【正文】 ? 上述定義適合于從無限總體或從有放回有限總體抽取的隨機(jī)樣本 ? 對于由 N個樣品組成的無放回有限總體，當(dāng)從 N個樣品抽取 n個的種抽樣方法具有等可能性時，稱由 n個樣品組成的樣本為隨機(jī)樣本 142 統(tǒng)計量 ? 統(tǒng)計推斷是根據(jù)統(tǒng)計量做出的。對于從無限總體中抽樣而以 P表示總體不合格品率的情況，二項分布是適宜的概率模型 ? ? ? ? xnxxn PPCxP ??? 1124 二項分布 p n ( x2) n=25 n=50 n=100 p= x O 圖 二項分布的圖形隨 n 的變化 125 二項分布 pn(x) x (a) p= 0 2 4 6 8 10 (b) p= 0 2 4 6 8 10 (c) p= 0 2 4 6 8 10 圖 二項分布的圖形隨 P 的變化 126 不合格品率 ? 樣本不合格品率 ? 式中， x為樣本不合格品數(shù)，服從參數(shù)為 n（ 即樣本大?。┡c P（ 即總體不合格品率）的二項分布。D ? 風(fēng)險系數(shù)越大 ， 表明特定壞項潛在影響危害性越大 ，對特定項目需制定品質(zhì)計劃和加以改善 ? 風(fēng)險系數(shù)值一般在 1~1000之間，對于高 RPN值要采取改善行動；對高的嚴(yán)重度，不論 RPN有多大，也要采取行動 91 風(fēng)險系數(shù)（ RPN） 表 7. 1 4 風(fēng)險系數(shù) RPN 與 S 、 O 、 D 的關(guān)系表 排序 嚴(yán)重度 發(fā)生概率 可偵測度 備注 1 沒有影響 幾乎沒有壞 容易被發(fā)現(xiàn) ?。ê茫? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非常危險 非常高 幾乎很難發(fā)現(xiàn) 大（差） 92 6. DFMEA的開展 ? 設(shè)計 FMEA由設(shè)計工程師負(fù)責(zé)實施，根據(jù)潛在壞品影響程度采取行動，主要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的DFMEA表格進(jìn)行 93 Part 4 6Sigma測量 一、單位缺陷數(shù) 二、過程首次通過率 94 一、單位缺陷數(shù) 1. DPU的含義 2. DPU的測量 3. 兩類缺陷模式 4. 對 DPU進(jìn)行圖示 95 1. DPU的含義 ? 單位缺陷數(shù)， DPU（ Defects Per Unit） ? 每個單位所包含的缺陷的個數(shù) ? 是一個通用的衡量產(chǎn)品和服務(wù)良好程度的量。選擇樣本 n ，收集數(shù)據(jù)，計算統(tǒng)計輸出 t 、 p 、 f 等，評估差異，根據(jù)所采用的統(tǒng)計方法相對的數(shù)據(jù)的自由度設(shè)置置信區(qū)間，對統(tǒng)計參數(shù)u 、 p 、 1 等下結(jié)論。 拒絕 HO： uA≠ uB 結(jié)論是否真實，樣本狀況，物料類型，測量方法，特定的研究狀況等。這里的單位可以代表任一事件，如一個產(chǎn)品、一個組件、一頁報告、一節(jié)課等 96 2. DPU的測量 ? 為方便討淪，我們假設(shè)一個產(chǎn)品設(shè)計可用矩形區(qū)域代表，我們要求每個矩形包含 10個相等的可能不合格區(qū)域 表 7. 1 8 理想的產(chǎn)品單位（由 10 個相等的不合格機(jī)會組成） 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 97 DPU的測量 ? 假設(shè)本例的質(zhì)量報告顯示在制造的 1000個單位產(chǎn)品中，共發(fā)現(xiàn) 1000個缺陷。 P的概率分布可由二項分布導(dǎo)出，即 ? 式中， r為規(guī)定的不合格品率， [nr]表示小于或等于 nr的最大整數(shù)，則 μ p=P σ p2=p（ 1P） /n nxp ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? xnxnrxxn PPCnrxPrnxPrpP????????? ? 10127 二、泊松分布 ? 泊松分布的概率函數(shù)為 P（ x） =eλ λ x/x！， x=0， 1， … ? 式中，參數(shù) λ 0 ? 泊松分布的圖形如圖 。所謂統(tǒng)計量是指不包含未知參數(shù)的樣本觀測值的函數(shù)。所謂 “ 隨機(jī) ”抽樣就是指無系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。 