江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析蘇科版(存儲版)
【正文】 解： ① 如圖， OC為所作； ② 點 P為所作． 【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作． 21．操作題：如圖，在 33 網(wǎng)格中，已知線段 AB、 CD，以格點為端點畫一條線段，使它與AB、 CD組成軸對稱圖形．（畫出所有可能） 【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出即可． 【解答】解：如圖所示： 【點評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 22．已知：如圖， △ABC 中， ∠CAB=90176。 ， AB=BC，證出 △ABD≌△BCE ，根據(jù)全等三 角 形 的 性 質(zhì) 得 出 ∠BAD=∠CBE ， 根 據(jù) 三 角 形 外 角 性 質(zhì) 得 出∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC ，即可得出答案． 【解答】解： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠ABD=∠C=60176。 ，則 ∠D= 80 176。 ． 23．閱讀理解： “ 分割、拼湊法 ” 是幾何證明中常用的方法．蘇科版八上數(shù)學(xué)第一章《全等三角形》中，有以下兩道題，其中問題 1中的圖 1分割成兩個全等三角形，而問題 2是 “HL定理 ” 的證明，卻將圖 2兩個直角三角形拼成了一個等腰三角形圖 3． 請按照上面的思路，補全問題 2的解答： 問題 1：已知：如圖 1，在 △ABC 中， AB=AC．求證： ∠B=∠C ． 問題 2：如圖 2，在 △ABC 和 △A 1B1C1中， ∠C=∠C 1=90176。 江蘇省鹽城市建湖縣匯文中學(xué) 20202020 學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 一、選擇題 1．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．如圖：若 △ ABE≌△ ACF，且 AB=5， AE=2，則 EC的長為（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 3．下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ） ① 有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等； ② 三角形三邊的垂直平分線相交于一點； ③ 有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； ④ 直線不是軸對稱圖形． A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 4．用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了 “ 全等三角形的對應(yīng)角相等 ” 這一性質(zhì)，其運用全等的方法是（ ） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 5．如圖， AD=BC， AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（ ） A． OA=OB B． OC=OD C． ∠ C=∠ D D． ∠ OAB=∠ DBA 6．如圖， EB=EC， AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ） A． 2對 B． 3對 C． 4對 D． 5對 7．如圖是一個風(fēng)箏設(shè)計圖，其主體部分（四邊形 ABCD）關(guān)于 BD所在的直線對稱， AC與 BD相交 于點 O，且 AB≠AD ，則下列判斷不正確的是（ ） A． AC垂直平分 BD B． △ ABD≌△ CBD C． △ AOB≌△ COB D． △ AOD≌△ COD 8． AD是 △ ABC的中線， DE=DF．下列說法： ① CE=BF； ②△ ABD和 △ ACD面積相等； ③ BF∥ CE；④△ BDF≌△ CDE．其中正確的有（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 二、填空題 9．線段、角、三角形、圓中，其中軸對稱圖形有 個． 10．若 △ ABC≌△ DEF， ∠ B=40176。 ，△ADC 與 △ADF 關(guān)于直線 AD對稱． （ 1）求證： △AEF≌△AEB ； （ 2） ∠DFE= 176。 ， ∠C=60176。 ． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出 ∠ABD=∠C=60176。 ， ∠DAE=∠BAF ， ∴∠BAF+∠B=90176。 ， AB=A1B1， AC=A1C1． 求證： △ABC≌△A 1B1C1（補全證明過程）． 證明：把兩個直角三角形如圖 3所示拼在一起仿照上面的方法解答問題： 問題 3：如圖 4， △ABC 中， ∠A CB=90176。 ， AC=4，將斜邊 AB繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴∠BFO=∠CPO ， ∵OP=OF ， ∴△OCP≌△FBO ， ∴CP=BO=BC ﹣ OC=3﹣ 2=1， ∴EP=EC+CP=3+1=4 ， ∵ 動點 P從點 E沿射線 EC以 1cm/s速度運動， ∴t=4247。 ， ∴∠OBF=∠OCP=120176。 ， 則 △ADE≌△A′DF ， ∴A′E=AE=5 ， ∠A′EF=∠AED ， ∵∠AED+∠BEF=90176。 ． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（ 1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 △AFD≌△ADC ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AC=AF， CD=FD，∠C=∠DFA ， ∠CAD=∠FAD ，由于 AB=AC，于是得到 AF=AB，證得 ∠FAE=∠BAE ，即可得到結(jié)論； （ 2）由（ 1）知 △AFE≌△ABE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠AFE=∠C ， EF=EC，即可得到結(jié)論． 【解答】解：（ 1） ∵ 把 △ADC 沿著 AD折疊，得到 △ADF ， ∴△AFD≌△ADC ； ∴AC=AF ， CD=FD， ∠C=∠DFA ， ∠CAD=∠FAD ， ∵AB=AC ， ∴AF=AB ， ∵∠DAE=45176。 ， AD平分 ∠BAC ， BD=4cm， CD=3cm，點 P是邊 AB上的動點，則 DP長的最小值為 3 cm． 【考點】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】先根據(jù)勾股定理求出 CD的長，再過點 D作 DE⊥AB 于點 E，由垂
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