【正文】 得到線段OF．要使點(diǎn) F恰好落在射線 EB上，求點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ts． 【考點(diǎn)】幾何變換綜合題． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（ 1）由同角的與角相等，和直角判斷出 △ADC≌△CEB ； （ 2）由旋轉(zhuǎn)得到結(jié)論，判斷出四邊形 C′ADB′ 是矩形，再用面積公式計(jì)算即可； （ 3）由等式的性質(zhì)判斷出 ∠BFO=∠CPO ，從而得到 △OCP≌△FBO ，求出 CP，即可． 【解答】證明：（ 1） ∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DC A=90176。 ， AC=AB，點(diǎn) D、 E是 BC上的兩點(diǎn)，且 ∠DAE=45176。 ． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠A ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ∠D=∠A ，即可得出答案． 【解答】解： ∵∠B=40176。 ， ∠ C=60176。 得到線段OF．要使點(diǎn) F恰好落在射線 EB上，求點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ts． 20202020學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣匯文中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形． 菁 優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義結(jié)合選項(xiàng)所給的特點(diǎn)即可得出答案． 【解答】解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合． 2．如圖：若 △ABE≌△ACF ，且 AB=5， AE=2，則 EC的長為（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 【 考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出 AC，即可求出答案． 【解答】解： ∵△ABE≌△ACF ， AB=5， ∴AC=AB=5 ， ∵AE=2 ， ∴EC=AC ﹣ AE=5﹣ 2=3， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等． 3．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） ① 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； ② 三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)； ③ 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； ④ 直線不是軸對(duì)稱圖形． A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對(duì)稱圖形． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)全等三角形的判定 SAS定理可得 ① 錯(cuò)誤；根據(jù)線段垂直平分線的定義可得等邊三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，故 ② 錯(cuò)誤；根據(jù)直角三角形的判定定理可得 ③ 正確；根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可得 ④ 正確． 【解答】解： ① 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤，必須是夾角； ② 三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，說法錯(cuò)誤； ③ 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說法正確； ④ 直線不是軸對(duì)稱圖形，說法正確； 故 選： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL． 注意： AAA、 SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角． 4．用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了 “ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ” 這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是（ ） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】作圖題． 【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角 等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等． 【解答】解：設(shè)已知角為 ∠O ，以頂點(diǎn) O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分別為 A，B兩點(diǎn)； 畫一條射線 b，端點(diǎn)為 M； 以 M為圓心， OA長為半徑畫弧，交射線 b于 C點(diǎn)；以 C為圓心， AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) D； 作射線 MD． 則 ∠COD 就是所求的角． 由以上過程不難看出兩個(gè)三角形中有三條邊對(duì)應(yīng)相等， ∴ 證明全等的方法是 SSS． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的關(guān)鍵是作角的過程，作角過程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件． 5．如圖， AD=BC， AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（ ） A． OA=OB B． OC=OD C． ∠C=∠D D． ∠OAB=∠DBA 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠C=∠D ， ∠ABC=∠BAD ， AD=BC，由等腰三角形的性質(zhì)得到 OA=OB，于是得到 OC=OD，由于 ∠DBA ＞ ∠CBA ，得到 ∠DBA ＞ ∠OAB ，即可得到結(jié)論． 【解答】證明：在 △ABC 與 △BAD 中， ， ∴△ABC≌△ABD ， ∴∠C=∠D ， ∠ABC=∠BAD ， AD=BC， ∴OA=OB ， ∴AD ﹣ AO=BC﹣ BO， 即 OC=OD， ∴A ， B， C選項(xiàng)正確， ∵∠DBA ＞ ∠CBA ， ∴∠DBA ＞ ∠OAB ， ∴D 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 6．如圖， EB=EC， AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ） A． 2對(duì) B． 3對(duì) C． 4對(duì) D． 5對(duì) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù) SSS能得出 △ABE≌△ACE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ∠BAD=∠CAD ，根據(jù) SAS即可推出 △ABD≌△ACD ，根據(jù)全等得出 BD=DC，根據(jù) SSS推出 △EBD≌△ECD 即可．