【正文】 在自然界就更為普遍了， 這樣的例子在 鳥類的骨骼 和各種 蘆葦 中可以看到， 它們 既輕巧 而又 對彎曲和斷裂具有相當(dāng)高的抵抗能力 。 構(gòu)件的變形限制在允許的范圍內(nèi)。 因此： 強度條件可以表示為 ? ?σwMσzma xma x ??無論截面形狀如何， a 對于塑性材料， b 。 從橫截面上看： 點離開中性軸越遠， 該點的線應(yīng)變越大。 彎矩取極值。 內(nèi)力的大小 FS M FAy FBy M FS 彎矩大小 = 截面一側(cè)所有外力對 ? ? 0cM )(1 axFxFM Ay ???? ? 0cM )()()( 21 FMFMFMM CCByC ???求內(nèi)力的截面形心之矩的代數(shù)和。 對稱彎曲的條件 ?具有縱向?qū)ΨQ面； ?外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)； ?梁的軸線變成對稱面內(nèi)的一條平面曲線。寫梁的剪力方程和彎矩方程， 作出梁的剪力圖和彎矩圖 列出梁的剪力方程和彎矩方程 AB段 : 0)( ?xF s PamxM ??)( )0( ax ??P m=Pa A C B a a BC段 : PxF s ??)( )()( axPmxM ??? )2( axa ?? PxPa ?? 2x x PxFs ??)( )2( axa ?? PxPaxM ?? 2)(P m=Pa A C B 0)( ?xFs )0( ax ?? PamxM ??)(FS x M x a 建立坐標(biāo)系 b 確定控制截面 c 作圖 仔細觀察內(nèi)力圖的特點 P Pa FS x M x l ql 2/2qlFS x M x lFb/lFa/ lFab/F C 總結(jié) 1 簡支梁的兩端 懸臂梁的自由端： 剪力的大小 =集中力的大??； 剪力的方向： 左上右下為 正 如果沒有外力偶矩時， 彎矩恒等于零； 彎矩大小 有外力偶矩時， 彎矩外力偶矩的大小 彎矩方向： 滿足左順右逆。 變化的是： 縱向線的長度 兩橫截面的夾角 各縱向線的長度還相等嗎？ 各橫向線之間依然平行嗎？ 橫截面繞 某一軸 線發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。 （ 對稱彎曲 ） 推導(dǎo)彎曲正應(yīng)力計算公式的方法總結(jié) （ 1）理想模型法： 純彎曲（剪力為零，彎矩為常數(shù)） （ 2）“實驗 — 觀察 — 假設(shè)” ： 梁彎曲假設(shè) （ 3） 外力 內(nèi)力 變形幾何關(guān)系 物理關(guān)系 靜力學(xué)關(guān)系 （ 4）三關(guān)系法 積分 應(yīng)力合成內(nèi)力 橫力彎曲 應(yīng)力法 （ 5）數(shù)學(xué)方法 注意 （ 1）計算正應(yīng)力時，必須清楚所求的是 哪個截面 上 的應(yīng)力， （ 3）特別注意正應(yīng)力 沿高度呈線性分布 ； 從而確定該截面上的 彎矩 及該截面對 中性軸 的 慣性矩； （ 2）必須清楚所求的是該截面上 哪一點 的正應(yīng)力， （ 4） 中性軸 上正應(yīng)力 為零 ， 并確定該 點到中性軸的距離 ， 而在梁的上下邊緣處分別是最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。 ? ? ? ? MPa ,60,MPa30 ?? ct ??9KN 1m 1m 4KN 1m A C B 20 80 120 20 作彎矩圖，確定危險截面 ? ? ? ?cctt ???? ?? ma x,ma x, ,確定危險點，進行強度校核 分析： 非對稱截面； 確定形心主軸位置； 脆性材料， 尋找形心 確定中性軸位置； 計算圖形對中性軸的主慣性矩 危險截面與內(nèi)力圖有關(guān) mm52202302080 8020230232080 ???? ??????cy（ 2）求截面對中性軸 z的慣性矩 122080 3??zI（ 1）求截面形心 z1 52 20 80 120 20 y z 22812023 ??? 1212023 3??2422080 ???46 ???（ 4）確定危險截面 33, m a x 64 10 52 10 27. 2 MP a 4 10t???? ? ????33, m a x 64 10 88 10 46. 