九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析)蘇科版(存儲(chǔ)版)
【正文】 ；根的判別式；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）整理根的判別式，得到它是非負(fù)數(shù)即可．（2）兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，讓﹣=0即可求得k的值．（3）分b=c，b=a兩種情況做．【解答】證明：（1）∵△=（2k+1）2﹣16（k﹣）=（2k﹣3）2≥0，∴方程總有實(shí)根；解：（2）∵兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，∴x1+x2=2k+1=0，解得k=﹣；（3）①當(dāng)b=c時(shí)，則△=0，即（2k﹣3）2=0，∴k=，方程可化為x2﹣4x+4=0，∴x1=x2=2，而b=c=2，∴b+c=4=a不適合題意舍去；②當(dāng)b=a=4，則42﹣4（2k+1）+4（k﹣）=0，∴k=，方程化為x2﹣6x+8=0，解得x1=4，x2=2，∴c=2，C△ABC=10，當(dāng)c=a=4時(shí)，同理得b=2，∴C△ABC=10，綜上所述，△ABC的周長(zhǎng)為10． 25．某品牌童裝平均每天可售出40件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出4件．（1）要想平均每天銷售這種童裝上盈利2400元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？（2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出4件分別表示出降價(jià)后的利潤與銷量，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)利潤為y，列出y與x的二次函數(shù)解析式，配方即可確定出y最多時(shí)x的值．【解答】解：（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得：（40﹣x）（40+4x）=2400，整理得：x2﹣30x+200=0，即（x﹣20）（x﹣10）=0，解得：x=20或x=10（舍去），則每件童裝應(yīng)降價(jià)20元； （2）根據(jù)題意得：利潤y=（40﹣x）（40+4x）=﹣4x2+120x+1600=﹣4（x﹣15）2+2500，當(dāng)x=15時(shí)，利潤y最多，即要想利潤最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)15元． 26．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=8cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）問幾秒后，△PQD的面積為6？（2）問幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是5cm？（3）問幾秒后，以三點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？（提示：根據(jù)不同情況畫出不同的圖形，再給予解決問題．此題包括從開始到結(jié)束的所有情況）【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）利用三角形的面積公式建立方程求解即可；（2）利用點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是5cm，結(jié)合勾股定理求出答案；（3）由題意可得：AP=3t，CQ=2t，即可得DQ=CD﹣CQ=8﹣2t，然后過點(diǎn)Q作QM⊥AB于點(diǎn)M，然后分別從：①若∠DPQ=90176。21，∴（m+2）2=4（4m﹣7），∴m2﹣12m+32=0，∴（m﹣4）（m﹣8）=0，∴m1=4，m2=8∴當(dāng)m=4或8時(shí)，代數(shù)式為完全平方式． 14．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，∠BAC=70176。則∠OCB= 20 176。易得△APD∽△MQP，②若∠DOP=90176。則有DQ2=DP2﹣PQ2，∴（8﹣2t）2=32+（3t）2﹣32解得：t=或t=﹣8（舍），③如圖3，當(dāng)∠PDQ=90176。∴∠ADP=∠MPQ，∵∠A=∠PMQ=90176。． 15．在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，大家一見面就相互握手．有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有 10 人．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)這次聚會(huì)的同學(xué)共x人，則每個(gè)人握手（x﹣1）次，而兩個(gè)人之間握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解答】解：設(shè)這次聚會(huì)的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得， =45解得x=10或x=﹣9（舍去）所以參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有10人． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k（x﹣2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2）于B點(diǎn)．若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為?。?，1）或（0，﹣9）?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】把A（3，2）代入y=與y=k（x﹣2）期待函數(shù)的解析式，聯(lián)立方程組求得B（﹣1，﹣6），設(shè)C（0，a），根據(jù)面積公式列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：把A（3，2）代入y=得m=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，把A（3，2）代入y=k（x﹣2）得k=2，∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣4，∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣4與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣4），解得，∴B（﹣1，﹣6），設(shè)C（0，a），∵△ABC的面積為10，∴|﹣4﹣a|1+|﹣4﹣a|3=10，∴a=1，或﹣9，∴C（0，1）或（0，﹣9）；故答案為：（0，1）或（0，﹣9）． 三、解答題（共10道小題，1722題每小題6分，2324題
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