江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析） 蘇科版-預(yù)覽頁
【正文】 線， ∴BD=CD ， 在 △BDF 和 △CDE 中， ， ∴△BDF≌△CDE （ SAS），故 ④ 正確 ∴CE=BF ， ∠F=∠CED ，故 ① 正確， ∴BF∥CE ，故 ③ 正確， ∵BD=CD ，點 A到 BD、 CD 的距離相等， ∴△ABD 和 △ACD 面積相等，故 ② 正確， 綜上所述，正確的是 ①②③④ ． 故答案為： ①②③④ ． 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 9．線段、角、 三角形、圓中，其中軸對稱圖形有 3 個． 【考點】軸對稱圖形． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解． 【解答】解：角，線段，圓均為軸對稱圖形． 故答案為： 3． 【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合． 10．若 △ABC≌△DEF ， ∠B=40176。 ，四邊形 CDEF是正方形， AE=5， BE=3．求陰影部分的面積和． 24．（ 1）觀察推理：如圖 1， △ABC 中， ∠ACB=90176。 ， AC=AB，點 D、 E是 BC上的兩點，且 ∠DAE=45176。 ，則 ∠ D= 176。 ， ∠ C=60176。 ， AD平分 ∠ BAC， BD=4cm， CD=3cm，點 P是邊 AB上的動點，則 DP長的最小值為 cm． 16．如圖的 24 的正方形網(wǎng)格中， △ ABC 的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與 △ ABC成軸對稱的格點三角形一共有 個． 三 .解答題（ 72 分） 17．如圖，已知點 A、 E、 F、 D在同一條直線上， AE=DF， BF∥ CE， BF=CE， 求證： AB∥ CD． 18．如圖，點 D是 BC的中點， DE垂直平分 AC，垂足為 E， F是 BA的中點，求證： DF是 AB的垂直平分線． 19．已知：如圖， BE⊥CD ， BE=DE， BC=DA． 求證： （ 1） △BEC≌△DAE ； （ 2） DF⊥BC ． 20．已知： ∠AOB ，點 M、 N．求作： ①∠AOB 的平分線 OC； ② 點 P，在 OC上，且 PM=PN． 21．操作題：如圖，在 33 網(wǎng)格中，已知線段 AB、 CD，以格點為端點畫一條線段，使它與AB、 CD組成軸對稱圖形．（畫出所有可能） 22．已知：如圖， △ABC 中， ∠CAB=90176。 ， AB=A1B1， AC=A1C1． 求證： △A BC≌△A 1B1C1（補全證明過程）． 證明：把兩個直角三角形如圖 3所示拼在一起仿照上面的方法解答問題： 問題 3：如圖 4， △ABC 中， ∠ACB=90176。至 AB′ ，連接 B′C ，求 △AB′C 的面積． （ 3）拓展提升：如圖 3，等邊 △EBC 中， EC=BC=3cm，點 O 在 BC 上，且 OC=2cm，動點 P 從點 E 沿射線 EC 以 1cm/s速度運動，連結(jié) OP，將線段 OP 繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 120176。 ． 【考點】全等三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠A ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ∠D=∠A ，即可得出答案． 【解答】解： ∵∠B=40176。 ， ∵△ABC≌△DEF ， ∴∠D=∠A=80176。 ， AB=BC， 在 △ABD 和 △BCE 中， ， ∴△ABD≌△BCE （ SAS）， ∴∠BAD=∠ CBE， ∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60176。 ， ∴DF⊥AB ， ∴DF 是 AB的垂直平分線． 【點評】本題考查了線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 19．已知：如圖， BE⊥CD ， BE=DE， BC=DA． 求證： （ 1） △BEC≌△DAE ； （ 2） DF⊥BC ． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】（ 1）根據(jù)已知利用 HL即可判定 △BEC≌△DEA ； （ 2）根據(jù)第（ 1）問的結(jié)論，利用全等三角形的對應(yīng)角相等可得到 ∠B=∠D ，從而不難求得DF⊥BC ． 【解答】 證明：（ 1） ∵BE⊥CD ， ∴∠BEC=∠DEA=90176。 ， AC=AB，點 D、 E是 BC上的兩點，且 ∠DAE=45176。 ． 故答案為： 90176。 ，則 DE和 DF重合，此時 △A′BD 為直角三角形，且 A′D=36 ，BD=4，可求得面積． 【解答】問題 1：證明：作中線 AD， 在 △ABD 和 △ACD 中， ， ∴△ ABD≌△ACD ， ∴∠B=∠C ； 問題 2：證明： ∵∠C=∠C 1=90176。 ， ∴S 陰影 =S△ADE +S△BEF =S△A′FE +S△BEF =S△A′EB = A′E?BE= 53= ． 【點評】本題主要考查全 等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)把陰影部分轉(zhuǎn)化成 Rt△A′BD 是解題的關(guān)鍵． 24．（ 1）觀察推理：如圖 1， △ABC 中， ∠ACB=90176。 得到線段OF．要使點 F恰好落在射線 EB上，求點 P運動的時間 ts． 【考點】幾何變換綜合題． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（ 1）由同角的與角相等，和直角判斷出 △ADC≌△CEB ； （ 2）由旋轉(zhuǎn)得到結(jié)論，判斷出四邊形 C′ADB′ 是矩形，再用面積公式計算即可； （ 3）由等式的性質(zhì)判斷出 ∠BFO=∠CPO ，從而得到 △OCP≌△FBO ，求出 CP，即可． 【解答】證明：（ 1） ∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DC A=90176。 ， ∵∠POF=120176
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