江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期第一次月考試題（含解析） 蘇科版-全文預(yù)覽
【正文】 析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出 AC，即可求出答案． 【解答】解： ∵△ABE≌△ACF ， AB=5， ∴AC=AB=5 ， ∵AE=2 ， ∴EC=AC ﹣ AE=5﹣ 2=3， 故選 B． 【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等． 3．下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ） ① 有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等； ② 三角形三邊的垂直平分線相交于一點； ③ 有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； ④ 直線不是軸對稱圖形． A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 【考點】全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對稱圖形． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)全等三角形的判定 SAS定理可得 ① 錯誤；根據(jù)線段垂直平分線的定義可得等邊三角形三邊的垂直平分線相交于一點，故 ② 錯誤；根據(jù)直角三角形的判定定理可得 ③ 正確；根據(jù)軸對稱圖形的概念可得 ④ 正確． 【解答】解： ① 有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤，必須是夾角； ② 三角形三邊的垂直平分線相交于一點，說法錯誤； ③ 有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法正確； ④ 直線不是軸對稱圖形，說法正確； 故 選： C． 【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL． 注意： AAA、 SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角． 4．用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了 “ 全等三角形的對應(yīng)角相等 ” 這一性質(zhì)，其運用全等的方法是（ ） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 【考點】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】作圖題． 【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個角 等于已知角的過程很容易看出所得兩個三角形三邊對應(yīng)相等． 【解答】解：設(shè)已知角為 ∠O ，以頂點 O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分別為 A，B兩點； 畫一條射線 b，端點為 M； 以 M為圓心， OA長為半徑畫弧，交射線 b于 C點；以 C為圓心， AB長為半徑畫弧，兩弧交于點 D； 作射線 MD． 則 ∠COD 就是所求的角． 由以上過程不難看出兩個三角形中有三條邊對應(yīng)相等， ∴ 證明全等的方法是 SSS． 故選 D． 【點評】本題考查的關(guān)鍵是作角的過程，作角過程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件． 5．如圖， AD=BC， AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（ ） A． OA=OB B． OC=OD C． ∠C=∠D D． ∠OAB=∠DBA 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠C=∠D ， ∠ABC=∠BAD ， AD=BC，由等腰三角形的性質(zhì)得到 OA=OB，于是得到 OC=OD，由于 ∠DBA ＞ ∠CBA ，得到 ∠DBA ＞ ∠OAB ，即可得到結(jié)論． 【解答】證明：在 △ABC 與 △BAD 中， ， ∴△ABC≌△ABD ， ∴∠C=∠D ， ∠ABC=∠BAD ， AD=BC， ∴OA=OB ， ∴AD ﹣ AO=BC﹣ BO， 即 OC=OD， ∴A ， B， C選項正確， ∵∠DBA ＞ ∠CBA ， ∴∠DBA ＞ ∠OAB ， ∴D 選項錯誤， 故選 D． 【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 6．如圖， EB=EC， AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ） A． 2對 B． 3對 C． 4對 D． 5對 【考點】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù) SSS能得出 △ABE≌△ACE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ∠BAD=∠CAD ，根據(jù) SAS即可推出 △ABD≌△ACD ，根據(jù)全等得出 BD=DC，根據(jù) SSS推出 △EBD≌△ECD 即可． 【解答】解：圖中的三角形有 △ABE≌△ACE ， △EBD≌△ECD ， △ABD≌△ACD ，共 3對． 故選 B． 【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件，注意：全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS． 7．如圖是一個風箏設(shè)計圖，其主體部分（四邊形 ABCD）關(guān)于 BD所在的直線對稱， AC與 BD相交于點 O，且 AB≠AD ，則下列判斷不正確的是（ ） A． AC垂直平分 BD B． △ABD≌△C BD C． △AOB≌△COB D． △AOD≌△COD 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對折的兩部分是完全重合的，結(jié)合圖形找出全等的三角形，然后即可得解． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD關(guān)于 BD所在的直線對稱， ∴△ABD≌△CBD ， △AOB≌△COB ， △AOD≌△COD ，故 B、 C、 D判斷正確； ∵AB≠AD ， ∴AC 垂直平分 BD，故 A判斷不正確． 故選 A． 【點評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，根據(jù)對折的兩部分是完全重合的找出全等的 三角形是解題的關(guān)鍵． 8． AD是 △ABC 的中線， DE=DF．下列說法： ①CE=BF ； ②△ABD 和 △ACD 面積相等； ③BF∥CE ；④△BDF≌△CDE ．其中正確的有（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得 BD=CD，然后利用 “ 邊角邊 ” 證明 △BDF 和 △CDE 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 CE=BF，全等三角形對應(yīng)角相等可得 ∠F=∠CED ，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 BF∥CE ，最后根據(jù)等底等高的三角形的面 積相等判斷出 ② 正確． 【解答】解： ∵AD 是 △ABC 的中
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