【正文】 5又如：在年利率為又如：在年利率為 10％的情況下％的情況下，現(xiàn)在的，現(xiàn)在的 100元與元與 1年后的年后的 110元等元等值，也與值，也與 2年后的年后的 121元等值，三元等值，三者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。v v 由公式推導(dǎo)過程知，上述分別為月末還款額和月末收入。1012＝ 120當(dāng)涉及到這個(gè)現(xiàn)金流的復(fù)利問題時(shí)，就要使用連續(xù)復(fù)利的概念，即在這個(gè)現(xiàn)金流的復(fù)利問題時(shí)，就要使用連續(xù)復(fù)利的概念，即在一年中按無(wú)限多次計(jì)息。216。A1P1 2 n年值年值 :現(xiàn)值現(xiàn)值 :終值終值 :900現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖0第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值64綜合例題 3組互為逆運(yùn)算的公式組互為逆運(yùn)算的公式?④ 有償還能力的最大抵押貸款額v nP（未知）（未知）稱為稱為 等額支付現(xiàn)值系數(shù)等額支付現(xiàn)值系數(shù) ，記為，記為第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值53【例【例 】】 n12現(xiàn)金流量連續(xù)發(fā)生，緊后現(xiàn)金流量較緊前現(xiàn)金流量按同一比率金流量按同一比率 j (g) 連續(xù)遞增，即連續(xù)遞增，即 :?等差系列現(xiàn)金流量。是指是指 現(xiàn)現(xiàn) 金流量在多個(gè)金流量在多個(gè) 時(shí)時(shí) 點(diǎn)上點(diǎn)上 發(fā)發(fā) 生，而不是集中在一個(gè)生，而不是集中在一個(gè) 時(shí)時(shí) 點(diǎn)點(diǎn)上。國(guó)際上應(yīng)該是復(fù)利率，那位老兄是對(duì)的，你用的是國(guó)內(nèi)利率算法v【例【例 】】 如果銀行如果銀行利率為利率為 12％，假定％，假定按復(fù)利計(jì)算，為在按復(fù)利計(jì)算，為在５年后獲得５年后獲得 10000元元款項(xiàng)，現(xiàn)在應(yīng)存入款項(xiàng)，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少？銀行多少？【解】【解】 0v6.票據(jù)持有者為了取得現(xiàn)金，以未到期的票據(jù) (包括期票和匯票 )向銀行融通資金，申請(qǐng)貼現(xiàn)。將時(shí)點(diǎn)處資金的時(shí)值折算為現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。(1)每期期末收款、付款的年金稱為每期期末收款、付款的年金稱為 后付年金后付年金 ，即，即 普通年金普通年金 。時(shí)值 (Timev 央行在確定各期利率時(shí)，其中考慮了復(fù)利的因素。按復(fù)利計(jì)息比較符合資金運(yùn)作的實(shí)際情況。2年后應(yīng)付利息：年后應(yīng)付利息： ＝＝ 年后的利息與本利和。F事實(shí)上利率也是一種收益率，可認(rèn)為是較穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)較小的收益率，因此資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與復(fù)利計(jì)險(xiǎn)較小的收益率，因此資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與復(fù)利計(jì)息的計(jì)算方法相同。有也稱為使用資金的報(bào)酬率。第第 2章章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值24利息之不同角度定義利息之不同角度定義相同，但每年數(shù)值不同，見下表。可到了 1993年，儲(chǔ)蓄政策發(fā)生了變化，此前的定期存款不能自動(dòng)轉(zhuǎn)存，于是變成了活期存款。（一）資金時(shí)間價(jià)值的概念（一）資金時(shí)間價(jià)值的概念例如：你有例如：你有 1000元，并且想購(gòu)買元，并且想購(gòu)買 1000元的冰箱。某工程項(xiàng)目的累計(jì)現(xiàn)金流量圖某工程項(xiàng)目的累計(jì)現(xiàn)金流量圖 ，橫軸，橫軸代表時(shí)間代表時(shí)間 (年年 )，縱軸代表累計(jì)現(xiàn)金流量，縱軸代表累計(jì)現(xiàn)金流量 (幣值幣值 )?