江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析蘇科版-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∵∠POF=120176。 ， ∴S 陰影 =S△ADE +S△BEF =S△A′FE +S△BEF =S△A′EB = A′E?BE= 53= ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全 等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)把陰影部分轉(zhuǎn)化成 Rt△A′BD 是解題的關(guān)鍵． 24．（ 1）觀察推理：如圖 1， △ABC 中， ∠ACB=90176。 ． 故答案為： 90176。 ， ∴DF⊥AB ， ∴DF 是 AB的垂直平分線． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 19．已知：如圖， BE⊥CD ， BE=DE， BC=DA． 求證： （ 1） △BEC≌△DAE ； （ 2） DF⊥BC ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】（ 1）根據(jù)已知利用 HL即可判定 △BEC≌△DEA ； （ 2）根據(jù)第（ 1）問(wèn)的結(jié)論，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得到 ∠B=∠D ，從而不難求得DF⊥BC ． 【解答】 證明：（ 1） ∵BE⊥CD ， ∴∠BEC=∠DEA=90176。 ， ∵△ABC≌△DEF ， ∴∠D=∠A=80176。至 AB′ ，連接 B′C ，求 △AB′C 的面積． （ 3）拓展提升：如圖 3，等邊 △EBC 中， EC=BC=3cm，點(diǎn) O 在 BC 上，且 OC=2cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) E 沿射線 EC 以 1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié) OP，將線段 OP 繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。 ， AD平分 ∠ BAC， BD=4cm， CD=3cm，點(diǎn) P是邊 AB上的動(dòng)點(diǎn)，則 DP長(zhǎng)的最小值為 cm． 16．如圖的 24 的正方形網(wǎng)格中， △ ABC 的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與 △ ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有 個(gè)． 三 .解答題（ 72 分） 17．如圖，已知點(diǎn) A、 E、 F、 D在同一條直線上， AE=DF， BF∥ CE， BF=CE， 求證： AB∥ CD． 18．如圖，點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn)， DE垂直平分 AC，垂足為 E， F是 BA的中點(diǎn)，求證： DF是 AB的垂直平分線． 19．已知：如圖， BE⊥CD ， BE=DE， BC=DA． 求證： （ 1） △BEC≌△DAE ； （ 2） DF⊥BC ． 20．已知： ∠AOB ，點(diǎn) M、 N．求作： ①∠AOB 的平分線 OC； ② 點(diǎn) P，在 OC上，且 PM=PN． 21．操作題：如圖，在 33 網(wǎng)格中，已知線段 AB、 CD，以格點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)一條線段，使它與AB、 CD組成軸對(duì)稱圖形．（畫(huà)出所有可能） 22．已知：如圖， △ABC 中， ∠CAB=90176。 ，則 ∠ D= 176。 ，四邊形 CDEF是正方形， AE=5， BE=3．求陰影部分的面積和． 24．（ 1）觀察推理：如圖 1， △ABC 中， ∠ACB=90176。 ， ∠C=60176。 ． 故答案為： 60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 △ABD≌△BCE ． 15．如圖， △ABC 中， ∠C=90176。 ，△ADC 與 △ADF 關(guān)于直線 AD對(duì)稱． （ 1）求證： △AEF≌△AEB ； （ 2） ∠DFE= 90 176。 ， 在 Rt△ABC 和 Rt△A 1B1C1中， ， ∴Rt△ABC≌△RtA 1B1C1； 問(wèn)題 3：解：如圖 4，把 △ADE 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴∠DAC=ECB ， 在 △ADC 和 △CEB 中， ∴△ADC≌△CEB ； （ 2）如圖 1， 根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后圖形， AC′⊥AC ， B′D′⊥AC ， ∵∠C′AC=∠AC′B′=∠AD′B′ ， ∴ 四邊形 C′AD′B′ 是矩形， ∴AC′=B′D′=AC=4 ， ∴S △AB′C = ACB′D′= 44=8 ； （ 3）如圖 2， ∵△BCE 是等邊三角形， ∴∠CBE=∠BCE=60176。1=4s ． 【點(diǎn)評(píng)】此題是幾何變換綜合題，主要考查了三角形的全等的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等式的性質(zhì)，三角形的面積公式，利用等式的性質(zhì)判斷 ∠BFO=∠CPO 是解本題的難點(diǎn)． 。至 AB′ ，連接 B′C ，求 △AB′C 的面積． （ 3）拓展提升：如圖 3，等邊 △EBC 中， EC=BC=3cm，點(diǎn) O 在 BC 上，且 OC=2cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) E 沿射線 EC 以 1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié) OP，將線段 OP 繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。 ，四邊形 CDEF是正方形， AE=5， BE=3．求陰影部分 的面積和． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】問(wèn)題 1：作中線 AD，根據(jù)三角形全等的判定定理證明 △ABD≌△ACD ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理證明結(jié)論； 問(wèn)題 2：根據(jù)直角三角形全等的判定定理即可得到結(jié)論； 問(wèn)題 3：把 △ADE 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，即 DF⊥BC ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件． 20．已知： ∠AOB ，點(diǎn) M、 N．求作： ①∠AO B的平分線 OC； ② 點(diǎn) P，在 OC上，且 PM=PN． 【考點(diǎn)】作圖 — 復(fù)雜作圖． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】作圖題． 【分析】 ① 利用基本作圖（作已知角的平分線）畫(huà)出 OC 平分 ∠AOB ； ② 作線段 MN的垂直平分線交 OC于 P，則 PM=PN． 【解答】
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