江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析蘇科版-wenkub.com
2024-11-11 20:39 本頁面
【正文】 ， ∴∠BFO=∠CPO ， ∵OP=OF ， ∴△OCP≌△FBO ， ∴CP=BO=BC ﹣ OC=3﹣ 2=1， ∴EP=EC+CP=3+1=4 ， ∵ 動點(diǎn) P從點(diǎn) E沿射線 EC以 1cm/s速度運(yùn)動， ∴t=4247。 ， ∴∠OBF=∠OCP=120176。 ， AC=4，將斜邊 AB繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， 則 △ADE≌△A′DF ， ∴A′E=AE=5 ， ∠A′EF=∠AED ， ∵∠AED+∠BEF=90176。 ， AB=A1B1， AC=A1C1． 求證： △ABC≌△A 1B1C1（補(bǔ)全證明過程）． 證明：把兩個直角三角形如圖 3所示拼在一起仿照上面的方法解答問題： 問題 3：如圖 4， △ABC 中， ∠A CB=90176。 ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（ 1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 △AFD≌△ADC ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AC=AF， CD=FD，∠C=∠DFA ， ∠CAD=∠FAD ，由于 AB=AC，于是得到 AF=AB，證得 ∠FAE=∠BAE ，即可得到結(jié)論； （ 2）由（ 1）知 △AFE≌△ABE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠AFE=∠C ， EF=EC，即可得到結(jié)論． 【解答】解：（ 1） ∵ 把 △ADC 沿著 AD折疊，得到 △ADF ， ∴△AFD≌△ADC ； ∴AC=AF ， CD=FD， ∠C=∠DFA ， ∠CAD=∠FAD ， ∵AB=AC ， ∴AF=AB ， ∵∠DAE=45176。 ， ∠DAE=∠BAF ， ∴∠BAF+∠B=90176。 ， AD平分 ∠BAC ， BD=4cm， CD=3cm，點(diǎn) P是邊 AB上的動點(diǎn)，則 DP長的最小值為 3 cm． 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】先根據(jù)勾股定理求出 CD的長，再過點(diǎn) D作 DE⊥AB 于點(diǎn) E，由垂線段最短可知當(dāng) P 與 E重 合時(shí) DP最短，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：過點(diǎn) D作 DE⊥AB 于點(diǎn) E，由垂線段最短可知當(dāng) P與 E重合時(shí) DP 最短， ∵AD 平分 ∠CAB 交 BC于 D， ∴DE=CD=3 ，即線段 DP的最小值為 3． 故答案為： 3． 【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵． 16．如圖的 24 的正方形網(wǎng)格中， △ABC 的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與 △ABC 成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有 3 個． 【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)． 菁優(yōu) 網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，找出對稱軸及相應(yīng)的三角形即可． 【解答】解：如圖： 共 3個， 故答案為： 3． 【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱圖形，根據(jù)題意作出圖形是解答此題的關(guān)鍵． 三 .解答題（ 72 分） 17．如圖，已知點(diǎn) A、 E、 F、 D在同一條直線上， AE=DF， BF∥CE ， BF=CE， 求證： AB∥CD ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】由 AE=DF，得到 AF=DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 ∠BFA=∠CED ，推出 △ABF≌△CDE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠A=∠D ，即可得到結(jié)論． 【解答】證明： ∵AE=DF ， ∴AE+EF=DF+EF ， 即 AF=DE， ∵BF∥CE ， ∴∠BFA=∠CED ， 在 △ABF 與 △CDE 中， ， ∴△ABF≌△CDE ， ∴∠A=∠D ， ∴AB∥CD ． 【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是找出證三角形全等的條件． 18．如圖，點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn)， DE垂直平分 AC，垂足為 E， F是 BA的中點(diǎn)，求證： DF是 AB的垂直平分線． 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)． 菁優(yōu) 網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】連接 AD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到 AD=DC，由 BD=CD，等量代換得到 AD=BD，推出 △ADF≌△BDF ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠AFD=∠BFD ，然后根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論． 【解答】證明：連接 AD， ∵DE 垂直平分 AC， ∴AD=DC ， ∵ 點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn)， ∴BD=CD ， ∴AD=BD ， 在 △ADF 與 △BDF 中， ， ∴△ADF≌△BDF ， ∴∠AFD=∠BFD ， ∵∠AFD+∠BFD=180176。 ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出 ∠ABD=∠C=60176。 ， ∴∠A=180176。 ， ∠C=60176。 ， AC=BC，直線 l過點(diǎn) C，點(diǎn) A、 B在直線 l同側(cè)， BD⊥l ， AE⊥l ，垂足分別為 D、 E．求證： △AEC≌△CDB ； （ 2）類比探究：如圖 2， Rt△ABC 中， ∠ACB=90176。 ，△ADC 與 △ADF 關(guān)于直線 AD對稱． （ 1）求證： △AEF≌△AEB ； （ 2） ∠DFE= 176。 ． 11．如圖， AB=AC，要使 △ ABE≌△ ACD，依據(jù) ASA，應(yīng)添加的一個條件是 ． 12．如圖，在 △ ABC中， AB=AC， DE是 AB的中垂線， △ BCE的周長為 14， BC=6，則 AB的長為 ． 13．如圖的 44 的正方形網(wǎng)格中，有 A、 B、 C、 D四點(diǎn)，直線 a上求一點(diǎn) P，使 PA+PB最短，則點(diǎn) P應(yīng)選 點(diǎn)（ C或 D）． 14．如圖，在等邊 △ ABC中， BD=CE， AD與 BE相交于點(diǎn) P，則 ∠ BPD= 176。 江蘇省鹽城市建湖縣匯文中學(xué) 20202020 學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題
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