，F(xiàn)金流量圖的幾種簡(jiǎn)略畫法現(xiàn)金流量圖的幾種簡(jiǎn)略畫法 :第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值10v某工程項(xiàng)目，其建設(shè)期為 2年，生產(chǎn)期為 8年。4t0現(xiàn)金流量表的縱列由現(xiàn)金流量項(xiàng)目、建設(shè)期、投產(chǎn)期、達(dá)產(chǎn)期、回的表格。0 Cash章 n 一切投資項(xiàng)目均可以抽象為一個(gè)現(xiàn)金流量系統(tǒng)。5 … n1 9一種圖示。投產(chǎn)后每年獲銷售收入為 1點(diǎn)。他說 。米紐特（ Peter把貨幣作為社會(huì)生產(chǎn)資金（或資本）投入到生產(chǎn)或流通把貨幣作為社會(huì)生產(chǎn)資金（或資本）投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域，就會(huì)得到資金的增值，資金的增值現(xiàn)象就叫做資金領(lǐng)域，就會(huì)得到資金的增值，資金的增值現(xiàn)象就叫做資金的時(shí)間價(jià)值。?在建設(shè)投資易于控制，從而使有限的資金發(fā)揮更大的作用。:利息是資本使用的成本（代價(jià)）。 利息和利率是以信用方式動(dòng)員和籌集資金的動(dòng)力216。v 單利單利 ：： 本金生息，利息不生息本金生息，利息不生息 。v復(fù)利法不僅本金計(jì)息，而且先期累計(jì)利息復(fù)利法不僅本金計(jì)息，而且先期累計(jì)利息也逐期計(jì)息，充分反映了資金的時(shí)間價(jià)值。(1600＝＝ ＝＝ 事實(shí)上，以特殊聲明，均是采用復(fù)利計(jì)息。v （一）活期 31重慶法院首次支持民間借貸按照利滾利收賬v2023年 08月 23日v據(jù)統(tǒng)計(jì)，民間借貸糾紛在重慶市商事糾紛案件中占了三分之一?，F(xiàn)值 （ P(2)每期期初收款、付款的年金稱為每期期初收款、付款的年金稱為 預(yù)付年金預(yù)付年金 ，或，或 先付年金先付年金 。v 除此之外，作為中俄能源合作的組成部分，雙方 2月 17日還簽署了包括核能、電力、礦產(chǎn)開發(fā)等方面的合作協(xié)議。20230218的方法，可將多次現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值或終值?，F(xiàn)金流量模型：現(xiàn)金流量模型：1 2 nn－ 10AnA0如果對(duì)某技術(shù)方案投資金如果對(duì)某技術(shù)方案投資金額額 P， 預(yù)計(jì)在未來的預(yù)計(jì)在未來的 n年內(nèi)，投年內(nèi)，投資人可以在每年年末獲得相同資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收益數(shù)額的收益 Au（２）（２） P是在當(dāng)前年度開始發(fā)生（零時(shí)點(diǎn)）是在當(dāng)前年度開始發(fā)生（零時(shí)點(diǎn)） ,F【例 】 某項(xiàng)目建設(shè)期為 3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款分別為300萬(wàn)元、 400萬(wàn)元和 500萬(wàn)元，年利率為 10％。F＝ )1實(shí)際利率與名義利率的含義實(shí)際利率與名義利率的含義同樣的年利率，由于同樣的年利率，由于計(jì)息期數(shù)的不同，同計(jì)息期數(shù)的不同，同樣的本金所產(chǎn)生的利樣的本金所產(chǎn)生的利息也不同息也不同 12％ 247。v v ＝ ＝ 由于存在資金的時(shí)間價(jià)值，發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)上的資金不能直接比較。等值計(jì)算應(yīng)用舉例等值計(jì)算應(yīng)用舉例【例【例 】】 某地方政府一次性投入某地方政府一次性投入 5000萬(wàn)元建一條地萬(wàn)元建一條地方公路，年維護(hù)費(fèi)為方公路，年維護(hù)費(fèi)為 150萬(wàn)元，折現(xiàn)率為萬(wàn)元，折現(xiàn)率為 10％，求現(xiàn)值。）計(jì)息期與支付期相同。 3取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末：支付期向計(jì)息期靠攏。