貸時使用利息或利率的概念；在研究某項投資的經(jīng)濟效果時，則常使用收益資的經(jīng)濟效果時，則常使用收益 (或盈利或盈利 )或收益率或收益率 (盈利率盈利率 )的概念。即 “利生利利生利 ”、 連續(xù)連續(xù) 復利：復利： 計計 息周期無息周期無限限 縮縮 短（即短（即 2＝＝ 600)10000+％％ 10若元在第二年的作用。v v 應用題：小莉向小美借款 1萬元，在人民銀行公布同期年貸款利率 5%的情況下，采取利滾利的形式兩年內(nèi)還清債務。有關(guān)資金時間價值計算的幾個術(shù)語有關(guān)資金時間價值計算的幾個術(shù)語第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值36v3.） ： 年金是指一定時期內(nèi)每期（不包括零期）有相等金額的收付款項，表示各年等額收入或支付的金額，即在某一特定時間序列期內(nèi)，每隔相同時間收支的等額款項。(3)距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為 延期年金延期年金 。的本利和。（（ 1）一次支付復利終值公式）一次支付復利終值公式一次支付現(xiàn)金流量 圖已知期初投資為已知期初投資為 P，收益率為，收益率為 i，求第，求第 n年年末收回的本利和（終值）末收回的本利和（終值） F?，F(xiàn)在 250億可買石油（按 40元 /桶算）： 250/40＝ ； 20年后中國可買石油： 550/160＝ 。數(shù)學都不會 ,垃圾丟人250+(250**20)=550v大約在 128142公斤之間。支付的現(xiàn)金流量具有一些規(guī)律性的特征，則可簡化計算。A（（ 等額年值）等額年值）1 2 nn－ 10F（（ 將來值）將來值）等額年值 A與將來值 F之間的換算第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值491 2 nn－ 10A(已知已知 )F(未知未知 )注意注意1③ 貸款計息周期數(shù) 8500＝ 此項投資總額為 200萬元，設萬元，設利率為利率為 5% ，問每年末至少要存多少錢？，問每年末至少要存多少錢？之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：第 2章 現(xiàn)金流量與資