江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析蘇科版(編輯修改稿)
2024-12-21 20:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∵AB≠AD ， ∴AC 垂直平分 BD，故 A判斷不正確． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，根據(jù)對(duì)折的兩部分是完全重合的找出全等的 三角形是解題的關(guān)鍵． 8． AD是 △ABC 的中線， DE=DF．下列說法： ①CE=BF ； ②△ABD 和 △ACD 面積相等； ③BF∥CE ；④△BDF≌△CDE ．其中正確的有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得 BD=CD，然后利用 “ 邊角邊 ” 證明 △BDF 和 △CDE 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 CE=BF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得 ∠F=∠CED ，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 BF∥CE ，最后根據(jù)等底等高的三角形的面 積相等判斷出 ② 正確． 【解答】解： ∵AD 是 △ABC 的中線， ∴BD=CD ， 在 △BDF 和 △CDE 中， ， ∴△BDF≌△CDE （ SAS），故 ④ 正確 ∴CE=BF ， ∠F=∠CED ，故 ① 正確， ∴BF∥CE ，故 ③ 正確， ∵BD=CD ，點(diǎn) A到 BD、 CD 的距離相等， ∴△ABD 和 △ACD 面積相等，故 ② 正確， 綜上所述，正確的是 ①②③④ ． 故答案為： ①②③④ ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 9．線段、角、 三角形、圓中，其中軸對(duì)稱圖形有 3 個(gè)． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】解：角，線段，圓均為軸對(duì)稱圖形． 故答案為： 3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合． 10．若 △ABC≌△DEF ， ∠B=40176。 ， ∠C=60176。 ，則 ∠D= 80 176。 ． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠A ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ∠D=∠A ，即可得出答案． 【解答】解： ∵∠B=40176。 ， ∠C=60176。 ， ∴∠A=180176。 ﹣ ∠B ﹣ ∠C=80176。 ， ∵△ABC≌△DEF ， ∴∠D=∠A=80176。 ， 故答案為： 80． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等． 11．如圖， AB=AC，要使 △ABE≌△ACD ，依據(jù) ASA，應(yīng)添加的一個(gè)條件是 ∠C=∠B ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】添加 ∠C=∠B ，再加上公共角 ∠A=∠A ，已知條件 AB=AC可利用 ASA判定 △A BE≌△ACD ． 【解答】解：添加 ∠C=∠B ， 在 △ACD 和 △ABE 中， ， ∴△ABE≌△ACD （ ASA）． 故答案為： ∠C=∠B ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL． 注意： AAA、 SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若 有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角． 12．如圖，在 △ABC 中， AB=AC， DE是 AB的中垂線， △BCE 的周長為 14， BC=6，則 AB的長為 8 ． 【考點(diǎn)】線段垂 直平分線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】壓軸題． 【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線和已給的周長的值即可求出． 【解答】解： ∵DE 是 AB的中垂線 ∴AE=BE ， ∵△BCE 的周長為 14 ∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14 ∵BC=6 ∴AC=8 ∴AB=AC=8 ． 故填 8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應(yīng)線段相等并進(jìn)行等量代換． 13．如圖的 44 的正方形網(wǎng)格中，有 A、 B、 C、 D四點(diǎn)，直線 a上求一點(diǎn) P，使 PA+PB最短，則點(diǎn) P應(yīng)選 C 點(diǎn)（ C或 D）． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱 最短路線問題． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先求得點(diǎn) A關(guān)于直線 a的對(duì)稱點(diǎn) A′ ，連接 A′B ，即可求得答案． 【解答】解：如圖，點(diǎn) A′ 是點(diǎn) A關(guān)于直線 a的對(duì)稱點(diǎn)，連接 A′B ，則 A′B 與直線 a的交點(diǎn)，即為點(diǎn) P，此時(shí) PA+PB最短， ∵A′B 與直線 a交于點(diǎn) C， ∴ 點(diǎn) P應(yīng)選 C點(diǎn)． 故答案為： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最短路徑問題．注意首先作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線 L的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線 L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)． 14．如圖，在等邊 △ABC 中， BD=CE， AD與 BE相交于點(diǎn) P，則 ∠BPD= 60 176。 ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出 ∠ABD=∠C=60176。 ， AB=BC，證出 △ABD≌△BCE ，根據(jù)全等三 角 形 的 性 質(zhì) 得 出 ∠BAD=∠CBE ， 根 據(jù) 三 角 形 外 角 性 質(zhì) 得 出∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC ，即可得出答案． 【解答】解： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠ABD=∠C=60176。 ， AB=BC， 在 △ABD 和 △BCE 中， ， ∴△ABD≌△BCE （ SAS）， ∴∠BAD=∠ CBE， ∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60176。 ． 故答案為： 60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 △ABD≌△BCE
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