1半年半年 支付現(xiàn)值公式計(jì)算。2萬(wàn)元∵∴一、一般等值計(jì)算一、一般等值計(jì)算第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值88【例【例 】】 某工程基建五年，每年年初投資某工程基建五年，每年年初投資 100萬(wàn)萬(wàn)元，折現(xiàn)率為元，折現(xiàn)率為 10% ，試計(jì)算投資于期初的現(xiàn)值和第，試計(jì)算投資于期初的現(xiàn)值和第五年末的終值。它為到同一時(shí)點(diǎn)，然后進(jìn)行比較。資金等值（資金等值（ Equalv v v 100000（ 1－ 20％）＝ 80000元 第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值833.52等差系列復(fù)利年金系數(shù)，記為：等差系列復(fù)利年金系數(shù)，記為：梯度系數(shù)梯度系數(shù)第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值73【例【例 】】 設(shè)有一機(jī)械設(shè)備，在使用期５年內(nèi)，其維修費(fèi)在設(shè)有一機(jī)械設(shè)備，在使用期５年內(nèi)，其維修費(fèi)在第第 5年末的金額分別為年末的金額分別為 500， 600， 700， 800和和 900元，現(xiàn)金流量見圖。金計(jì)算、等差終值計(jì)算。2 基本工具。P再運(yùn)用等額支付公式。A0m2553）等額支付資金回收計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投資額為期初投資額為 P，設(shè)收益率為，設(shè)收益率為 i，求在，求在 n年內(nèi)每年年末可以回年內(nèi)每年年末可以回收的等額資金收的等額資金 AnP1 2 nn－ 10 1噸約等于 7桶，如果油質(zhì)較輕（?。﹦t 1噸約等于 20230218假如美元貶值 90%：中國(guó)可買石油 550/400＝ 假如美元崩潰， 20年后中國(guó)將血本無(wú)歸！ 第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值40…：稱為：稱為 一次支付終值系數(shù)一次支付終值系數(shù) ，記為：記為：第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值41已知未來第已知未來第 n年末需要獲得資金年末需要獲得資金 F1【解】：【解】： 如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金等通常都采取年金形式。終值 （ F請(qǐng)問，兩年到期，小莉該還多少錢？v 計(jì)算：v 第一步：第一年的利息： 15%＝ （萬(wàn)元）v 第二步：第二年將利息計(jì)入本金，小莉連本帶息該還的錢：（ 1+） （ 1+5%）＝ （萬(wàn)元）v 注意：雙方利率無(wú)論怎樣約定，不能超過人民銀行公布的同期同類貸款利率的 4倍（兩年期）即： [1（ 1+5%42）＝ （萬(wàn)元） ]33v逾期利息加上違約金超過同期貸款利率 4倍無(wú)效v《指導(dǎo)意見》：出借人根據(jù)約定同時(shí)主張逾期利息和違約金，只要逾期利息、違約金之和不超過按人民銀行公布的同期同類貸款利率 4倍計(jì)算出的利息，人民法院應(yīng)予支持。v 半年 若 100元進(jìn)行再元進(jìn)行再投資，并按投資，并按 10％利率計(jì)息，將產(chǎn)生％利率計(jì)息，將產(chǎn)生 10010％％ =10(元元 )的利的利息。000=l0325(元元 )；若定期存；若定期存 2年所得金額為年所得金額為10000(1+％％ 2)11200（元）（元）v 復(fù)利計(jì)算：復(fù)利計(jì)算： 1年后應(yīng)付利息：年后應(yīng)付利息： “利滾利利滾利 ”。項(xiàng)目投資通常要求其收益大于應(yīng)支付的利息，即的概念。一般以百分?jǐn)?shù)表示。 利息和利率利息和利率（（ 1）） 了彌補(bǔ)生產(chǎn)中物化勞動(dòng)與活勞動(dòng)外有剩余。v 前幾天，嘉善的沈女士租賃的魏塘鎮(zhèn)城北新村的臨街店面到期了，準(zhǔn)備清理房屋搬遷，結(jié)果在清理時(shí)，無(wú)意中發(fā)現(xiàn)了一張 100元的存單，還是 1985年存的。原本金三個(gè)金路易的 玫瑰花債項(xiàng) 核算的本息竟高達(dá)一百三十七萬(wàn)五千五百多法郎。