江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學年八年級數學上學期第一次月考試題含解析蘇科版-免費閱讀
【正文】 ， ∵∠POF=120176。 ， ∴S 陰影 =S△ADE +S△BEF =S△A′FE +S△BEF =S△A′EB = A′E?BE= 53= ． 【點評】本題主要考查全 等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，正方形的性質及旋轉的性質，利用旋轉把陰影部分轉化成 Rt△A′BD 是解題的關鍵． 24．（ 1）觀察推理：如圖 1， △ABC 中， ∠ACB=90176。 ． 故答案為： 90176。 ， ∴DF⊥AB ， ∴DF 是 AB的垂直平分線． 【點評】本題考查了線段的垂直平分線的判定和性質，全等三角形的判定和性質，垂直的定義，熟練掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵． 19．已知：如圖， BE⊥CD ， BE=DE， BC=DA． 求證： （ 1） △BEC≌△DAE ； （ 2） DF⊥BC ． 【考點】全等三角形的判定與性質． 菁優(yōu)網版權所有 【專題】證明題． 【分析】（ 1）根據已知利用 HL即可判定 △BEC≌△DEA ； （ 2）根據第（ 1）問的結論，利用全等三角形的對應角相等可得到 ∠B=∠D ，從而不難求得DF⊥BC ． 【解答】 證明：（ 1） ∵BE⊥CD ， ∴∠BEC=∠DEA=90176。 ， ∵△ABC≌△DEF ， ∴∠D=∠A=80176。至 AB′ ，連接 B′C ，求 △AB′C 的面積． （ 3）拓展提升：如圖 3，等邊 △EBC 中， EC=BC=3cm，點 O 在 BC 上，且 OC=2cm，動點 P 從點 E 沿射線 EC 以 1cm/s速度運動，連結 OP，將線段 OP 繞點 O逆時針旋轉 120176。 ， AD平分 ∠ BAC， BD=4cm， CD=3cm，點 P是邊 AB上的動點，則 DP長的最小值為 cm． 16．如圖的 24 的正方形網格中， △ ABC 的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網格中與 △ ABC成軸對稱的格點三角形一共有 個． 三 .解答題（ 72 分） 17．如圖，已知點 A、 E、 F、 D在同一條直線上， AE=DF， BF∥ CE， BF=CE， 求證： AB∥ CD． 18．如圖，點 D是 BC的中點， DE垂直平分 AC，垂足為 E， F是 BA的中點，求證： DF是 AB的垂直平分線． 19．已知：如圖， BE⊥CD ， BE=DE， BC=DA． 求證： （ 1） △BEC≌△DAE ； （ 2） DF⊥BC ． 20．已知： ∠AOB ，點 M、 N．求作： ①∠AOB 的平分線 OC； ② 點 P，在 OC上，且 PM=PN． 21．操作題：如圖，在 33 網格中，已知線段 AB、 CD，以格點為端點畫一條線段，使它與AB、 CD組成軸對稱圖形．（畫出所有可能） 22．已知：如圖， △ABC 中， ∠CAB=90176。 ，則 ∠ D= 176。 ，四邊形 CDEF是正方形， AE=5， BE=3．求陰影部分的面積和． 24．（ 1）觀察推理：如圖 1， △ABC 中， ∠ACB=90176。 ， ∠C=60176。 ． 故答案為： 60． 【點評】本題考查了等邊三角形的性質，全等三角形的性質和判定，三角形外角性質的應用，解此題的關鍵是求出 △ABD≌△BCE ． 15．如圖， △ABC 中， ∠C=90176。 ，△ADC 與 △ADF 關于直線 AD對稱． （ 1）求證： △AEF≌△AEB ； （ 2） ∠DFE= 90 176。 ， 在 Rt△ABC 和 Rt△A 1B1C1中， ， ∴Rt△ABC≌△RtA 1B1C1； 問題 3：解：如圖 4，把 △ADE 逆時針旋轉 90176。 ， ∴∠DAC=ECB ， 在 △ADC 和 △CEB 中， ∴△ADC≌△CEB ； （ 2）如圖 1， 根據題意得出旋轉后圖形， AC′⊥AC ， B′D′⊥AC ， ∵∠C′AC=∠AC′B′=∠AD′B′ ， ∴ 四邊形 C′AD′B′ 是矩形， ∴AC′=B′D′=AC=4 ， ∴S △AB′C = ACB′D′= 44=8 ； （ 3）如圖 2， ∵△BCE 是等邊三角形， ∴∠CBE=∠BCE=60176。1=4s ． 【點評】此題是幾何變換綜合題，主要考查了三角形的全等的判定和性質，矩形的判定和性質，等式的性質，三角形的面積公式，利用等式的性質判斷 ∠BFO=∠CPO 是解本題的難點． 。至 AB′ ，連接 B′C ，求 △AB′C 的面積． （ 3）拓展提升：如圖 3，等邊 △EBC 中， EC=BC=3cm，點 O 在 BC 上，且 OC=2cm，動點 P 從點 E 沿射線 EC 以 1cm/s速度運動，連結 OP，將線段 OP 繞點 O逆時針旋轉 120176。 ，四邊形 CDEF是正方形， AE=5， BE=3．求陰影部分 的面積和． 【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質． 菁優(yōu)網版權所有 【分析】問題 1：作中線 AD，根據三角形全等的判定定理證明 △ABD≌△ACD ，根據全等三角形的性質定理證明結論； 問題 2：根據直角三角形全等的判定定理即可得到結論； 問題 3：把 △ADE 逆時針旋轉 90176。 ，即 DF⊥BC ． 【點評】此題主要考查學生對全等三角形的判定及性質的理解及運用．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件． 20．已知： ∠AOB ，點 M、 N．求作： ①∠AO B的平分線 OC； ② 點 P，在 OC上，且 PM=PN． 【考點】作圖 — 復雜作圖． 菁優(yōu)網版權所有 【專題】作圖題． 【分析】 ① 利用基本作圖（作已知角的平分線）畫出 OC 平分 ∠AOB ； ② 作線段 MN的垂直平分線交 OC于 P，則 PM=PN． 【解答】
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