江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析蘇科版-閱讀頁
2024-12-05 20:39本頁面
【正文】 成軸對稱的格點三角形一共有 3 個． 【考點】軸對稱的性質(zhì)． 菁優(yōu) 網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，找出對稱軸及相應(yīng)的三角形即可． 【解答】解：如圖： 共 3個， 故答案為： 3． 【點評】本題考查的是軸對稱圖形，根據(jù)題意作出圖形是解答此題的關(guān)鍵． 三 .解答題（ 72 分） 17．如圖，已知點 A、 E、 F、 D在同一條直線上， AE=DF， BF∥CE ， BF=CE， 求證： AB∥CD ． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】由 AE=DF，得到 AF=DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 ∠BFA=∠CED ，推出 △ABF≌△CDE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠A=∠D ，即可得到結(jié)論． 【解答】證明： ∵AE=DF ， ∴AE+EF=DF+EF ， 即 AF=DE， ∵BF∥CE ， ∴∠BFA=∠CED ， 在 △ABF 與 △CDE 中， ， ∴△ABF≌△CDE ， ∴∠A=∠D ， ∴AB∥CD ． 【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是找出證三角形全等的條件． 18．如圖，點 D是 BC的中點， DE垂直平分 AC，垂足為 E， F是 BA的中點，求證： DF是 AB的垂直平分線． 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)． 菁優(yōu) 網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】連接 AD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到 AD=DC，由 BD=CD，等量代換得到 AD=BD，推出 △ADF≌△BDF ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠AFD=∠BFD ，然后根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論． 【解答】證明：連接 AD， ∵DE 垂直平分 AC， ∴AD=DC ， ∵ 點 D是 BC的中點， ∴BD=CD ， ∴AD=BD ， 在 △ADF 與 △BDF 中， ， ∴△ADF≌△BDF ， ∴∠AFD=∠BFD ， ∵∠AFD+∠BFD=180176。 ， ∴DF⊥AB ， ∴DF 是 AB的垂直平分線． 【點評】本題考查了線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 19．已知：如圖， BE⊥CD ， BE=DE， BC=DA． 求證： （ 1） △BEC≌△DAE ； （ 2） DF⊥BC ． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】（ 1）根據(jù)已知利用 HL即可判定 △BEC≌△DEA ； （ 2）根據(jù)第（ 1）問的結(jié)論，利用全等三角形的對應(yīng)角相等可得到 ∠B=∠D ，從而不難求得DF⊥BC ． 【解答】 證明：（ 1） ∵BE⊥CD ， ∴∠BEC=∠DEA=90176。 ， ∠DAE=∠BAF ， ∴∠BAF+∠B=90176。 ， AC=AB，點 D、 E是 BC上的兩點，且 ∠DAE=45176。 ． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（ 1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 △AFD≌△ADC ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AC=AF， CD=FD，∠C=∠DFA ， ∠CAD=∠FAD ，由于 AB=AC，于是得到 AF=AB，證得 ∠FAE=∠BAE ，即可得到結(jié)論； （ 2）由（ 1）知 △AFE≌△ABE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠AFE=∠C ， EF=EC，即可得到結(jié)論． 【解答】解：（ 1） ∵ 把 △ADC 沿著 AD折疊，得到 △ADF ， ∴△AFD≌△ADC ； ∴AC=AF ， CD=FD， ∠C=∠DFA ， ∠CAD=∠FAD ， ∵AB=AC ， ∴AF=AB ， ∵∠DAE=45176。 ． 故答案為： 90176。 ， AB=A1B1， AC=A1C1． 求證： △ABC≌△A 1B1C1（補全證明過程）． 證明：把兩個直角三角形如圖 3所示拼在一起仿照上面的方法解答問題： 問題 3：如圖 4， △ABC 中， ∠A CB=90176。 ，則 DE和 DF重合，此時 △A′BD 為直角三角形，且 A′D=36 ，BD=4，可求得面積． 【解答】問題 1：證明：作中線 AD， 在 △ABD 和 △ACD 中， ， ∴△ ABD≌△ACD ， ∴∠B=∠C ； 問題 2：證明： ∵∠C=∠C 1=90176。 ， 則 △ADE≌△A′DF ， ∴A′E=AE=5 ， ∠A′EF=∠AED ， ∵∠AED+∠BEF=90176。 ， ∴S 陰影 =S△ADE +S△BEF =S△A′FE +S△BEF =S△A′EB = A′E?BE= 53= ． 【點評】本題主要考查全 等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)把陰影部分轉(zhuǎn)化成 Rt△A′BD 是解題的關(guān)鍵． 24．（ 1）觀察推理：如圖 1， △ABC 中， ∠ACB=90176。 ， AC=4，將斜邊 AB繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到線段OF．要使點 F恰好落在射線 EB上，求點 P運動的時間 ts． 【考點】幾何變換綜合題． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（ 1）由同角的與角相等，和直角判斷出 △ADC≌△CEB ； （ 2）由旋轉(zhuǎn)得到結(jié)論，判斷出四邊形 C′ADB′ 是矩形，再用面積公式計算即可； （ 3）由等式的性質(zhì)判斷出 ∠BFO=∠CPO ，從而得到 △OCP≌△FBO ，求出 CP，即可． 【解答】證明：（ 1） ∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DC A=90176。 ， ∴∠OBF=∠OCP=120176。 ， ∵∠POF=120176。 ， ∴∠BFO=∠CPO ， ∵OP=OF ， ∴△OCP≌△FBO ， ∴CP=BO=BC ﹣ OC=3﹣ 2=1， ∴EP=EC+CP=3+1=4 ， ∵ 動點 P從點 E沿射線 EC以 1cm/s速度運動， ∴t=4247
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