新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1231拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(專業(yè)版)
【正文】 3. 由直接法、定義法和待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程： y F M l N （ 1）建系（ 2）設(shè)點(diǎn)（ 3）列式（ 4）化簡（ 5）證明 1. B案第 2題中求圓錐曲線方程的基本步驟： ，會使得求出的拋物線方程比較簡單？ 同一條拋物線在不同直角坐標(biāo)系下的解析式 y x o y=ax2+bx+c y=ax2+c y x o y x o y=ax2 類似的，你現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)如何建系就可以使推出的方程盡量簡化？（原點(diǎn)，坐標(biāo)軸的選擇） 觀察： 提問： 坐標(biāo)系的選擇 ? 注意坐標(biāo)原點(diǎn)選擇中，“ FK的中點(diǎn) ”這一說法，為什么 FK的中點(diǎn)就是拋物線的頂點(diǎn)？ ? P的規(guī)定要強(qiáng)調(diào)，避免學(xué)生出現(xiàn)其他亂設(shè)未知數(shù)的情況。D ：由題意知： M到直線 x=2的距離與到點(diǎn)（ 2， 0）的距離相等，所以 M點(diǎn)的軌跡是以（ 2， 0）為焦點(diǎn)，以x=2為準(zhǔn)線的拋物線。 提高題：已知點(diǎn) M在拋物線 y2=12x上，它與焦點(diǎn)的距離等于 9，求點(diǎn) M的坐標(biāo)。成立，即點(diǎn)），那么適合方程（（的坐標(biāo)）；可以證明，如果點(diǎn)都適合方程（的坐標(biāo)（物線上任意一點(diǎn)）的過程可以看出，拋從以上求解方程（MMF1),M1),M1dyxyx?所以方程 例 1.（ 1）已知拋物線的焦點(diǎn)是 F(3,0),寫出它的標(biāo)準(zhǔn)方程 和準(zhǔn)線方程。FFL ?若 ， 則 滿 足 到 定 點(diǎn) 和 定 直 線 L 的 距 離 相 等 的 點(diǎn)
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