過了這個(gè)時(shí)期，由產(chǎn)品出售獲得的收入超過了生產(chǎn)成本及其他業(yè)務(wù)費(fèi)用，所以曲線轉(zhuǎn)而上升，當(dāng)達(dá)到 F點(diǎn)時(shí)，全部收入正好與以前花在這一項(xiàng)目上的支出相平衡。與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短表示現(xiàn)金流量的大小，箭頭處標(biāo)明金額。n 對(duì)一個(gè)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言， 投入的資金、花費(fèi)的成本、獲取的收益 ，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流量 就是指一項(xiàng)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)（年、半年、季等）的 資金流入和資金流出 。雖然不夠精確，但在經(jīng)濟(jì)分析上，這樣處理已經(jīng)足夠準(zhǔn)確了。3 612 11v 以后要使用流動(dòng)資金進(jìn)行試車到交付正式生產(chǎn)，曲線降到 D點(diǎn)， D點(diǎn)表示工程項(xiàng)目的最大累計(jì)支出。但是 ,財(cái)政部門官員看著從電子計(jì)算機(jī)里輸出的數(shù)據(jù)時(shí) ,不禁面面相覷 ,叫苦不迭。2023年 11月 29日 ?除除了彌補(bǔ)生產(chǎn)中物化勞動(dòng)與活勞動(dòng)外有剩余。本金），則：本金），則：變化的絕對(duì)尺度。之之比。在分析資金信貸時(shí)使用利息或利率的概念；在研究某項(xiàng)投在分析資金信貸時(shí)使用利息或利率的概念；在研究某項(xiàng)投資的經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，則常使用收益資的經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，則常使用收益 (或盈利或盈利 )或收益率或收益率 (盈利率盈利率 )的概念。即 “利生利利生利 ”、 連續(xù)連續(xù) 復(fù)利：復(fù)利： 計(jì)計(jì) 息周期無(wú)息周期無(wú)限限 縮縮 短（即短（即 2＝＝ 600)10000+％％ 10若元在第二年的作用。v v 應(yīng)用題：小莉向小美借款 1萬(wàn)元，在人民銀行公布同期年貸款利率 5%的情況下，采取利滾利的形式兩年內(nèi)還清債務(wù)。有關(guān)資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)有關(guān)資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值36v3.） ： 年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期（不包括零期）有相等金額的收付款項(xiàng)，表示各年等額收入或支付的金額，即在某一特定時(shí)間序列期內(nèi)，每隔相同時(shí)間收支的等額款項(xiàng)。(3)距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為 延期年金延期年金 。的本利和。（（ 1）一次支付復(fù)利終值公式）一次支付復(fù)利終值公式一次支付現(xiàn)金流量 圖已知期初投資為已知期初投資為 P，收益率為，收益率為 i，求第，求第 n年年末收回的本利和（終值）末收回的本利和（終值） F?，F(xiàn)在 250億可買石油（按 40元 /桶算）： 250/40＝ ； 20年后中國(guó)可買石油： 550/160＝ 。數(shù)學(xué)都不會(huì) ,垃圾丟人250+(250**20)=550v大約在 128142公斤之間。支付的現(xiàn)金流量具有一些規(guī)律性的特征，則可簡(jiǎn)化計(jì)算。A（（ 等額年值）等額年值）1 2 nn－ 10F（（ 將來值）將來值）等額年值 A與將來值 F之間的換算第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值491 2 nn－ 10A(已知已知 )F(未知未知 )注意注意1③ 貸款計(jì)息周期數(shù) 8500＝ 此項(xiàng)投資總額為 200萬(wàn)元，設(shè)萬(wàn)元，設(shè)利率為利率為 5% ，問每年末至少要存多少錢？，問每年末至少要存多少錢？之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：第 2章 現(xiàn)金流量與資