二項分布的均值與方差分別為 ： μ =np σ 2=np（ 1P） ? 在質(zhì)量管理中，二項分布是常見的。O用什么統(tǒng)計方法描述平均值？引用的方法和相關(guān)數(shù)據(jù)如何收集？因變量或自變量的抽樣計劃設(shè)計，用何種實驗選擇 α 和 β 風(fēng)險及 HA， HO： HO： uA uB= 0 HA： uA uB≠ 0 實施一個近似。 供應(yīng)商 A 的電阻物料比供應(yīng)商 B 的好。我們將計算得 DPU=D/U=1000/1000= ? 其中： D為觀察到的缺陷數(shù) U為產(chǎn)品單位數(shù) ? 這意味著平均每個單位產(chǎn)品包含了一個這種不良 。由圖可見，當(dāng) λ 充分大時，泊松分布趨于對稱，近似趨于正態(tài)分布。令 x1,x2， … ， xn為一樣本觀測值，則 ? 樣本均值 ? 樣本方差 ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ??? niixnx11 ? ?21211 ????? nii xxns ? ?2111???? nii xxns143 統(tǒng)計推斷 ? 若已知總體的概率分布，則通?？梢源_定由所抽取的樣本數(shù)據(jù)計算出的各個統(tǒng)計量的概率分布。一般地，若 P1/（ 1+n） 或 Pn/（ 1+n）， 或者當(dāng)隨機(jī)變量的值落在區(qū)間以外時，這時的近似程度都是不足的 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ????????????????? PnPnPcccn ePnPPPCcxP121 21211?140 3. 泊松分布的正態(tài)近似 ? 既然二項分布可用正態(tài)分布來近似，而二項分布與泊松分布之間又有著密切的關(guān)系，因此用正態(tài)分布去近似泊松分布是合乎邏輯的 ? 事實上，若泊松分布的均值 λ ≥ 15， 則應(yīng)用均值 μ =λ 、 方差為 σ 2=λ 的正態(tài)分布去近似泊松分布，結(jié)果是令人滿意的 ? 如果再考慮經(jīng)濟(jì)因素，則即使上述 λ 值減少到9甚至比 9更小些，也可以用正態(tài)分布去近似泊松分布 141 六、過程質(zhì)量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布 ? 統(tǒng)計推斷的目的是根據(jù)從總體抽取的樣本對總體做出結(jié)論或決策 ? 通常，我們假定所取樣本為隨機(jī)樣本。設(shè)每次試驗成功的概率為常數(shù) P， 則在 n次試驗中成功的次數(shù) x具有下列二項分布 ? ， x=0， 1， … ， n ? 式中， n與 P為參數(shù)， n為正整數(shù)，而 0P1。則對每件成品來說，由于30個而不是 18個部件，就要有更多文書工作以及訂貨、儲存和管理費用，這樣，間接成本就有了差異 85 3. 成本分析例 銷售、管理、利潤 工程 機(jī)器安裝 設(shè)備 直接勞動 受設(shè)計師影響的工程成本 最低的材料成本 受設(shè)計影響的材料成本 由設(shè)計控制以外的因素所決定的設(shè)備成本 客戶 公司政策 受設(shè)計影響的設(shè)備成本 最低勞力成本 直接設(shè)計影響的勞力成本 由部件引起的間接勞力 通過設(shè)計時控制條件細(xì)目數(shù)量而受設(shè)計影響的間接勞力 間接勞力引起的間接勞動 受設(shè)計影響的間接勞力，它和直接勞力的影響比例 最低的機(jī)器安裝成本 受設(shè)計影響的機(jī)器安裝成本 最低的工程成本 材料 勞力 圖 7. 2 1 產(chǎn)品設(shè)計影響成本的各個組成部分的狀況 86 三、設(shè)計 FMEA（ DFMEA） 1. 什么是設(shè)計 FMEA？ 2. 什么時候需要開始做 FMEA 3. FMEA的幾個 重要概念 4. 風(fēng)險系數(shù)（ RPN） 5. DFMEA的開展 87 1. 什么是設(shè)計 FMEA？ ? Fail Mode and Effec Analysis ? 設(shè)計 FMEA是用于研究產(chǎn)品在正式投產(chǎn)之前的可能潛在壞品模式及其影響的一種分析方法 ? 在設(shè)計階段，通過 DFMEA及時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品中存在的問題，以便及早得到改善，提高產(chǎn)品的可靠性 88 3. 什么時候需要開始做 FMEA ? 當(dāng)一個新的系統(tǒng)、產(chǎn)品或過程開始設(shè)計時 ? 