【正文】 解 2： 連環(huán)比率法 指標(biāo) fi　　 比率值 修正評分值 指標(biāo)權(quán)重 wif1 3f2 1f3 1f4 1/3f5 1/2f6 1∑11/21/61/61/61/25/21/51/151/151/151/52/5n 1. 設(shè)有 n個決策指標(biāo) f1, f2, …, fn，組織 m個專家咨詢，每個專家確定一組指標(biāo)權(quán)重估計值：n2. 對 m個專家給出的權(quán)重估計值平均，得到平均估計值：n3. 計算估計值和平均估計值的偏差：三、專家咨詢法 (Delphi法 ) （屬于主觀賦值法）n 4. 對偏差 △ ij較大的第 j個指標(biāo)的權(quán)重估計值，再請專家 i重新估計第 j個指標(biāo)的權(quán)重。一種是樹狀結(jié)構(gòu)，如圖 (a)所示，其中較低層次的目標(biāo)只與上一層各目標(biāo)中的一個相關(guān)聯(lián)。若 M0=， M*=，上式就與效益型屬性值的標(biāo)準(zhǔn) 01變換相同。例如，設(shè)研究生院的生師比最佳區(qū)間為 [5,6], yj’ =2, yj’’ =12，則函數(shù)圖像如下圖所示。 數(shù)據(jù)預(yù)處理n 數(shù)據(jù)的預(yù)處理又稱屬性值的規(guī)范化，主要有如下三個作用：n （ 1）統(tǒng)一化。n 從大批方案中選取少量方案時，可以用選優(yōu)法淘汰全部劣解。n 可行方案在每一個目標(biāo)準(zhǔn)則下確定一個結(jié)果值，對目標(biāo)準(zhǔn)則體系，就得到一組結(jié)果值，并經(jīng)過各目標(biāo)準(zhǔn)則的效用函數(shù)，得出一組效用值。單目標(biāo)決策 3(舒適度 ):舒適 (M)舒適 (V)舒適 (T)舒適 (C)多目標(biāo)決策的特點n ① 決策問題的 目標(biāo)（或指標(biāo)）多于一個 。n (3)目的 (goal) 是在特定時間、空間狀態(tài)下，決策人所期望的事情。n 對存在風(fēng)險因素的所有目標(biāo)準(zhǔn)則都分別做這樣的技術(shù)處理。滿意值法首先對每個屬性都提供一個能夠接受的最低值，稱為切除值，記作 yj0 ( j=1,..,n)。把表中數(shù)均變換到［ 0， 1］區(qū)間上。n例如研究生院評估問題，方案 5的第一個屬性值遠(yuǎn)大于其他方案，若不作適當(dāng)處理，會使整個評估結(jié)果發(fā)生嚴(yán)重扭曲。n (1) 不可公度性可通過屬性矩陣的規(guī)范化得到部分解決， 但這些規(guī)范化方法無法反映目標(biāo)的重要性。n （ 2） 客觀賦權(quán)法 ：依據(jù)決策矩陣提供的評價指標(biāo)的客觀信息，用某種特定法則測算出指標(biāo)權(quán)重的方法。第 j個指標(biāo)的權(quán)重為：四、熵值法（屬于客觀賦值法）　 指標(biāo)(fj)機(jī)型 (ai) 　　　　最大速度 (馬赫)最大范圍 (公里)最大負(fù)載 (千克)費用(106美元)可靠性 靈敏度a1 1500 20230 5 9a2 2700 18000 3 5a3 2023 21000 7 7a4 9 1800 20230 5 5例 7： 確定例 4中 6個指標(biāo)的權(quán)重。二、連環(huán)比率法（屬于主觀賦權(quán)法）n 2. 計算各指標(biāo)的 修正評分值 。③ 各目標(biāo)屬性值的可靠程度。n比如，專家甲的打分范圍在 50~95之間，而專家乙的打分范圍在 75~90之間。 指標(biāo)方案人均專著 C1（本 /人）生師比 C2 科研經(jīng)費 C3（萬元 /年）逾期畢業(yè)率 C4（ %）A1 5 5000 A2 7 4000 A3 10 1260 A4 4 3000 A5 2 284 指標(biāo)方案人均專著 C1(z1)科研經(jīng)費 C3(z3)逾期畢業(yè)率 C4(z4)逾期畢業(yè)率 C4(z4’)A1 A2 A3 A4 A5 二、標(biāo)準(zhǔn) 01變換n屬性值進(jìn)行線性變換后，若屬性 yj的最優(yōu)值為 1，則最差值一般不為 0；若最差值為 0，最優(yōu)值就往往不為 1。 邏輯和法 首先為每個屬性規(guī)定一個閥值 yj* ( j=1,..,n)。n 多屬性決策和多目標(biāo)決策統(tǒng)稱 多準(zhǔn)則決策 (multicriterion decision making)。決策目標(biāo)準(zhǔn)則 1 準(zhǔn)則 2 準(zhǔn)則 k子準(zhǔn)則 1 子準(zhǔn)則 2 子準(zhǔn)則 m方案 1 方案 2 方案 n…………………… …… ……目標(biāo)層準(zhǔn)則層子準(zhǔn)則層方案層二、多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系1) 單層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系n 各個目標(biāo)都屬于同一層次，每個目標(biāo)無須分解就可以用單準(zhǔn)則給出定量評價。L13 多屬性決策 1n 詹文杰（教授 /博導(dǎo)）n Office: 華中科技大學(xué)管理學(xué)院 611室n Tel: 02787556472n Email: 學(xué)習(xí)目標(biāo)n 了解多目標(biāo)決策的特點；n 掌握多屬性決策的決策矩陣；n 掌握多屬性決策問題的方案篩選方法；n 掌握多屬性決策問題的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法；n 掌握多屬性決策問題權(quán)的確定方法；n 掌握多屬性決策常用方法。最上一層，通常只有一個目標(biāo)，稱之為 總體目標(biāo) ，最下一層，其中的每一個子目標(biāo)都可以用單一準(zhǔn)則評價，稱之為 準(zhǔn)則層 。求解這類問題的關(guān)鍵是 向量優(yōu)化 ，也即 數(shù)學(xué)規(guī)劃 問題。n 不失一般性，設(shè)各屬性均為效益型。 n（ 2）n經(jīng)上式變換后，最差不一定為 0，最佳為 1, 且是非線性變換 。五、統(tǒng)計處理 指標(biāo)方案人均專著 C1（本 /人）線性變換 式 ()(M=)式 ( ’)A1 A2 A3 A4 A5 六、專家打分的預(yù)處理n假設(shè)，被邀請的各位專家意見的重要性相同，則每個專家在評價中理應(yīng)發(fā)揮同樣的作用；但是，對同一批被評價對象的同一指標(biāo)，由于不同專家的打分習(xí)慣不同，所給分值所在區(qū)間往往會有很大差別。② 各目標(biāo)屬性值的差異程度；2