1 MP a 4 10c???? ? ??（ 3）求支反力，作彎矩圖 B截面應(yīng)力強度計算 9KN 1m 1m 4KN 1m A C B FA FB FA= 4KNm M zIMy??應(yīng)用公式 zc 52 88 ? ?t??? ?c??? ? M Pa30?t?? ? M Pa,60?c? 46 ??zI（ 5）結(jié)論 C截面強度計算 33, m a x 6 10 88 10 28. 8MP a 4 10t???? ? ????zIMy??應(yīng)用公式 zc 52 88 ? ? M Pa30?t?? ? M Pa,60?c? 46 ??zI 4KNm M 9KN 1m 1m 1m A C B FA FB 4KN ? ?t??? ?c?? MPac 633m a x, ?????????滿足強度條件 例 2鑄鐵梁的截面為 T字形，受力如圖。 zEIxMdxvd )(22?撓曲線的近似微分方程 積分一次： CdxEI xMdxdvz??? ? )(?轉(zhuǎn)角方程 積分二次： DCxdxdxEI xMz??? ? ? ))((?撓曲線方程 C、 D為積分常數(shù)，由梁的約束條件決定。 ５、增加約束： 采用超靜定結(jié)構(gòu) F F q=F/L F 8. 加強肋 盒蓋、集裝箱； ?zI選擇合理的截面形狀 A幾乎不變，大部分分布在遠離中性軸處， 工字形、槽鋼等； 起重機大梁常采工字形或箱形截面； 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 撓曲線 近似 微分方程 1tan ???? ??dxdv 112????????dxdv在 小變形 的條件下， 撓曲線是一條光滑平坦的曲線， ， 較小， ?轉(zhuǎn)角 EIxMdxvd )(22??故得撓曲線近似微分方程： zEIxMdxdvdxvd)(123222?????????????????符號規(guī)定： M M 022?dxvd 0?MzEIxMdxvd )(22?撓曲線近似微分方程 022?dx vd 0?M撓曲線為凹曲線 撓曲線為凸曲線 22dxvd彎矩 M與撓度的二階導(dǎo)數(shù) 符號一致。 ? ?tztt IMy ?? ??ma x, ? ?czcc IMy ?? ??ma x,危險截面處分別校核： 二個強度條件表達式 ?M 危險截面有二個； 每一個截面的最上、最下邊緣均是危險點； ② 脆性材料梁的危險截面與危險點 ? ?tztt IMy ?? ??ma x, ? ?czcc IMy ?? ??ma x,各危險截面處分別校核： 四個強度條件表達式 ?][??? zM wmax ? ?σzwm axM?彎曲正應(yīng)力強度計算的三個方面 強度校核 ? ?tztt IMy ?? ??ma x, ? ?czcc IMy ?? ??ma x,設(shè)計截面 確定許可載荷 例 2： T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。 zIMy ma xma x ??彎曲正應(yīng)力公式適用范圍 彎曲正應(yīng)力公式 ZIMy??純彎曲或細長梁的橫力彎曲 。 求支座反力 0?? AM KNF Ay ? KNF By ? 0BA B mKNM .60 ?1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m ByFAyFA B mKNM .60 ?1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m ByFAyF(2)建立坐標(biāo)系 FS x (3)確定控制截面 (4)利用微分關(guān)系作圖 M x 3KN mKN . KNF Ay ? KNBy ?回顧與比較 內(nèi)力 AF??應(yīng)力公式及分布規(guī)律 PIT ??FAy FS M ??? ???均勻分布 線形分布 第四節(jié) 純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力 一、純彎曲 梁段 CD上，只有彎矩，沒有剪力 梁段 AC和 BD上，既有彎矩，又有剪力 純彎曲 －－純彎曲 －－橫力彎曲 Fs M Fa Fa F F 純彎曲實例 純彎曲 變形幾何關(guān)系 物理關(guān)系 靜力學(xué)關(guān)系 純彎