當(dāng)存在的設(shè)計或過程需要改變時 ? 當(dāng)設(shè)計或過程應(yīng)用到新的地方或新的環(huán)境 ? 研究或解決的問題完成后 ， 防止問題再發(fā)生 ? 設(shè)計的產(chǎn)品功能被確定，在產(chǎn)品設(shè)計被批準(zhǔn)開始制造之前 89 4. FMEA的幾個 重要概念 ? 嚴(yán)重度（ Severity） 潛在壞品模式對下 — 操作者或最終用戶的影響程度 ? 產(chǎn)生概率（ Occurrence） 壞品模式發(fā)生的概率 ? 發(fā)現(xiàn)度（ Detection） 當(dāng)前的設(shè)計或工藝控制發(fā)現(xiàn)壞品模式的概率 ? 當(dāng)前的控制（ Current Control） 包括 SPC、 檢驗、寫程序文件、培訓(xùn)、設(shè)備的維護(hù)保養(yǎng)和其他一些行動，來確保過程的平穩(wěn)運行 ? 關(guān)鍵特性 通常的過程設(shè)定參數(shù)，如溫度、時間、速度等均為關(guān)鍵特性，如果這些項目與實際規(guī)格不一致，一定要調(diào)整到 100％相符合 ? 重要特性 要求 SPC和質(zhì)量計劃加以控制來確定其處于可接受的水平 90 5. 風(fēng)險系數(shù)（ RPN） ? 風(fēng)險系數(shù)表征特定不良項的危害程度，由三部分組成： ? 發(fā)生特定壞項嚴(yán)重度（ Severity） ? 產(chǎn)生這種壞項的概率（ Occurence） ? 這種壞項被發(fā)現(xiàn)的概率（ Detection） PRN=S 怎樣才能提升直通率？ 建立一個模型，如假設(shè)檢驗、區(qū)間評估、相關(guān)等。 總結(jié)結(jié)果：結(jié)論是否只適用于所研究的特定場合？對其他狀況是否適用？有何限制（限制越緊，通用性越差）。 這種不良是隨機(jī)分布的 ， 并且在每個單位產(chǎn)品有 10個相等的區(qū)域有機(jī)會產(chǎn)生不良 ， 故 DPM=DPU/m=， ? m是每個單位中不合格的獨立機(jī)會數(shù) ， 本例 m=10 98 DPU的測量 ? 反之可知有 90％的機(jī)會在任一給定單元中不會遇到不合格 ? 對于任一給定單位產(chǎn)品，零缺陷概率為 =或 % ? 如增加每個單位中不合格的獨立機(jī)會數(shù)，如 m=100，每個機(jī)會出現(xiàn)不合格的概率將為 1/100=。泊松分布的均值與方差分別為： μ =λ σ 2=λ ? 在質(zhì)量管理中，泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學(xué)模型。統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布 ? 若 x為一正態(tài)隨機(jī)變量，其均值為 μ ， 方差為 σ 2。對于其他數(shù)值的 P則需要 n更大才行。由此可見，我們在改善 YRT時，應(yīng)將主要精力放在改善過程能力上 121 改善 YRT所用的柏拉圖 YRT 能力 控制 能力 * 控制 復(fù)雜度 其他 圖 Y RT 與過程能力、過程時間關(guān)系圖 122 Part 5 6Sigma統(tǒng)計方法 一、 二項分布 二、 泊松分布 三、 正態(tài)分布 四、 中心極限定理 五、 一些有用的近似公式 六、 過程質(zhì)量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布 123 一、二項分布 ? 考慮一個包含 n個獨立試驗序列的過程，每次試驗的結(jié)果或是 “ 成功 ” 或是 “ 失敗 ” 。然后根據(jù)實際評分的結(jié)果確定供應(yīng)商品質(zhì)水平 67 表 7. 10 供應(yīng)商品質(zhì)評價表 系統(tǒng)名 項目內(nèi)容 評分 系統(tǒng)評價 生產(chǎn) 1. 生產(chǎn) 效率情況 2. 生產(chǎn)直通率和不良率（ YFT DPMO ）情況 3. 周期時間 4. 交貨期 W1 加權(quán)總分 工程 1. 技術(shù)能力 2. CAD 設(shè)計能力 3. 新產(chǎn)品開發(fā)能力 4. 儀器校正 5. 設(shè)備維護(hù) 6. 測量系統(tǒng)分析（ MSA ） W 2 加權(quán)總分 品質(zhì) 1. 品質(zhì)方針 2. 品質(zhì)體系 3. 預(yù)防措施 4. 糾正措施 5. 品質(zhì)改善 W3 加權(quán)總分 總評 排序 68 三、 6Sigma系